4.1线段、射线、直线导学案

4.1线段、射线、直线导学案1/24.1线段、射线、直线学习目标：1、能在图形中找出线段、射线、直线并会用符号表示2、通过操作活动，知道关于直线的基本事实——“两点确定一条直线”3、理解线段、射线、直线的联系和区别。重点：理解两点确定一条直线的事实；会用字母表示线段、射线、直线；能根据语言描述画出相应的图形。学习准备：数学中的点无；线无；面无；线有与之分（填“大小”“薄厚”“粗细”“直线”“曲线”）同学们以前已经学过了线段、射线、直线，请你填写下表：名称图形端点的个数延伸方向能否度量线段射线线段数轴是向两方无限延伸的特殊_______1、生活中，、都可以近似的看成线段，线段有个端点。2、将线段向就形成了射线。__、___所射出的光线都可以近似的看做射线。射线有个端点，可向_______延长。3、将线段向___就形成了直线，直线可向_______延长。“无限延长”可理解为“贯穿宇宙”！综上所述：线段有个端点，长度有限，可以度量射线有个端点，长度无限，无法度量直线有个端点，长度无限，无法度量4、线段的表示方法：1一条线段用它的两个端点的大写字母表示，记作____或。2一条线段也可以用一个小写字母来表示。记作(字母a放在线段中央、上方)5、射线的表示方法：用两个大写字母表示，记作其中表示_______的字母必须写在前面6、直线的表示方法1用这条直线上的两个点表示，记作或；（点A、B不能取在线的尽头）2也可以用一个小写字母表示，记作。（字母标在线的一旁，上下均可）7、经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即______确定一条直线。探究一：线段、射线、直线的区别和联系请同学们自己汇制一个表格，按图形、端点个数、延伸方向、能否度量、表示方法等方面加以区别。联系：从图形上看，直线、射线可以看作是_____向两方或一方无限延长得到的；或者把射线、线段看作是_____的一部分。它们都是由无数个___构成的。探究二：有关直线的基本事实1、你想将一根细木条固定在墙上：（1）如果只用一根钉子，木条是否可以转动？（2）如果用两根钉子，木条是否可以转动？（3）至少需要几个钉子？（4）如果把木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得到什么结论？__________________________________2、（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？A（2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？AB归纳：经过两点有且__________________简单说成：_________________________3、要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是：_______________________探究三：操作与思考：点与直线的位置关系读下列语句，画出相应的图形并回答问题（1）经过两点M、N画一条直线。点M是否在直线MN上？（2）直线a、b相交于点E。点E是否在直线a上，是否在直线b上？课本感受新知学习提升AB4.1线段、射线、直线导学案2/2（3）直线AB、CD相交于点O。点A在哪条直线上，在哪条直线外？点C在哪条直线上，在哪条直线外？总结：点与直线的位置关系有___种：分别是___________和_________1、线段有两个特征：一是直的，二是有______个端点。射线有三个特征：一是直的，二是有______个端点，三是向______无限延伸。直线有三个特征：一是直的，二是有______个端点，三是向______无限延伸。2、有关直线的基本事实是:____________3、下图中可能相交的图形有___个4、如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答ABCm（1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？（3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？（4）直线AB与直线BA是同一条直线吗？（5）直线AB与直线BC是同一条直线吗？（6）线段AB与线段BA是同一条线段吗？（7）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？5、下列说法正确的是（）A画一条3厘米长的直线B画一条3厘米长的射线C画一条4厘米长的线段D在直线，射线，线段中，直线最长6、线段有______个端点，射线有_____个端点，直线_____端点7、在直线m上取四个点A、B、C、D，共可得_______条射线，______条线段。8、根据题意画出图形（1）经过点O的三条线段a、b、c（2）线段AB、CD相交于点B9、（1）如图1，可表示为线段（或）或者线段______图1图2图3（2）如图2，可表示为射线（3）如图3，可表示为直线或直线或者直线10、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是()CADB11、在下面的图中，你能说出点E、F、G分别和直线a、b的位置关系吗?『分类讨论』————数学思想与方法12、过三个已知点中的任意两点可画出多少条直线？你能试着画出吗？（1）三点共线时（2）三点不共线时也就是说：三条直线两两相交，有_____个交点。13、过四个已知点中的任意两点可画出多少条直线？你能试着画出吗？（1）四点共线时....（2）任意三点共线时....（3）任意三点不共线时通过....综上所述，过4点画直线可以画_______条。本课总结与反思：线段、射线、直线的概念画法表示方法点与直线位置关系关于直线的基本事实：达标查漏补缺——基本技能与经验巩固夯实基础——基础知识面对面aABlBA