高中数学必修一[人教A版]1.2.1《函数的概念》ppt课件

2020年9月20日星期日2020年9月20日星期日1.1集合1.1.1集合的含义与表示(1课时)1.1.2集合间的基本关系(1课时)1.1.3集合的基本运算(1课时)1.2函数及其表示1.2.1函数的概念(1课时)1.2.2函数的表示方法(2课时)1.3函数的基本性质1.3.1函数的单调性与最大(小)值(2课时)1.3.2奇偶性(1课时)第一章复习与测试(1)课本从大家熟悉的集合出发，给出元素、集合的含义及表示方法；通过类比实数间的大小关系、运算引入集合间的关系、运算，同时介绍子集和全集等概念.(2)函数是中学数学最重要的基本概念之一.函数分两阶段学习：(初中)函数概念、正(反)比例函数、一次函数、二次函数及其图像和性质.(高一必修)函数概念、基本性质、基本初等函数(I、II).(高二选修)导数及其应用.(3)实习作业：收集17世纪前后对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资料.本章内容简介2020年9月20日星期日1.理解函数的概念,体会对应关系在刻画函数概念中的作用.2.掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域.3.会用区间表示连续数集.学习目标2020年9月20日星期日设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.1.初中学习的函数概念是什么？10()()ykxk正比例函数20()()kykx反比例函数30()()ykxbk一次函数240()()yaxbxca二次函数2.请问：我们在初中学过哪些函数？一、初中的函数2020年9月20日星期日时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}对于数集A中的任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有惟一的高度h和它对应二、课本的实例2020年9月20日星期日二、课本的实例时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26}对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有惟一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.2020年9月20日星期日时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B.对于数集A中的每一个时刻t,按照表中的对应值,在数集B中都有惟一确定的恩格尔系数和它对应.二、课本的实例2020年9月20日星期日不同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有惟一确定的y和它对应,记作f:A→B.二、课本的实例2020年9月20日星期日设A、B是非空数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.(1)y=f(x)作为一个整体,既可以用解析式表示,也可以用图象或表格表示.(2)函数y=f(x)是由三部分组成:定义域、值域和对应法则.(3)值域由定义域和对应法则惟一确定.初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？三、函数的概念2020年9月20日星期日二次函数一次函数反比例函数正比例函数值域定义域对应法则函数)0(kkxy20()yaxbxca)0(kxky0()ykxbkRRRRR}0|{xx}0|{yy22404404{|}{|}acbayyaacbayya时时三、函数的概念2020年9月20日星期日三、函数的概念判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1判断下列图象能表示函数图象的是（）2020年9月20日星期日试用区间表示下列实数集合（1）{x|5≤x6}（2）{x|x≥9}（3）{x|x≤-1}∩{x|-5≤x2})6,5[),9[(,1][5,2)[5,1]设a,b是两个实数,而且ab,我们规定：(1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b](2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b)(1)满足不等式a≤xb或ax≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间,表示为[a,b)或(a,b]实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”.满足x≥a,xa,x≤b,xb的实数的集合分别表示为[a,+∞)、(a,+∞)、(-∞,b]、(-∞,b).四、区间的概念连续数集2020年9月20日星期日①定义域是研究任何函数的前提②函数的定义域常常由其实际背景决定,若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.30332202xxxxxx只要且解：要使函数有意义，32(){|}.fxxxx所以的定义域为，且（1）求函数的定义域例1已知函数132()fxxx实数集R使分母不等于0的实数的集合使根号内的式子大于或等于0的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集)使实际问题有意义的实数的集合(3)如果y=f(x)是二次根式,则定义域是(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的,则定义域是(1)如果y=f(x)是整式,则定义域是(2)如果y=f(x)是分式,则定义域是(5)如果是实际问题,是五、例题2020年9月20日星期日自变量x在其定义域内任取一个确定的值时,对应的函数值用符号表示.()faa（2）求的值233()()ff、（3）当时,求的值0a1()()fafa、例1已知函数132()fxxx例2下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？21()()yx332()yx23()yx24()xyx如何判断两个函数是否相同？五、例题如果两个函数的定义域相同，对应关系完全一样，则称这两个函数相等.2020年9月20日星期日五、例题抽象函数的定义域()2fxx(1)(1)2fxx(23)(23)2fxx()[,),2fx已知的定义域是211xx().23xf(2)求函数的定义域22235xx()123[1,),().xxff已知的定义域是求函数的定义域12251223xxxx().1xf(1)求函数的定义域2x211xx22235xx2020年9月20日星期日函数的解析式五、例题221()2,()(3),[()]1,.4fxxagxxgfxxxa已知若求的值2221:[()](2)[3(2)]41(3)]14gfxgxaxaxaxaxx解211.1(3)14aaa待定系数法xaxb关于的方程的解的情况,0.bxaa当时0,00,0.babxbxR时,无解.当时时,axbcxdxR(),xacxdbR00acbdacdb2020年9月20日星期日六、课后小结2.函数的三要素定义域A值域B对应法则f定义域对应法则值域决定1.函数的概念：设A、B是非空数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的函数.3.会求简单函数的定义域和函数值4.理解区间是表示数集的一种方法,会把不等式转化为区间.课堂作业P24)1、2、4课堂练习P19)1、2、3