高中三角函数知识点总结(人教版)

高中三角函数总结1.任意角的三角函数定义：设为任意一个角，点),(yxP是该角终边上的任意一点（异于原点），),(yxP到原点的距离为22yxr，则：(1)正弦sin=ry余弦cos=rx正切tan=xy(2)各象限的符号：sincostan练习xy+cossin2+O——+xyO—++—+yO-—++—2.特殊角三角函数值：0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°0π/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/22πsin0212223123-22210-10cos12322210-21-22-23-101tan13313无-3-1-330无03.同角三角函数公式：tan1cot,sin1csc,cos1sec1cossin,cossintan22三角函数诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。（1）;tan)tan(,cos)cos(,sin)sin(（2）;tan)tan(,cos)cos(,sin)sin(（4）;cot)2tan(,sin)2cos(,cos)2sin(（5）;cot)2tan(,sin)2cos(,cos)2sin(三角函数图象：函数名图像单调区间y=sinx递增区间：]22,22[kk递减区间：Zkkk],232,22[y=cosx递增区间：]2,2[kk递减区间：Zkkk],2,2[y=tanx递增区间：Zkkk),2,2(定义域非R，为：}2|{kxx图像变换：BxAy)sin(：BxAyxAByxAyxAyxxyxyxyByAyxx)sin()sin()sin()sin()sin()1sin()sin(sin1个单位轴下移沿倍变为原来的纵坐标倍变为原来的横坐标个单位轴左移沿三角函数公式：解三角形正弦定理：△ABC中三边分别为cba,,,外接圆半径为R，则有：RCcBbAa2sinsinsin余弦定理：△ABC中三边分别为cba,,,则有：abcbaC2cos222面积公式：△ABC中三边分别为cba,,,面积为S，则有：)(sin21两边与夹角正弦值CabS