面板数据中固定效应和随机效应的选择及其应用

声明：引用转载请注明来源于此处或，韩雪亮.“企业间关系与企业商业信用融资的实证研究”[D]暨南大学硕士论文，2012.面板数据中固定效应和随机效应的选择及其应用韩雪亮（暨南大学管理学院，广州510632）摘要：在面板数据中，固定效应模型和随机效应模型的选择问题一直存有很大争论。本文通过比较，认为具体研究中选择固定效应模型还是随机效应模型，应该结合研究需要，而不是Hausman检验结果。Hausman检验在某种程度上来说，是没有任何意义的，因为无论结果如何，选择固定效应模型总不会错。Hausman检验与Breusch-Pagan检验存在本质上的区别，不能因为Hausman检验结果拒绝随机效应模型而否定Breusch-Pagan检验结果。本文还通过一个实证分析，更直观的表达了这种思想。实证分析结果表明，尽管所选择的变量在整体上能够影响到企业商业信用融资，但不同行业内的企业商业信用融资受到的影响因素不同。关键词：固定效应；随机效应；Hausman检验；Breusch-Pagan检验；商业信用融资中图分类号：F064.1，F275.5文献标识码：AFixedEffectsModelandRandomEffectsModelSelectioninPanelDataanditsApplicationHANXueliangManagementSchoolofJinanUniversity，Guangzhou510632Abstract：Inpaneldataanalysis,therehasbeenarguingonfixedeffectsmodelandrandomeffectsmodelselection.Inthispaper,wecomparedthesetwomodelsandconsiderthatchoosefixedeffectsmodelorrandomeffectsmodelshoulddependonyourresearchneed/theory,ratherthanHausmantest.Tosomeextent,Hausmantestdoesnotwork,sincewhatevertheoutcome,choosefixedeffectsmodelisalwaysright.Likethedifferencebetweenthefixedeffectsmodelandrandomeffectsmodel,thereisessentialdifferencebetweenHausmantestandBreusch-Pagantest.WecannotrejecttheBreusch-PagantestwhenHausmantestrejectstherandomeffectsmodel.Wealsouseoneempiricalanalysistoconveythisopinion.Theempirialanalysisresultsshowthat,ingeneraltheselectedvariablesdohaveeffectonthedependentvariable,butwhencomeintothedifferentindustries,theeffectisdiffer.Keywords：FixedEffectsModel；RandomEffectsModel；HausmanTest；Breusch-PaganTest；TradeCredit0引言面板数据（PanelData）综合了时间序列数据和截面数据的特点，提供了更多与客观现实相关的信息，并控制了个体的异质性，增大了自由度和减小了变量间的多重共线性。相对于单纯的时间序列数据和截面数据而言，在动态分析、个体分析等方面面板数据都具有其无可比拟的优势。[1]因此，面板数据引发了学者们的广泛兴趣，并在原有的基础模型上衍生出一系列的模型。然而，无论是采用那一种模型，面临的一个最根本的问题就是“误差分解满足固定效应还是随机效应进行判断与检验”（张红星、贾彦东，2006）。[2]有关固定效应和随机效应的选择，国内外一直存有争论。在此背景下，大多数学者（尤其是在国内）对于这两种效应模型不慎理解，在做研究时，经常采用先做固定效应模型，然后再用同样的数据做随机效应模型，之后进行Hausman检验，最后根据Hausman检验的结果进行选择和解释。需要指出的是，这并不是一个合理的选择。即便是在统计上能够解释，就现实而言很难相符。本文接下来将就固定效应模型和随机效应模型的机理和Hausman检验的原理等加以阐释，并结合一个实证分析对此进行说明。1固定效应模型和随机效应模型[3][4][5]面板数据分析中常用的两种模型即固定效应模型（fixedeffectmodel）和随机效应模型（randomeffectmodel），本文首先对这两个模型的基本原理进行解释。1.1固定效应模型固定效应模型的一般形式为：其中，代表因变量（DV），i表示个体，t表示时间；代表自变量的系数；代表自变量（IV）；（i=1，2，3……n）代表影响个体的未知项；代表误差项目。固定效应模型建立的初衷是检验那些随时间变化的变量对与因变量的影响，而一些不随时间变化而变化的变量被排斥在固定效应模型之外。[6]在假设上，与随机效应模型不同，固定效应模型尤其强调：（1）个体范围内的某些因素会影响结果，引起偏差；（2）那些不随时间而变化的变量对于个体而言是独一无二的，这些变量不应该与其他个体的特征相关。根据假设（1），应该剔除那些不随时间的变化而变化的自变量对因变量的影响，其估计的结果是净效应；根据假设（2），如果误差项是相关的，那么固定效应模型就不合适（因为推论未必正确）。此时就需要考虑其他效应模型（如随机效应模型）。Hausman检验的基本原理也是基于对假设（2）的检验，并没有考虑到假设（1）。1.2随机效应模型随机效应模型的一般表达形式为：其中，代表因变量（DV），i表示个体，t表示时间；代表自变量的系数；代表自变量（IV）；（i=1，2，3……n）代表影响个体的未知项；代表个体之间的差异；代表个体内部的差异。如果有足够的理由能够确信个体之间的不同会影响到因变量，那么就应该采用随机效应模型。在假设上，与固定效应模型不同，随机效应模型强调：（1）个体的误差与所预测的是不相关的；（2）解释变量之间不存在完全线性关系。在把变量引入到模型中上，相对于固定效应模型而言，随机效应模型允许那些不随时间变化而变化的自变量加入到模型之中。在应用随机效应模型时所遇到的一个难题就是，需要明确那些自变量能够影响或不能够影响到因变量。本文主张在模型设定初期，尽可能考虑更多的变量，以免因遗漏某一变量造成估计偏差。1.3固定效应模型和随机效应模型的比较从上述的分析可以发现，固定效应模型和随机效应模型之间最大的不同就在于其基本假设，即个体不随时间改变的变量是否与所预测的或自变量相关。[8]固定效应模型认为包含个体影响效果的变量是内生的，而与此相反，随机效应模型是假设全部的包含个体随机影响的回归变量是外生的（Mundlak，1978）。[7]在模型中变量的引入上，固定效应模型默认了那些不随时间变化而变化的自变量不会对因变量造成影响，因而不允许这类变量出现在模型之中；随机效应模型则认为表示某些个体特征的但不随时间变化而变化的自变量能够对因变量造成影响，允许这类变量引入到模型之中。在假定了解释变量是外生性的情况下，固定效应模型中的估计量是无偏的。与一阶差分法一样，固定效应通过一个变换，把非观察效应消除掉了，也正是其允许与任意时期内的解释变量随意相关，才导致任何不随时间变化而变化的解释变量也会随之消除。固定效应自由度问题：。此外，当面板数据中某一对象只有一个截面，则在固定效应模型中起不到作用。即，仅具有一时期的样本会被忽略，而造成耗损。当有足够的理由相信非观察效应与所有解释变量都无关时，随机效应模型则更为合理。理想的随机效应模型假设包含了所有的固定效应假设之外，又假定与所有时期任意解释变量无关。2Hausman检验和Breusch-Pagan检验尽管有些学者指出，过分的区别固定效应和随机效应本身并不具有学者们所宣称的“重要意义”，一般情况下，都应该把个体视为是随机的（Mundlak，1978）。[7]然而，在实际应用中，对两种模型的选择依旧存在很大争议。有关模型选择的检验方法也层出不穷，但最基本的、通常的做法就是Hausman检验。需要进一步指出的是，Hausman检验并非总有效。比如，当模型中的关键自变量是不随时间的变化而变化时。如果有足够的理由或者客观情况下不得不首选随机效应模型时，在对所建立的模型估计后，就可以采用Breusch-Pagan检验进行补救。本文接下来讲对这两种检验方法进行讨论。2.1Hausman检验[9][10]Hausman检验构建的统计量为：H=(b-B)´[Var(b)-Var(B)]-1(b-B)～x2(k)其零假设为：优先选择随机效应模型（见Green,2008,chapter9）。Hausman检验的基本原理是：通过检验固定效应u_i与其他解释变量数是否相关，进而判断是该采用固定效应还是随机效应。其遵循的思想是，在u_i与其他解释变量数不相关的原假设下，用OLS估计的固定效应模型与用GLS估计的随机效应的模型得到的参数是一致的，只是用OLS估计的固定效应模型不具有效应；反之，当OLS一致时，GLS则不一定一致。在统计软件stata11.0中，Hausman检验很容易实现。在设定好面板和模型以后，首选做一个固定效应模型，并存储：xtregyx1x2，fe……其中，y代表因变量，x1x2代表自变量eststorefe然后做一个随机效应模型，并存储：xtregyx1x2，re最后，输入Hausman检验命令：hausmanfere通过上述三步，stata11.0会自动输出Hausman检验结果。在结果中有如下值：probchi2=？在上述式子中，若“？”在设定的检验水平上是显著的（如，？0.05），那么就采用固定效应模型；反之，则可以采用随机效应模型。即，如果检验的结果不显著，则意味着采用固定效应模型和随机效应模型没有差异，采用哪一种模型无关紧要。从某种意义上上来说，这种检验是无意义的。因为，不管检验结果是否显著，采用固定效应模型总是对的。这是因为，若检验结果显著，就只能选择固定效应模型而抛弃随机效应模型；若不显著，既然无明显差异，抛弃随机效应模型选择固定效应模型也没有错。在实际中，Hausman检验的结果经常是显著的，所以在大多数情况下，研究者“被迫”认为固定效应模型是最佳的选择。需要指出的还有，Hausman检验对模型的筛选也仅仅是考虑到了一个假设而已。因此，利用Hausman检验的结果拒绝采用随机效应模型，显然是不恰当的，也是不够的。2.2Breusch-Pagan检验[11][12]Breusch-Pagan检验通过构建拉格朗日乘数来确定选择随机效应模型还是采用简单OLS估计的方法。Breusch-Pagan检验的零假设是：个体之间不存在差异。即，个体之间不存在明显的不同。Breusch-Pagan检验的基本原理是：若约束是有效的，那么最大化拉格朗日函数所得到的有约束的参数估计量应该位于最大化原始样本似然函数的参数估计值附近。因而，在处对数似然函数的斜率应该趋近于0。因而，Breusch-Pagan检验就是在有约束估计量处，通过检验对数似然函数的斜率是否趋近于0来检验约束是否有效。Breusch-Pagan检验在stata11.0中也很容易实现。在设定好面板和模型以后，首先，做随机效应模型估计：xtregyx1x2，re然后，xttest0通过上述两步，stata11.0会自动输出Breusch-Pagan检验结果。在结果中有如下值：probchi2=？在上述式子中，若“？”在设定的检验水平上是显著的（如，？0.05），那么就可以认定采用随机效应是正确的，反之，则随机效应模型不如一般的