集成运放习题

14.5习题详解14-1电路如图14-2所示，集成运算放大器输出电压的最大幅值为±12V，试求当iu为0.5V，1V，1.5V时0u的值。图14-2习题14-1的图解：iiiFuuuRRu1055010所以，当Vui5.0时，Vu50Vui1时，Vu100Vui5.1时，Vu120（注意：不是-15V，因为集成运放的最大幅值为±12V）14-2写出图14-3中输入电压iu与输出电压uo的运算关系式。图14-3习题14-2的图解：根据虚断性质可知，Ai02，所以uui根据虚短性质可知，uu综上：uui，所以流经1R及FR的电流为0，可得：iuuu014-3试求图14-4所示电路输出电压与输入电压的运算关系式。图14-4习题[14-3]的图解：根据虚断及虚短的性质可得，Vuu0，并设2R及3R间的电位为1ouFoifRuRuii111，所以iFouRRu11根据基尔霍夫电流定律可得：31211RuRuuRuoooi将1ou代入上式，经整理可得：iFuRRRRRRu])1([12321014-4在图14-5所示的同相比例运算电路中，已知KΩ10,K2,KΩ1321RRR，V1,KΩ5iFuR，求0u。图14-5习题[14-4]的图解：根据虚断性质可得：011FuuRRR323iuuRRR根据虚短性质uu得：013123iFuuRRRRRR整理得：VuRRRRRRuiF513321014-5试求图14-6中输入电压iu与输出电压0u的运算关系式。uO1图14-6习题[14-5]的图解：第一级运放为电压跟随器，所以iuu01第二级运放为反相比例电路，因此：iFFuRRuRRu1011014-6电路如图14-7所示，已知iuu110，试求5R的值。图14-7习题[14-6]的图解：第一级为同相比例电路，因此：21150(1)(1)115OiiiRuuuuR第二级为反相比例电路，因此：5514511115050OOiiRRuuuuRRK14-7推导图14-8所示电路输出电压与输入电压的运算关系式，其中FRR2。图14-8习题[14-7]的图解：在第一级运放中：101iuu210220212)1(iFFiiuRRuRuuRu第二级运放应用叠加定理，当只有uo1作用，uo2=0时，输出0O1111FFiRRuuuRR当只有uo2作用，uo1=0时，输出20R2O21112(1)(1)FFRRRuuuRRRR把uo2表达式代入，得220i2112(1)FRRuuRRR这样得总输出为：220121112(1)FFiiRRRuuuRRRR14-8试用集成运算放大器实现运算iuu5.00。解：采用两级反相比例电路来实现，如图14-9，要求1121RRF，32RRF。图14-9习题[14-8]的图14-9图14-10电路中的输出电压2102iiuuu，已知KΩ5FR，求21RR和的值。图14-10习题[14-9]的图解：FiiRuRuRu022110所以22110iFiFuRRuRRu与输出电压2102iiuuu比较，根据对应系数相等得：21RRFKR5.21，KRRRF512214-10试求图14-11中输出电压0u与输入电压21iiuu和的运算关系式。uO1图14-11习题[14-10]的图解：第一级运放为反相比例电路，所以1101iFuRRu对于第二级运放可得：FiRuRuRu042301所以：2413120iFiFuRRuRRRu14-11在图14-12（a）反相加法运算电路中，21iiuu和的波形如图14-12(b)所示，其中KΩ10,KΩ20,KΩ101211FRRR，求平衡电阻2R并画出输出电压0u的波形。图14-12习题[14-11]的图解：平衡电阻kRRRRF4////12112图(a)的输入与输出关系为：21212111021iiiFiFuuuRRuRRu当Vui11，Vui5.22时，Vu410；当Vui01，Vui5.22时，Vu450；当Vui01，Vui5.22时，Vu450；当Vui11，Vui5.22时，Vu490。输出波形如图14-13所示：βIb图14-13输出波形图14-12电路如图14-14所示，已知V8,V4,V2,V14321iiiiuuuu，KΩ5,KΩ2,KΩ14321FRRRRR，求输出电压0u。图14-14习题[14-12]的图解：对同相输入端列方程4433RuuRuuRuiiF将各元件值代入到上式可得Vu5，即Vu5。对反相输入端列方程FiiRuuRuuRuu02211将各元件值代入到上式可得Vu40014-13求图14-15所示电路中的电压放大倍数iufuuA0。图14-15习题[14-13]的图解：由于虚短性质，2R和3R为并联0212323iFuuRRRRRRR∥可得：13322120RRRRRRRRuuAFiuf14-14在图14-16中，试证明2341340)1(iiuRRuRRu。图14-16习题[14-14]的图证明：第一级运放的输出为1iu，对第二级运放列方程得402321RuuRuuiii所以：2341340)1(iiuRRuRRu14-15略14-16在图14-17中，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻LR中的电流I。图14-17习题14-16图解：根据虚短性质Vuu6由虚断性质知所求电流I等于流经2R的电流，故mARURuI6.02Z214-17试求图14-18所示电路中输出电压与输入电压的运算关系式。+-uC+-uC2图14-18习题14-17图解：(a)FciRuuRu01，其中tuCRucd1i1，整理可得tuutuCRuRRuFd1000d1iii1i10(b)FciRuudtduC201其中dtduCdtduCic122，可得icuCCu212将2cu代入上式得：ii3i21i10dd10ddutuuCCtuCRuF14-18在图14-19(a)所示电路中，已知输入电压iu的波形如图14-19（b）所示，当000ut时。试画出输出电压0u的波形。图14-19习题14-18图解：输出电压的表达式为21OIO111d()ttuututRC当iu为常量时)()(1000)()(10101)()(11O12I1O12I74112IOtuttututtututtuRCuO－若0t时0ou，当mStmS50时，iu=5V，uO(0)=03510005510ou（）＝－25V。当mStmS155时，iu=-5V，uO(5)=-2V3151000(5)(155)10(25)ou（）＝25V。因此输出波形如图14-20所示。图14-20习题14-18输出波形图14-19设计下列运算关系式的运算电路，并计算各电阻的阻值。（1）iuu20（KRF100）；（2）1203iiuuu（KRF20）；（3）dtuui1000（FCF1.0）。解：(1)设计一个反相比例运算电路来实现iuu20电路如图14-21所示。图14-21iuu20电路图可得：iFouRRu1，由21RRF，kRF100得出kR501，平衡电阻12RR||kRF3.335010050100(2)设计两级运放来实现1203iiuuu，其中kRRFF2021，电路如图14-22所示。图14-221203iiuuu电路图经分析上述电路可得：152211420iFiFFuRRuRRRRu令152RRF可得kR20531142RRRRFF，即340041RR，取kR3401，kR104211201020K=K3FRRR∥∥3452102020K=5KFRRRR∥∥∥∥(3)所设计电路如图14-23所示：图14-23dtuui1000电路图dtudtuRCuiiF100110即10011RCF，已知FCF1.0，所以kR100114-20图14-24是一个液位监控报警装置，iu是传感器获得的监控信号，RU是给定的参考电压，当iu低于给定值RU时，报警指示灯亮，进行低限报警。试分析图14-21的液位监控报警装置的电路，能否达到低限报警的作用？若不能，应怎样改进？图14-24习题14-20图解：图中的运放工作在饱和区。分析图示电路当RiUu时，运放的输出电压OMUu0，此时二极管D导通，三极管截止，报警指示灯处于熄灭状态，起不到低限报警的作用。改进的方法是把二极管D翻转，使其极性对调。此时当RiUu时，运放的输出电压OMUu0，此时二极管D截止，三极管导通，报警指示灯亮。