全等三角形判定HL导学案

和安中学2017-2018学年第一学期八年级数学导学案审核人：12.3全等三角形判定(HL)导学案温馨寄语：愿知识之泉，经书籍而奔流，流进你的心田.一．学习目标：1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3.极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。二．重点与难点：1.运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。2.熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。三、学习过程知识链接1.判定两个三角形全等的方法：、、、2.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）自主探究如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知线段a，c(ac)和一个直角，利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=900，AB=c，CB=a.aC和安中学2017-2018学年第一学期八年级数学导学案审核人：(2)把△ABC剪下来和同学比较是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在Rt△ABC和Rt'''ABC中,∵''BCBCAB∴Rt△ABC≌Rt△（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”、还有直角三角形特殊的判定方法“”四、学以致用1．如图1，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）,2．判断两个直角三角形全等的条件不正确的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.两个锐角对应相等3．如图2，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由.五、检测反馈1．判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等.（）（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等.（）（4）两边对应相等的两个直角三角形全等..（）（5）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等.（）ABCA1B1C1和安中学2017-2018学年第一学期八年级数学导学案审核人：2．如图3，已知：△ABC中，DF=FE，BD=CE，AF⊥BC于F，则此图中全等三角形共有（）A.5对B.4对C.3对D.2对3．如图4，已知：在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，BE=AC，延长BE交AC于F，求证：BF是△ABC中AC边上的高.（提示：关键证明△ADC≌△BDE）4、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。五、收获体会：本节课学习了什么？有何收获？