(杨丽明)化工自动化及仪表(杨丽明)习题答案幻灯片

化工自动化及仪表（杨丽明）习题答案第一章2、画出下图所示控制系统方块图，并指出该控制系统中的被控对象、被控变量、控制变量、干扰变量各是什么。--------------------TCAB冷却水控制器执行器被控对象测量变送环节r(t)+-z(t)y(t)e(t)u(t)解：方块图被控对象：反应釜；被控变量：反应釜温度；控制变量：冷却水流量或压力；干扰：进料A、B温度及其流量;搅拌情况。9、某化学反应器工艺规定的操作温度为考虑安全因素，控制过程中温度偏离给定值最大不得超过现设计的温度定值控制系统，在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图示，试求：最大偏差、超调量、衰减比、振荡周期等品质指标，并说明该控制系统是否满足工艺要求。0(90010),C080,C95091890890094547时间(min)温度)(0C解：A=950-900=500CB=950-908=420C'B950-908n===4.2:1B918-908T=45-9=36(min)因，，0000maxe=50C80Cc=8C10Cn=4.2:1所以满足题中的工艺要求。11、试写出下列表达式的传递函数：(1)()()()dytTytKxtdt()()()()()()1TsYsYsKXsYsKGsXsTs2121222121221212()()()()()()()()()())()()()1dytdytTTTTytKxtdtdtTTsYsTTsYsYsKXsYsKGsXsTTsTTs（(2)()()()()()(()ppputKetUsKEsUsGsKEs）(3)1()()()()11()()()()()1()1()pdipdipdidetutKetetdtTTdtUsKEsEsTsEsTsUsGsKTsEsTs(4)13、（1）串联()Xs1()Gs2()Gs()Ys12()()()()()YsGsGsGsXs(2)并联()Xs1()Gs2()Gs()Ys++1212()()()()()()()()()()YsGsXsGsXsYsGsGsGsXs(3)正反馈1()Gs2()Gs()Xs()Ys++121212()()()()()()()()()()1()()YsXsYsGsGsGsGsYsGsXsGsGs(4)负反馈1()Gs2()Gs()Xs()Ys+-121212()()()()()()()()()()1()()YsXsYsGsGsGsGsYsGsXsGsGs14、方块图的化简步骤：（1）把相互交叉的环路整理成相互包含的环路；（2）从最内环开始，由里到外依次化简；（3）每次化简，首先求该环路的输出与输入间的关系，再求出该环路的传递函数，从而把该环路化简成对应的一个环节,依次类推,最后求出整个系统的传递函数，即最后得出一个环节。1G2G3G4GXY+-++1G2G3G4GXY+++-11GX'Y'Y'（1）121212')1(YGGGGYGXGGXY'''''12121GGGG41GG3G++XY12323441231121212()111GGGGGGGGGYXYGXYGGGGGGG1231231223412234121111GGGGGGGGYGGGGXGGGGGGG123122341GGGGGGGGXY1G2GXY+-++(2)1G2G+-++XY12()XGXYGY12221GGGYGXG12221GGGGXY15、下图为蒸汽加热器温度控制系统示意，试解答系列问题：（1）画出该系统方块图，并指出被控对象、被控变量、控制变量及可能存在的干扰。（2）若被控对象控制通道、控制器、执行器、测量变送环节传递函数分别为05()()1()174cVGsGsGss、、、G()1mHs。因生产需要，出口物料温度从800C提高到850C时，出口物料温度的稳态变化量为多少？系统的余差为多少？T（）TCTi0T物料蒸汽被控对象：加热器被控变量：物料出口温度控制变量：蒸汽流量或压力可能存在的干扰：物料进口流量或温度及蒸汽压力。控制器执行器被控对象测量变送环节r(t)+-z(t)y(t)e(t)u(t)f解：（1)方块图（2）物料出口温度从800C提高到850C，即给定值发生变化，故属随动系统00()()()()1()()()()511574579111174cVcVmGsGsGsGsGsGsGsHssss55()()()(5)79TsGsXsAss因根据零初始条件，T(s)=ΔT(s)。由终值定理得000()lim()lim()55lim()2.7879tssTTtsTssCss余差c=5-2.78=2.220C17、下图为某列管式蒸汽加热器的管道及仪表流程图，试说明图中PI-307、TRC-303、FRC-305、所代表的意义。iT0T出料蒸汽303TRC305FRC307PI进料解：（1）PI-307:压力指示仪表，就地安装，工段号为3，序号为07.（2）TRC-303：具有指示记录功能的温度控制仪，为集中盘面安装，工段号为3，序号为03，（3）FRC-305：具有指示记录功能的流量控制仪，集中盘面安装，工段号为3，序号为05.第二章7、试分析下图所示RC电路的动态特性，写出以ui的变化量为输入、u0的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。0idtCu：提示iui0uCR解：由克希霍夫定律iuuRidtdiL00L(电感）dtduciuidtC00代入上式得00duRCuudtiiKuudtduT001K00()()()iTsUsUsKUs()1KGsTs8、试分析下图所示压力对象的动态特性，写出以pi的变化量为输入、p0的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。图中气体以一定的压力pi经连接管路和阀门向容器内充气，R为气阻，其定义为C为气容，其定义为；气体压降的变化量=气体质量流量的变化量R。容器内气体质量的变化量=容器内气体压力的变化量C假定该压力对象在工作过程中各变量偏离各稳态值的量都很小，且在一定的温度条件下，气阻和气容均为常数。（提示：此时该对象可视为线性对象，）0ippR质气体量流量ipRC0p解：容器内气体质量的变化量为0dMcdp0dMcdp（）由管路及阀门通过的气体质量变化量（质量流量）为0ippRG由得0ippGR故有00ippdMcdpGdtdtR00ippcdpdtR00idpRcppdt00idpTpKpdt00()()()iTsPsPsKPs()1KGsTs1221hhqR提示：1h2h21qR1q23Rq9、试分析下图所示串联液体贮槽对象的动态特性，写出以的变化量为输入、的变化量为输出的微分方程及传递函数表达式。图中分别为贮槽1和2的截面积，阀门的阻力系数分别为。1q2h12、CC12、RR解：对贮槽1和2列物料平衡方程dtqqdhc)(2111（1）dtqqdhc)(3222（2）（1）+（2）得221312211Rhqqqdtdhcdtdhc（3）2'21222111212111212112()()dhhhhccccdtRRcdhcdhcdhRdtRdtR'（4）对（2）求导得1c（3）代入（4）得)(122221122121122221dtdhcRhqRdhRcdtdhRcdthdcc整理得1222122222112222211qRhdtdhcRdtdhcRdtdhcRdthdcRcR令111cRT222cRT2RK得122122122221)(KqhdtdhCRTTdthdTT拉氏变换得2121221()()()()()TTsHsTTRcsHsHsKQs2121221()()()()1HsKGsQsTTsTTRcs答：对象特性参数：放大系数K、时间常数T和滞后时间。（1）K：表征对象对其输入的放大能力，为对象的稳特性。KK0越大，控制作用对被控变量的影响越大，但K0不可过大，否则放大能力太强，易引起振荡，使过程不稳定。一般要求K0适当大。10、对象特性参数有哪些？各有什么物理意义？对过渡过程有什么影响？Kf越大，干扰作用对被控变量的影响越大，所以Kf越小越好。（2）T：反应对象输出对其输入响应的快慢程度，为动特性（为对象从受到阶跃干扰到其输出达到最终稳态值的63.2%所需时间，或对象输出保持初速度达最终稳态值所需时间）。:fT越大，被控变量对干扰作用的响应越慢，越易控制。所以越大越好。0:T0T0T越大，控制作用越不及时，一般要求适当小，但不可过小，否则响应太快，易引起振荡，不易稳定。0:控制通道滞后时间越大，控制作用越不及时，故其越小越好。:f干扰通道滞后时间的存在，只是把干扰的进入推迟了一段时间，所以其对过渡过程影响不大。（3）：又分纯滞后（传递滞后）和容量滞后（过渡滞后）。纯滞后：由于物料或能量的传递需通过一定的距离而引起的时间滞后。容量滞后：由于物料或能量的传递需克服一定的阻力而引起的时间滞后。解：有滞后的一阶对象特性方程()dyTyKxtdt故其微分方程为)2(105txydxdy拉氏变换得25()()10()ssYsYsXse传递函数为2()10()()51sYseGsXss11、已知一个对象具有纯滞后的一阶特性，其时间常数为5，放大系数为10，纯滞后时间为2，试写出描述该对象特性的微分方程及传递函数表达式。已知2510TK12、下图所示水槽截面积为0.5m2，水槽中的水由泵抽出，其流量为恒定值q0，在稳定的情况下，输入流量qi突然有一增量0.1m3h-1,试列出以液位h的变化量为输出、流入量qi的变化量为输入的表征其特性的微分方程及传递函数表达式，并画出h随时间t的变化曲线。iqh0qdtqdtqqcdhii)(0iqdtdhc即iqKdtdhT即（）iqdtdh5.0（1）解：23100.50.1cmqfmh变不稳定时00iiiqqfqqq进入后()12()()0.5HsGsQsss（2）th1.05.05thh)(m0)(ht拉氏变换得0.5()()sHsQs由（1)得0.5idhqdt当时积分得thdtdh001.05.0310.1iqmh13、为测定某重油预热炉的对象特性，在某瞬间（t0=0）突然将燃料气量从2.5th-1增加到3.0th-1,重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如下图示。假定该对象为一阶对象，试写出描述该对象特性的微分方程（以重油出口温度变化量为输出、燃料量变化为输入）及传递函数表达式。3.02.5t(min)028t(min）温度（0C)15014512060Kmin202TeKA)28(1)28(解：()(3.02.5)15012030KAK即62530(1)3.35minTeT由图可知：当t=8min时，θ=1450C,即被控变量在（8-2）min内的增量为（145-120）0C,故因对象为一阶线性对象，故有)(tKxydtdyT)2(6035.3txydtdy23.35()()60()ssYsYsXse2()60()()3.351sYsGseXss18、控制规律:控制器的输出与其输入的关系。工业上常用的控制规律有位式、比例式、比例积分式、比例微分式、比例积分微分式。它们各自的特点如下。（1）位式属简单的控制规律，一般适用于控制质量要求不高的场合。(2)比例式克服干扰能