高考三角函数基础练习题

高考《三角函数》基础练习一、选择题：1．（文）)4cos(2,53sin),2,0(则若=……………………（）A．57B．51C．27D．42．为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象（）A．向右平移6个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移6个单位长度D．向左平移3个单位长度3．函数)(),6cos()3sin(2Rxxxy的最小值=（）A．—3B．—2C．—1D．54．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=300，△ABC的面积为23，那么b=（）A．231B．31C．232D．325.定义在R上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当]2,0[x时，)35(,sin)(fxxf则的值为（）A．21B．21C．23D．236.设)(tfy是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中240t，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数)(tfy的图象可以近似地看成函数)sin(tAky的图象。下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（）A．]24,0[,6sin312ttyB．]24,0[),6sin(312ttyC．]24,0[,12sin312ttyD．]24,0[),212sin(312tty7．已知向量)sin,(cosa，向量)1,3(b，则ba2的最大值、最小值分别是（）A．24，0B．4，22C．16，0D．4，08.若函数)sin()(xxf的图象（部分）如下图所示，则和的取值是（）A．3,1yB．3,11C．6,21332D．6,219.已知向量tan,//),cos,(sin),4,3(则且baba（）A．43B．43C．34D．3410.若02sin,0cos且，则角的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题11．函数)(,2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于；12．函数xxxxfcossin322cos)(的最小正周期是；13．若)4tan(,21tan则=；14．tan20100的值为；三、解答题15.已知为第二象限角，且12cos2sin)4sin(,415sin求的值。16.已知21)4tan(（I）求tan的值；（II）求2cos1cos2sin2的值。17.已知1cottansin2),2,4(,41)24sin()24sin(2求的值18.求函数xxxxy44coscossin32sin的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，]上的单调递增区间。19.已知锐角三角形ABC中，51)sin(,53)sin(BABA.（I）求证：tanA=2tanB(II)设AB=3，求AB边上的高。20.求函数xxxxxxf2sin2cossincossin)(2244的最小正周期、最大值和最小值。