13.1命题与证明

13.1命题与证明第十三章目录01复习回顾命题概念020304互逆命题互逆定理证明小结哪些是命题？①两个直角相等.②一个锐角与一个钝角互补吗？③如果a=b,b=c,那么a=c.④连结A、B两点.⑤负数与负数的差仍是负数.能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题.真命题假命题真命题复习回顾说明一个命题是假命题，只要举出反例即可；说明一个命题是真命题，则需要进行证明。复习回顾命题由条件和结论两部分组成的.如果······,那么······.条件结论有的命题表面上看不具有“如果……，那么……”的形式，但是可以写成这种形式.例如：“对顶角相等”可以写成：“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．条件：两个角是对顶角结论：它们相等观察与思考ADDYOURTITLEHEREOneshouldgiveupanger;oneshouldabandonpride;oneshouldovercomeallfetters.Oneshouldgiveup两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等（1）在这两个命题中，其中一个命题的条件和结论，与另一个命题的条件和结论有怎样的关系？（2）你能再举例说明两个具有这种关系的命题观察与思考ADDYOURTITLEHEREOneshouldgiveupanger;oneshouldabandonpride;oneshouldovercomeallfetters.Oneshouldgiveup两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等像这样，一个命题的条件和结论分别为另一个命题的结论和条件的两个命题，称为互逆命题我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题ADDYOURTITLEHEREOneshouldgiveupanger;neshouldabandonpride;oneshouldovercomeallfetters.OneshouldgiveupOneshouldgiveupanger;oneshouldabandonpride;oneshouldovercomeallfetters.Oneshouldgiveup做一做请完成课本32页做一做请问：原命题及其逆命题的真假有关系吗？如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理。一个定理和它的逆定理是互逆定理。证明思考下面的题目，用你所学过的知识完成下题如图所示，AB∥DE，∠1＝∠2，试说明AE∥DC。下面是解答过程，请你填空。解：∵AB∥DE(已知)∴∠1=()又∵∠1＝∠2(已知)∴∠2＝(等量代换)∴AE∥DC()步步有“据”∠AED两直线平行，内错角相等∠AED内错角相等，两直线平行例证明：垂直于同一条直线的两直线平行解：已知：如图，直线a⊥c，b⊥c.求证：a∥b.abc12证明：∵a⊥cb⊥c∴∠1=∠2=90°∴a∥b根据题意，画出图形在“已知”中写出题设，在“求证”中写出结论在“证明”中写出推理过程小结了解互逆命题，会写出一个命题的逆命题根据题意，画出图形在“已知”中写出题设，在“求证”中写出结论在“证明”中写出推理过程文字叙述命题的证明步骤：作业黄皮课时练13.1THANKSPleaseenjoyyourwork!