高等数学一(微积分)常用公式表

高数（一）常用公式，第1页共3页1、乘法公式（1）（a+b）²=a2+2ab+b2（2）(a-b)²=a²-2ab+b²（3）(a+b)(a-b)=a²-b²（4）a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)（5）a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)2、指数公式：（1）a0=1（a≠0）（2）aP=Pa1（a≠0）（3）amn=mna（4）aman=anm（5）am÷an=nmaa=anm（6）（am）n=amn（7）（ab）n=anbn（8）（ba）n=nnba（9）（a）2=a（10）2a=|a|3、指数与对数关系：（1）若ab=N，则Nbalog（2）若10b=N，则b=lgN（3）若be=N，则b=㏑N4、对数公式：（1）babalog,㏑eb=b（2）NaaNlog，eNln=N（3）aNNalnlnlog（4）abbealn（5）NMMNlnlnln（6）NMNMlnlnln（7）MnMnlnln（8）㏑nM=Mnln15、三角恒等式：（1）（Sinα）²+（Cosα）²=1（2）1+（tanα）²=(secα)²（3）1+(cotα)²=(cscα)²（4）tancossin（5）cotsincos（6）tan1cot（7）cos1csc（8）cos1sec7.倍角公式：（1）cossin22sin（2）2tan1tan22tan（3）2222sin211cos2sincos2cos8.半角公式（降幂公式）：（1）（2sin）2=2cos1a（2）（2cos）2=2cos1a（3）2tan=aasincos1=aacos1sin高数（一）常用公式，第2页共3页常用公式表（二）1、求导法则：（1）（u+v）/=u/+v/（2）（u-v）/=u/-v/（3）（cu）/=cu/（4）（uv）/=uv/+u/v（5）2vvuvuvu5、定积分公式：（1）babadttfdxxf)()(（2）aadxxf0)(（3）dxxfdxxfabba（4）bacabcdxxfdxxfdxxf)()()(（5）若f（x）是[-a,a]的连续奇函数，则aadxxf0)(（6）若f（x）是[-a,a]的连续偶函数，则6、积分定理：（1）xfdttfxaxaxafxbxbfdttfxbxa2（3）若F（x）是f（x）的一个原函数，则)()()()(aFbFxFdxxfbaba7.积分表Cxxxdxtanseclnsec1Cxxxdxcotcsclncsc2Caxadxxaarctan11322Caxdxxaarcsin1422Caxaxadxaxln2115228．积分方法baxxf1；设：tbax222xaxf；设：taxsin22axxf；设：taxsec22xaxf；设：taxtan3分部积分法：vduuvudv高数（一）常用公式，第3页共3页