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试卷代号：2588座位号[IJ国家开放大学（中央广播电视大学）2018年秋季学期“开放专科”期未考试管理线性规划入门试题2019年1月卢I-~得分1评卷人一、单项选择题（每小题6分，共30分）I.设A~l~,;』，e~[7A-l~,~I』20-1120-3c.[_113]2.线性规划模型的标准形式中，要求（A.目标函数取最大值C.约束条件取大于等千不等式］则AT-B=(）。）。B丿]D.[~1:~3]B.目标函数取最小值D.约束条件只取等式3.在MATLAB软件中，运算符I\表示（）运算。A.乘方B.除法C.矩阵转置D.乘法104.在MATLAB软件的命令窗口(commandwindow)中矩阵A~ll-,的输入方式2I』为()。A.A=[lo1;-221JC.A=[l12o-21]B.A=[l12;0-2l]D.A=[lO;1-2;21J9495.用MATLAB软件求逆矩阵的命令函数为（）。A.rrefC.inv得分！评卷人B.clearD.eye二、计算题（每小题15分，共45分）-1146设A~['.~I'.],B~r3-2I』求AB0027.将下列线性规划模型的标准形式表示成矩阵形式：minS=5x1+6x2+7x3+8x4-5x1-4x2-5x3-6x4~-490Zx1+x2+x3+4x4~160xi+x2+x3+x4=100X1,立，X3,X4;;::Q8.某线性方程组的增广矩阵D对应的行简化阶梯形矩阵为10—3-3-2D~lo1443判断该线性方程组解的情况，若有。解，。写出。该方；组的~J得分I评卷人三、应用题(25分）9.某物流公司下属企业欲制定生产A和B两种产品的生产计划。已知生产一件A产品需要原材料1吨，动力1单位，生产设备3工时；生产一件B产品需要原材料2吨，动力1单位，生产设备1工时。在一个生产周期内，可用原材料16吨，动力10单位，生产设备24工时。每件A产品利润3于元，每件B产品利润4于元。(1)试写出能获得最大利润的线性规划模型；(10分）(2)将该线性规划模型化为标准形式；(5分）(3)写出用MATLAB软件计算该线性规划问题的命令语句。(10分）950试卷代号：2588国家开放大学（中央广播电视大学）2018年秋季学期“开放专科”期末考试管理线性规划入门试题答案及评分标准（供参考）2019年1月一、单项选择题（每小题6分，共30分）1.C2.B3.A4.D5.C二、计算题（每小题15分，共45分）6.AB~[:~I:]l:l~2:』~[一一::1,0]15分7.该线性规划问题的矩阵形式为：minS=CX厂X二X~LB其中：C=[5678],G=[-52~4~5],H~厂厂｝，X1X2A=[l111],B=[lOO],X=X3X4,LB=0000i15分8.行简化阶梯形矩阵对应的线性方程组为厂-3x,-3x,~-2x2+4x3+4x4=3951因为没有出现方程O=d(-=/:0),所以该方程组有解，且线性方程的个数为2,小千变量的个数4,所以该线性方程组有无穷多解。该线性方程组的一般解为『,,~3x,+3x,-2xz=—4x3-4x4+3(X3,X4为自由变量）15分三、应用题{25分）9.(1)设生产A,B两种产品的产量分别为m件和X2件。显然，X1,X2?0。1分maxS=3x1+4x2X1+2xz~l6线性规划模型为：lx1+x2冬103工1+立24X1,X2泛0(2)令S1=-S,此线性规划模型的标准形式为：minS=-3x1+-4x2x1+2x卢;;;;16X1+xz冬103x1+立24X1,立?0(3)计算该线性规划模型的MATLAB语句为：clearC=[-3-4];A=[l2;11;3l];B=[l6;10;24];LB=[O;O];[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)95210分15分25分