《2.2圆的对称性(2)》ppt课件

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圆的对称性(2)九年级(下册)初中数学看一看圆的对称性(2)你知道车轮为什么设计成圆形?设计成三角形、四边形又会怎样?从中你发现了什么?想一想2.2圆的对称性(1)圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.圆绕着圆心旋转任何角度后,都能与自身重合.(1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O和⊙O′.(2)在⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB,∠A′OB′,连接AB、A′B′.(3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合.(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合.你发现了什么?请与同学交流.OABOABA′B′想一想2.2圆的对称性(1)议一议2.2圆的对称性(1)当OA与O′A′重合时,∵∠AOB=∠A′O′B′,∴OB与O′B′重合.又∵OA=O′A′,OB=O′B′,∴点A与点A′重合,点B与点B′重合.∴=重合,AB与A′B′重合,即=,AB=A′B′.ABABABAB在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.OABO′A′B′AB=A′B′AB=A′B′∠AOB=∠A′O′B′议一议2.2圆的对称性(1)在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?为什么?OABO′A′B′AB=A′B′AB=A′B′∠AOB=∠A′O′B′议一议2.2圆的对称性(1)在同圆或等圆中,如果圆心角所对的弦相等,那么圆心角所对的弧相等吗?它们圆心角相等吗?为什么?OABO′A′B′AB=A′B′∠AOB=∠A′O′B′AB=A′B′议一议2.2圆的对称性(1)在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.AB=A′B′.AB=A′B′;1.因为∠AOB=∠A′O′B′,所以2.因为AB=A′B′,所以AB=A′B′;∠AOB=∠A′O′B′.3.因为AB=A′B′,所以∠AOB=∠A′O′B′.AB=A′B′;OABA′B′O′议一议2.2圆的对称性(1)典型例题2.2圆的对称性(1)例1如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗?为什么?OABC如图,在同圆中,若AB=2CD,则AB与2CD的大小关系是().A.AB>2CDB.AB<2CDC.AB=2CDD.不能确定BDCBAO拓展练习2.2圆的对称性(1)拓展:在同圆中,若AB>CD,那么AB与CD的大小关系关系如何?若在同圆中弧AB是CD的一半,那么弦AB与弦CD的一半的大小关系是()如图,在圆O中,弦AB=CD,请问弦AD与弦CB的大小关系如何AOBCD1°的圆心角1°的弧n°的圆心角n°的弧圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.观察思考2.2圆的对称性(1)典型例题2.2圆的对称性(1)EDCBA例2如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E.求AD、DE的度数.ABCDO图1OABC图21.如图1,在⊙O中,AC=BD,∠AOB=50º,求∠COD的度数.2.如图2,在⊙O中,AB=AC,∠A=40º,求∠ABC的度数.课堂练习2.2圆的对称性(1)1.圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心.2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组都分别相等.通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识?3.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.课堂总结2.2圆的对称性(1)课本习题作业2.2圆的对称性(1)2.2圆的对称性(1)

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