资金时间价值

1资金时间价值原理资金时间价值的概念资金时间价值的意义资金时间价值的计算2一、资金时间价值的概念【例1】现存入银行4万元，若年利息率10％，则5年后的本利和？＝本金＋利息＝4＋4*10%*5＝6万元4万元05年6万元+2万元3●定义：资金在周转使用过程中随时间的推移而产生的增值。4？将4万元放在保险柜里（or埋在地底下），存放5年后，会取出多少钱？由此分析资金产生时间价值的根本原因。5老汉半辈子积蓄8万元埋于床底下13年后取出变成了豆腐渣“血汗钱老汉藏床底因虫蛀几成废纸61.周转使用存款贷款储户银行企业存款利息贷款利息资金的时间价值只能在周转使用中产生的三点理解72.资金时间价值质的规定性理解一：资金所有者让渡资金使用权而参与剩余价值分配的一种形式。理解二：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。3.资金时间价值量的规定性人们习惯以增加的价值占投入资金的百分数来表示。即没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。这是利润平均化规律作用的结果。按照西方经济学中的机会成本理论，资金时间价值的存在是由于资金使用的机会成本。从投资者或资金持有者的角度来说，在一定的期限内，资金最低限度可以按照无风险利率实现增值。因此真实的资金额至少等于期末的同等资金加上期间的无风险利息额，这种社会资金的增值现象，人们将其称为资金的时间价值。93．表示方法●表示方法：（1）绝对数：利息额＝Δ增值（2）相对数：利息率＝Δ年增值／原始资金×%=i社会资金平均利润率（国库券利息率）银行存款利息率（投资）银行贷款利息率（筹资）债券利息率、股票股利率表现形式10利率名义利率投资报酬率KRF无风险报酬率（RF=国债利率）RR风险报酬率（RR=bv）通货膨胀溢酬纯利率违约风险溢酬流动性溢酬期限溢酬实际利率资金时间价值11思考资金的时间价值与利率的区别？12资金时间价值或者说货币时间价值是一个经济学概念，是机会成本的变体。由于现代金融业的出现，货币资金可以通过资金成本等方式参与社会平均利润的分配。从而使货币资金在静止状态下也具有价值增值的条件。而货币时间价值就是基于此定义的。但需要明确的是货币时间价值是指在货币在无风险条件下的增值比率。什么叫无风险，就信用理论来看，国家信用是最高，也就是说贷款给国家是没有风险的。因此，在美国短期国债利率被作为货币时间价值的代表值。严格来说是这样的。不严格的说，利率可以作为货币时间价值的代表值。13二、资金时间价值的意义资金时间价值是现金流估值模型的理论基础，而现金流估值模型是长期投资决策的最佳方法之一，是评价投资方案的基本标准。对于个人理财的重要启示（末）14三、资金时间价值的计算1.资金时间价值的计算指标有许多，主要包括：（1）一次性收付款项的终值与现值单利的终值与现值；复利的终值与现值；（2）系列收付款项的终值与现值年金的终值与现值2.资金时间价值计算的特殊问题3.总结与启示4.练习15准备工作1.基本概念：P（Presentvalue）——现值（本金）现在时间点的价值i（Interestrate）——利率n（Number）——期数I（Interest）——利息F（Futurevalue）——终值（本利和）未来时间点的价值注意：一年以360天计；一季度以90天计；一个月以30天计。162.基本公式：本利和=本金+利息“本利和=本金×(1＋利率×期数)”F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+i×t)注意：这个公式本身没有指明计息方式。173.分析工具：学会画现金流量图在工程技术经济分析中，我们把项目视为一个系统，投入的资金、花费的成本、获得的收益，总可以看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或流入。这种在项目整个寿命期内各时点上实际发生的资金流出或流入称为现金流量。流出系统的资金称现金流出，流入系统的资金称现金流入，现金流入与现金流出之差称净现金流量。t，iP现值（本金）F终值（本利和）注意其相对性18一次性收付款项的终值与现值（一）单利每期均按本金计算下期的利息，利息不计息191.利息Ｉ＝P·ｉ·ｎ2.终值F=P·(1+i·ｎ）3.现值单利的计算niFP1由终值求现值的过程，叫做贴现20【例2】现付还是延期付款？甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其价款为40万元；如延期至5年后付款，则价款为52万元。假定该企业现有40万元资金，设企业5年期存款年利率为10％，试问现付同延期付款比较，哪个有利?21若该企业暂不付款，将40万存入银行，按单利计算，五年后的本利和为40万元×(1+10％×5年)＝60万元，同52万元比较，企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。可见，延期付款52万元，比现付40万元，更为有利。这就说明，今年年初的40万元，五年以后价值就提高到60万元了。(我国金融系统是如何计算利息的？)22如果你现在20岁，投入股市10万元，假如每年赚20%，到50岁时你能拥有多少金钱？23答案是：2373万元！24硬纸对折将一张厚一公分的硬纸对折叠加20次，最后的高度是多少呢？20公分？20米？200米？2000米？2510485米！26财务管理的观念直接影响着财务管理的行为。在利用价值形式进行有管理活动中，不可避免地要涉及资金时间价值和投资风险报酬的问题。本章即集中介绍这两个财务管理必须树立或具备的观念。通过本章的学习，正确认识资金时间价值的基本概念，准确掌握有关终值与现值的计算方法；树立风险观念，正确把握风险与收益的关系，以实现企业价值最大化目标神奇的威力无比的复利效应！27(二)复利复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利是将上期的利息看作本期的本金，一起计算利息的方法。28复利终值（已知现值，求终值）复利终值，也称“本利和”，复利现值即本金。复利终值（本利和）＝复利现值（本金）＋复利利息问：现在的1元钱，年利率10%，1-5各年年末的终值是多少？29一元复利终值现在的1元钱，年利率10%，1-5各年年末的终值计算如下：1元1年后的终值=1×（1+10%）=1.1（元）1元2年后的终值=1.1×(1+10%)=1×(1+10%)2=1.21（元）1元3年后的终值=1.21×(1+10%)=1×(1+10%)3=1.331（元）1元4年后的终值=1.331×(1+10%)=1×(1+10%)4=1.464（元）1元5年后的终值=1.464×(1+10%)=1×(1+10%)5=1.625（元）1元n年后的终值=1×(1+10%)n=？（元）由此可导出，复利终值的一般计算公式为：FVn=PV0×(1+i)n30Ｆ＝P·(1＋i)n＝P·(Ｆ／Ｐ，i，n)（1＋i）n或（Ｆ／Ｐ.i.n）称为复利终值系数，参见复利终值系数表。31【例1】长期储蓄假如你25岁时存入银行10000元，以8％的年利率存15年，当你40岁时，户头下会有多少钱呢？单利有多少？复利有多少？单利：10000×（1＋8％×15）＝22000根据n＝15，i＝8%查终值表FV15＝PV（FVIF8％，15）＝10000（3.172）＝31720如果存款的年利率为9％，你40岁时有多少？FV15＝PV（FVIF9，15）＝10000（3.642）＝3642032【例2】：偿还欠款毕业15年后，你收到一封母校的来信，告知你没有付清最后一期的学生活动费100元。因为这是学校的疏忽，所以只对你收6％的年利率。学校希望你能在不久的毕业班15年聚会时付清。作为一个忠实的校友，你觉得有义务付清。那么你到底欠了学校多少呢？33【例3】：投资决策现在你有机会花10000元买一块土地，而且你确信5年后这块地会值20000元。假如你将购买土地的钱存入银行每年能获得8％的利息，这块地是否值得投资呢？34复利现值（已知终值，求现值）定义：某一资金按复利计算的现在价值。复利现值是复利终值的逆运算，也就是求本金或折现。35Ｐ＝F/（1+i)n=F·(1+i)–n=F·（P/F,i,n）（1＋i）-n或（Ｐ／Ｆ.i.n）称为复利现值系数，参见复利现值系数表。36某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+in)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)【例4】37复利终值与现值关系：(1+i)n·(1+i)-n=1,互为倒数，乘积为138影响复利二因素复利产生力量的源泉有两个：一是收益率，收益率越高越好。同样是10万元，同样投资20年，如果每年赚10%，到期后金额是67.28万元；如果每年赚20%，到期后金额是383.38万元。可见差额巨大。如果收益率很低，比如3%或4%，那复利的效应要小得多。39二是时间，时间越长越好。同样是10万元，按每年赚24%计算，如果投资10年，到期金额是85.94万元；如果投资20年，到期金额是738.64万元；如果投资30年，到期金额是6348.20万元。可见，越到后期赚得钱越多。投资要重视回报率高低的重要性。回报率的差距，经过一段长时间后，其收益差别会越来越大，具体请看此表：40FutureValue(U.S.Dollars)050001000015000200001年10年20年30年一笔$1,000存款的终值10%单利7%复利10%复利41年率6%12%18%24%开始本金100,000100,000100,000100,0005年133,823176,234228,776293,16310年179,085310,585523,384859,44315年239,656547,3571,197,3752,519,56320年320,714964,6292,739,3037,386,41525年429,1871,700,0066,266,86321,654,19930年574,3492,995,99214,337,06463,481,99335年768,6095,279,96232,799,729186,105,40340年1,028,5729,305,09775,037,834545,591,262421.等额：年金2.不等额：普通系列收付款项（混合系列收付款项）系列收付款项的终值与现值4344贴现模型45年金:是指一定时期内每期等额收付的系列款项,通常记作A。是系列收付款项的特殊形式。折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金的形式。年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等年金的分类:普通年金、预付年金（按付款方式分）递延年金、永续年金（三）年金460123…n-1nAAAAA注意：一般以第一年初为0，第一年末为1排序。普通年金(后付年金)：每期期末收付款的年金在现实经济生活中最常见，故称普通年金关于普通年金的计算有四类问题普通年金47•普通年金的终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和FA=A·[（1+i）n-1]/i=A·（FA/A，i，n）ＦA-年金终值，A-年金，（1+i）n-1或（FA/A，i，n）称为年金终值系数，可查阅一元年金的终值表1.普通年金终值（已知年金A，求终值F）48每年存款1元，年利率10%,经过5年的年金终值示意图逐年的终值和年金终值可计算如下：1元1年的终值=1.000(元)1元2年的终值=(1+10%)1=1.100（元）1元3年的终值=(1+10%)2=1.210（元）1元4年的终值=(1+10%)3=1.331（元）1元5年的终值=(1+10%)4=1.464（元)1元年金5年的终值==6.105（元）1年末2年末3年末4年末5年末01元1元1元1元1元1.100元1.210元1.331元1.464元6.105元49012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0A(1+