5无线电计算题

五、计算题1，已知一发射机工作频率为1GHz，距离接收机为100000m，请计算出自由空间电波传播损耗。若采用Egli模式计算，还需哪些参数？答：1）P=32.45+20（lgd+lgf）=32.45+20[lg100+lg(1×103)]=132.45dB2）还需要发射天线、接收天线的有效高度。2，某监测接收机截获点IP3指标为0dBm，如果输入两个电平均为80dBµV且频率不同的信号，且都落入预选器通带内。请计算接收机产生的三阶互调电平值。若两输入电平降为78dBµV，则该互调电平变为多大？说明减低两输入信号功率的意义。答：0dBm=107dBµV1)UIMP=IP3-3(IP3-UIMS)=107-3(107-80)=26dBµV2）为20dBµV,降低了6dB3)说明降低输入信号功率可有效减低互调电平，减小互调的影响。3，某PHS基站使用定向天线工作，天线增益为12dBi，前后比为15dB，发射机功率为20mW，馈线等损耗为3dB。求工作方向背向的等效全向辐射功率。答：20mW=13dBme.i.r.p.=13+12-15-3=7dBm4，已知某监测、测量天线的增益为6.5dBi，求频率为400MHz时该天线的天线因子k。（已知lg4=0.6）答：Ke=-29.77-g(dBi)+20lgf(MHz)=15.73dB(m-1)5，已知f=900MHz,通信距离为15km，计算自由空间的传播损耗。如果f=450MHz，传播损耗有如何变化？（指出变化趋势即可、其中lg2=0.3lg9=0.95lg15=1.18）答：1)Lprop=32.45+20lgf(MHz)+20lgd(km)=115.05dB2)Lprop相应变小6，在地面无线通信业务中，V/UHF频段电波传播大多以视距为主，在考虑大气折射的平滑地面，若收、发天线高度分别是9m和49m，求最大视距通信距离。（可用近似计算公式）答：d=4.12(+)km=41.2km7，已知负载R=50Ω，负载端电压为U（单位µV），功率为P（单位mW），请导出用电平对数表示U（dBmV）和P（dBm）的计算关系式（其中lg50=1.7）。答：P(dBm)=U(dBmV)-778，载频为160MHz的调频波，其百分比频偏（Δf/fc）×100%=0.001%,调制频率与载频之比为1×10-5，若小于10%载波振幅的边带可以忽略不计，试求它的带宽B=？答：（Δf/fc）×100%=0.001%，fc=160MHz。则频偏Δf=0.00001fc=0.00001×160=0.0016MHz=1.6kHz调制频率fm=1×10-5×160×106=1.6kHz当忽略小于10%载波振幅的边带后，调制波的实际带宽为：B=2（Δf+fm）=2（1.6+1.6）=6.4kHz9，已知微波接力通信系统视距路径传输的工作频率f=10GHz，路径长度d=10Km，水汽吸收衰减系数r1=0dB/km，氧气吸收衰减系数r2=0.004dB/km，求自由空间传输损耗Lbf为多少dB？视距路径传输损耗Ls又为多少dB？答：1)Lbf=92.45+20lgf+20lgd=92.5+20lg10+20lg10=132.5dB2)Ls=Lbf+(r1+r2)d=132.5+(0+0.004)×10=132.54(dB)10，一家出租车公司使用集中式调度器，该调度器的天线位于15m高的塔楼顶，并与出租车进行通信。出租车天线位于车的顶部，距离地面大约为1.5m。试计算：（1）调度器与出租车之间的最大通信距离d1？（2）两辆出租车之间的最大直接通信距离d2？答：一定高度处的发射机与接收机之间的最大通信距离近似值由下式计算：d=4.12(+)Km故：d1=21km、d2=10.1km11，已知，某模拟集群系统的中频带宽为16kHz，系统基站接收机的噪声系数为5dB，试计算常温下（27摄氏度）该模拟集群基站接收机的噪声电平。答：Pn=-228.6+10lgT+10lgB+10lg[10(F/10)-1]+30=-128.44dBm。其中:Pn为接收机热噪声功率电平T为绝对温度300KF为噪声系数，dBB为接收机中频带宽，Hz12，使用对数周期天线测量功率密度，测量频率为1000MHz，天线阻抗为50欧，使用损耗为5dB/100m的电缆10m连接天线与测试仪表，天线增益为5dB，仪表显示电平为10dBµV，试求此时的功率通密度。答：p=10-107=-97dBmAe=38.55+G-20lgf(MHz)=-16.45dBm2S=-97-(-16.45)+0.5=-80.05dBm/m213，用一场强仪接一增益为20dB的天线对一频率为125.600MHz的信号进行场强测试，若已知连接场强仪和天线的电缆损耗L=0.2dB，场强仪的读数P为-68.8dBm，则该信号在天线处的场强为多少？(输入阻抗为50Ω)答:P=-68.8dBmV=P（dBm）+107=-68.8+107=38.2dBµVK=-29.77-G+20lgf=-29.77-20+20lg125.6=-49.7+20×2.1=-7.7dBE=K+V+L=38.2+（-7.7）+0.2=30.7dB(µV/m)14，对一10MHz的F1B发射机进行频率测量，若已知用于测量的频率合成器有一个误差为±0.1Hz的内插振荡器，基准频率的精度为±1×10-8，传播路径引入的最大容限约为±3×10-7。由测量装置引起的误差约为±0.1Hz，频移键控引起的误差约为10Hz，如果各误差源计入总误差的加权均为100%，则测得的频率总容限为多少？答：Δf/f=±(3×10-7+1×10-8+0.1×10-7+0.1×10-7+10×10-7)≈±1.3×10-615，已知一接收机的三阶截获点IP3=20dBm，两个互调产物产生的信号电平UIMS=90dBμν，式计算三阶互调电平？(输入阻抗为50Ω)答：IP3=20dBm=20+107=127dBµVUIMP=IP3-3（IP3-UIMS）=127-3（127-90）=16dBµV16，一副1GHz、增益为15dB的天线，其有效面积为-6.45dB(m²)，接收功率为-73.6dBm，电缆损耗为3.5dB，计算其功率通量密度为多少dB（W/m²）答：-73.6dBm-[-6.45dB(m²)]-30dB+3.5dB=-93.65dB（W/m²）17，我国中波AM广播频段为535-1605kHz，中频465kHz。可以说，中频也处在中波波段范围内。试计算并说明中波广播发射频率不应启用926-934kHz的原因。答：设fi=465kHz,fs、fl分别为信号频率和本振频率。fl=fs+fi2fs-fl=2fs-（fs+fi）=fs-fi中波中fs=2fi±△f3dB（△f3dB为中频滤波器3dB带宽）则2fs-fl=（2fi±△f3dB）-fi=fi±△f3dB可见，接收频率为fs的信号时，滤波器的三阶非线性产生（2fs-fl）的频率分量，正好落在中频滤波器通频带范围内，通过中放和检波，将产生干扰噪声。因此，2fi±△f3dB的频率不能作为发射机的频率使用。对中波广播，fi=465kHz，△f3dB=8kHz，这段频率为926-934kHz。若启用，则产生组合频率干扰。18，某低噪放大器在标准测试室温（290K）下的噪声系数为3dB，试求噪声温度（lg2=0.3）。答：设室温为TO，TO=290K。设噪声系数为NF，NF=3dB=2。设噪声温度为Te，则：Te=（NF-1）·TO=（2-1）×290=290（K）19，级联放大器如图所示，AP1、AP2、AP3分别为第一至第三级的功率增益，NF1、NF2、NF3分别为相应放大器的噪声系数。AP1=AP2=AP3=10dB，NF1=3dB，NF2=NF3=10dB。试求级联放大器总噪声系数并说明增加低噪放的意义（lg2=0.3）。答：NF1=3dB=2NF2=10dB=10NF3=10dB=10AP1=10dB=10AP2=10dB=10AP3=10dB=10级联放大器总噪声系数NF=NF1++=2++=2.99由此可见，增加前置低噪放大器能降低总的噪声系数。20,在给定间隔为25kHz，中心频率分别为157.000、157.025、157.050、157.100、157.125、157.150、157.175（MHz）的7个频道中，计算频道数量为4的无三阶互调频率组。答：共有二组：1）157.000、157.025、157.125、157.175（MHz）；2）157.000、157.050、157.150、157.175（MHz）3）157.000、157.050、157.125、157.150（MHz）；4）157.000、157.025、157.100、157.150（MHz）；5）157.025、157.050、157.125、157.175（MHz）；6）157.000157.100157.125157.175（MHz）；7）157.000157.100157.150157.175（MHz）21,某3.2m抛物面天线,工作频率为7.5GHz,试计算该天线的半功率角波束宽度.答：半功率角波束宽度是指天线方向性图最大增益下降3dB的角度差。人们常以2θ0.5表示:2θ0.5=70频率7.5,则波波长为4cmD=3.2m=320cm代入上式得2θ0.5=0.875(度)22,某卡塞格伦天线直径3.2m,效率0.6,工作频率7.5GHz。试求该天线的增益（lg2=0.3，lg3=0.477）答：设效率为，直径为D，频率为f，波长为λ，则λ==0.04（m）增益G=9.94+10lg+20lg=9.94+10lg0.6+20lg()=45.8(dBi)23,试求频率为300MHz的半波振子有效长度和有效面积。答：/3.14=0.318(m)AO=38.55+G-20lgf(MHz)=38.55+2.15-20lg300=-8.84(dBm2)24,微波通信电路抛物面天线直径2m，天线距地面高度100m，在离该天线水平方向25m处相同海拔高度的地面上拟建一栋大楼，大楼正处在微波通道的下方。试计算对微波通道不造成影响的大楼的最高高度(tg20°=0.364)。答：微波通道在天线近区的净空有要求：相距10D的范围内须有20°的保护角，然后沿与波束中心轴线平行至某一距离。D=2m，显然，水平方向已超过10D。水平方向25m处净空半径要求r==8.28(m)所以拟建大楼最高高度不得高于（100-r），即91.72m。25,一个具有=0.5的升余弦滚降特性的理想低通传输信道，它的截止频率为600kHz。试求采用8电平基带信号的最高传输速率。答：截止频率变成（1+）fN，由此可得出fN=600/（1+）=400kHz8电平基带信号时的最高传输速率为：226，一个AM信号的方程如下：v(t)=[15+4sin（44x103t）]sin（46.5×106t）V(a)求载波频率：(b)求调制信号的频率：(c)求m的值：(d)求未经调制的载波的峰值电压；答：(a)7.4MHz；(b)7.0kHz；(c)0.27；(d)15V27，一个AM信号的载波频率为10MHz，被频率为5kHz的正弦波调制。它的正向包络电压的最大值为12V，最小值为4V。(a)求未经调制载波的峰值电压；(b)求调制指数及对应的百分数：(c)写出信号电压作为时间的函数的方样表达式。答：(a)8V；(b)50%；(c)V(t)=(8+4sin(31.4×103t))sin62.8×106t)V。28，在频谱分析仪上观察一个AM信号，发现其载波在12dBm处，每个边带比载波低8dB。试计算(a)载波功率(单位：mW)；(b)调制指数。答：(a)15.8mW；(b)(100.4)/(101.2)=0.317。29，两个水平方向的八木天线放在一起，其中一个天线位于另一个大线上方的半个波长位置处，并且同相馈电。则这两个天线的组合会有什么样