初三数学抛物线练习题

一、选择题：1、已知抛物线mxmxy)1(52与x轴两交点在y轴同侧，它们的距离的平方等于2549，则m的值为（）A、－2B、12C、24D、－2或242、已知二次函数cbxaxy21（a≠0）与一次函数mkxy2（k≠0）的图像交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能使21yy成立的x的取值范围是（）A、2xB、8xC、82xD、2x或8xyx第2题图BAOyx第3题图EBAOyx第4题图BAO3、如图，抛物线cbxaxy2与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE＝BE，则下列关系：①0ca；②0b；③1ac；④2cSABE其中正确的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、设函数1)1(22mxmxy的图像如图所示，它与x轴交于A、B两点，线段OA与OB的比为1∶3，则m的值为（）A、31或2B、31C、1D、2二、填空题：1、已知抛物线23)1(2kxkxy与x轴交于两点A（，0），B（，0），且1722，则k＝。2、抛物线mxmxy2)12(2与x轴的两交点坐标分别是A（1x，0），B（2x，0），且121xx，则m的值为。3、若抛物线1212mmxxy交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且∠ACB＝900，则m＝。4、已知二次函数1)12(2xkkxy与x轴交点的横坐标为1x、2x)(21xx，则对于下列结论：①当2x时，1y；②当2xx时，0y；③方程1)12(2xkkx＝0有两个不相等的实数根1x、2x；④11x，12x；⑤kkxx21241，其中所有正确的结论是（只填写顺号）。三、解答题：1、已知二次函数cbxaxy2（a≠0）的图像过点E（2，3），对称轴为1x，它的图像与x轴交于两点A（1x，0），B（2x，0），且21xx，102221xx。（1）求这个二次函数的解析式；（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。2、已知抛物线42)4(2mxmxy与x轴交于点A（1x，0），B（2x，0）两点，与y轴交于点C，且21xx，0221xx，若点A关于y轴的对称点是点D。（1）求过点C、B、D的抛物线解析式；（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式；3、已知抛物线mmxxy223212交x轴于点A（1x，0），B（2x，0）两点，交y轴于点C，且210xx，112)(2COBOAO。（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴的下方是否存在着抛物线上的点，使∠APB为锐角、钝角，若存在，求出P点的横坐标的范围；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：CDBD二、填空题：1、2；2、21；3、3；4、①③④三、解答题：1、（1）322xxy；（2）存在，P（131，－9）或（131，－9）2、（1）862xxy；（2）103xy3、（1）223212xxy；（2）当30Px时∠APB为锐角，当01Px或43Px时∠APB为钝角。