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第1章变幻多姿的图表1.1金字塔图案1．问题描述打印出金字塔图案，如图1.1所示。2．问题分析这个问题是一个很经典的循环应用的题目。我们都知道，打印输出的时候，都是从最左端输出，而这里，第一个星号是在中间。这实际是因为星号之前有很多空格。当我们使用问号来表示空格，实际的输出效果应该是图1.2的形式。图1.1金字塔图1.2金字塔的分析图从图1.2分析，我们就可以发现这个题目的奥秘了。（1）确定程序框架从图1.2中，我们可以发现，一共需要打印5行，而每一行都是打印几个空格，然后再打印几个星号。这样我们就可以写出程序框架了。程序框架代码如下：publicclassCh1_1{publicstaticvoidmain(String[]args){**************for(i=1;i=5;i++)//循环5次，打印5行{//打印若干个空格//打印若干个星号}}Java趣味编程100例·2·}由于我们这里明确知道打印的行数，所以我们使用for循环来实现。下面我们就需要考虑如何打印每行的星号。（2）寻找空格和星号的规律从图1.2中，我们可以发现：第1行的空格为4个，第2行是3个，第3行是2个，……，每行依次递减，直至最后一行空格数为0；而星号数目是第1行是1个，第2行是3，第3行是5，……，每行依次递增2，直至最后一行星号数为9。总结数据，我们可以得到表1.1所示的规律。表1.1空格和星号的规律行数空格数星号数145–111*2–1235–232*2–1325–353*2–1415–474*2–1505–595*2–1规律依次递减15–行数依次递增2行数*2–1从表1.1中，我们不难发现行数和空格数、星号数之间有一种很有趣的联系。根据这个联系，我们就可以考虑完善我们上面的程序了。（3）打印空格数由于每行空格数有着“5–行数”的规律。所以在第i行的时候，空格数就为5–i。所以我们只要把5–i个空格打印出来即可。对应代码如下：for(i=1;i=n;i++){for(j=1;j=n-i;j++)//根据外层行号，输出星号左边空格System.out.print();}虽然每行的空格数不同，但是对于特定的行，其空格数是固定的，所以循环打印的次数是确定的。所以这里同样适用了for循环。（4）打印星号数由于每行星号数有着“行数*2–1”的规律。所以在第i行的时候，星号数就为2*i–1。所以我们只要把2*i–1个星号打印出来即可。对应代码如下：for(i=1;i=5;i++){for(k=1;k=2*i-1;k++)//根据外层行号，输出星号个数System.out.printf(*);}（5）完整程序现在我们就需要把刚才的程序进行组合，构成我们的完整程序。importjava.util.Scanner;publicclassCh1_1{错误!使用“开始”选项卡将标题1,实例名称应用于要在此处显示的文字。·3·publicstaticvoidmain(String[]args){inti,j,k,n;Scannerinput=newScanner(System.in);System.out.print(请输入金字塔层数：);n=input.nextInt();//外层循环控制层数for(i=1;i=n;i++){//根据外层行号，输出星号左边空格for(j=1;j=n-i;j++)System.out.print();//根据外层行号，输出星号个数for(k=1;k=2*i-1;k++)System.out.printf(*);//一行结束，换行System.out.printf(\n);}}}（6）扩展训练为了方便大家训练，我们提供几个金字塔图案的同胞兄弟——倒金字塔、直角三角形，如图1.3所示。大家可以尝试和它们过过招。图1.3各种形状图案1.2九九乘法表1．问题描述输出九九乘法口诀表，如图1.4所示。图1.4九九乘法口诀表Java趣味编程100例·4·2．问题分析观察九九乘法口诀表，可以得出图表的规律：总共有9行，第几行就有几个表达式。同时要注意每行表达式的规律：第j行，表达式就从j*1开始，一直到j*j结束，共有j个表达式，这个效果可以通过一次循环实现。这样的话，正好可以通过双重循环来控制输出，外层循环控制行数，内层循环控制列。还有个地方需要注意的是，内层和外层之间的联系，内层列的个数是根据外层的行数来控制的。（1）确定程序框架从图1.4中，我们可以发现，一共需要打印9行，每行又有若干个表达式，可以通过双重循环来实现，外层循环控制行数，内层循环控制列，这样我们就可以写出程序框架了。程序框架代码如下：publicclassCh1_2{publicstaticvoidmain(String[]args){//外循环控制行数for(inti=1;i10;i++){//内循环控制每行表达式个数for(intj=1;j=n;j++){//输出表达式}//一行结束换行System.out.println();}}}（2）寻找每行表达式个数规律从图1.4中，我们可以发现，第1行一个表达式，第2行两个表达式，第3行三个表达式，……，第几行就有几个表达式，所以内循环控制列的个数的变量n等于控制外循环个数的变量i，所以内循环代码就可以写成如下形式：for(intj=1;j=i;j++)//内循环控制每行表达式个数，i代表行数（3）表达式写法表达式的写法都是一致：乘数1*乘数2=积。从图1.4中，我们可以发现每行表达式的规律：第i行，表达式就从i*1开始，一直到i*j结束。乘数1不变，一直是i，其实就是行数，乘数2从1变化到j，正好与内循环变量变化一样，所以乘数2就可以用j表示。所以表达式的写法如下：i+*+j+=+i*j//i代表行，j代表列（4）完整程序现在我们就需要把刚才的程序进行组合，构成我们的完整程序：publicclassCh1_2{publicstaticvoidmain(String[]args)错误!使用“开始”选项卡将标题1,实例名称应用于要在此处显示的文字。·5·{//外循环控制行数for(inti=1;i10;i++){//内循环控制每行表达式个数for(intj=1;j=i;j++){System.out.print(+i+*+j+=+(i*j));}//一行结束换行System.out.println();}}}（5）运行结果运行程序，结果如图1.5所示。图1.5程序输出结果1.3余弦曲线1．问题描述在屏幕上画出余弦函数cos(x)曲线，如图1.6所示。图1.6余弦函数cos(x)曲线Java趣味编程100例·6·2．问题分析连续的曲线是由点组成的，点与点之间距离比较近，看上去就是曲线了，画图的关键是画出每个点。Java提供了三角函数方法，直接调用cos()方法就可以根据x坐标计算出y坐标。需要注意的是，cos()方法输入的参数是弧度值，要进行坐标转换，同样，得到的结果也要进行转换处理。从图1.6中可以看出，这条余弦曲线有两个周期，我们可以把x坐标控制在0～720。（1）确定程序框架从图1.6中，我们可以发现，整个图形包括x轴、y轴及余弦曲线。控制台不方便输出图形，这里以Applet形式输出。这样我们就可以写出程序框架了，代码如下：publicclassCh1_3extendsApplet{intx,y;publicvoidstart()//当一个Applet被系统调用时，系统会自动调用start()方法{Graphicsg=getGraphics();//画画之前，必须先取得画笔//画x轴//画y轴//画cos(x)曲线}}（2）画x轴为了画出图1.6所示效果，我们可以把坐标原点设定为（360,200），x轴就是从左到右的很多点组成，通过循环语句很容易实现，代码如下：for(x=0;x=750;x+=1){g.drawString(·,x,200);//画x轴}细心的读者会发现，x轴上还有个箭头，这个是如何实现的呢，其实很简单，是由两条线段交汇而成。为方便起见，两条线段都与x轴成45°角，很容易得到表达式的方程：y=x–550，y=950–x。代码如下：for(x=740;x=750;x+=1){g.drawString(·,x,x-550);//x轴上方斜线g.drawString(·,x,950-x);//x轴下方斜线}（3）画y轴参考上面x轴的绘制，很容易画出y轴，代码如下：//y轴for(y=0;x=385;y+=1){g.drawString(·,360,y);//画y轴}//y轴箭头错误!使用“开始”选项卡将标题1,实例名称应用于要在此处显示的文字。·7·for(x=360;x=370;x+=1){g.drawString(·,x-10,375-x);g.drawString(·,x,x-355);}（4）画cox(x)曲线图形的主体是cox(x)曲线，从图1.6中可以看出，这条余弦曲线有两个周期，我们可以把x坐标控制在0～720。cox(x)返回的结果小于1，为了看到图1.6效果，必须进行放大处理，这里放大了80倍，同时把图形向下平移了200个像素。代码如下：//两个周期，即4Лfor(x=0;x=720;x+=1){a=Math.cos(x*Math.PI/180);y=(int)(200+80*a);//放大80倍并向下平移200个像素g.drawString(·,x,y);}（5）完整程序现在我们就需要把刚才的程序进行组合，构成我们的完整程序：importjava.applet.*;importjava.awt.*;publicclassCh1_3_2extendsApplet{intx,y;publicvoidstart(){//画画之前，必须先取得画笔Graphicsg=getGraphics();//画x轴、y轴for(x=0;x=750;x+=1){g.drawString(·,x,200);if(x=385)g.drawString(·,360,x);}g.drawString(Y,330,20);//画y轴箭头for(x=360;x=370;x+=1){g.drawString(·,x-10,375-x);g.drawString(·,x,x-355);}//画x轴箭头g.drawString(X,735,230);for(x=740;x=750;x+=1){g.drawString(·,x,x-550);g.drawString(·,x,950-x);}//画cox()曲线for(x=0;x=720;x+=1){doublea=Math.cos(x*Math.PI/180+Math.PI);Java趣味编程100例·8·y=(int)(200+80*a);//放大80倍并向下平移200个像素g.drawString(·,x,y);}}}Ch1_3.html网页代码如下：htmlheadtitle余弦曲线测试/title/head/bodyp!--调用Ch1_3字节码文件--appletcode=Ch1_3.class!--设置窗口大小--width=900height=600/applet/body/html（6）运行结果把Ch1_3.java文件编译后的Ch1_3.class文件放到Ch1_3.html网页同一目录下，直接用IE浏览器打开Ch1_3.html，运行程序，结果如图1.6所示。3．扩展训练前面介绍的余弦曲线的绘制，我们看到的是一个完整的静态图形，能否动态地展现绘制的过程？答案是肯定的，我们可以采用线程的方式来实现，参考代码如下：importjava.applet.Applet;importjava.awt.Color;importjava.awt.Graphics;publicclassdonghua_cosextendsAppletimplementsRunnab