2.3立方根---2018.9.14

立方根做一做（1）2的立方=______.（2）-3的立方=______.（3）_____的立方=0.216.（4）_______的立方=.833（5）_______的立方=0.平方根的定义：若，则x叫a的平方根，即ax2ax若正方体的棱长为a，体积为8，即,那a叫8的什么呢？83a类比当，则x叫做什么呢？当，则x叫做什么呢？ax3ax4X叫a的四次方根X叫a的立方根，即3ax立方根定义一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）记作3a每个数a都只有一个立方根（唯一性）。3a记为：，读作“三次根号a”活动一：422类比开立方的定义求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数823开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数因为所以24因为所以283求一些数的立方根活动一：平方根的性质一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。类比活动二平方根与立方根的联系与区别联系区别（1）0的平方根、立方根都有一个是0。（2）平方根、立方根都是开方的结果。（1）定义不同；（2）个数不同；（3）表示方法不同；（4）被开方数的取值范围不同。a3aa中被开方数a是非负数；3a中被开方数a是任何数活动三1.求下列各数的立方根（1）－27（2）（3）0．216(４)－５1258活动三2.求下列各数的立方根，找规律。3383327133271338利用aa33和aa33可以简捷地进行开立方运算3.求下列各式的值38（1）（2）（3）（4）3064.031258339互为相反数的两数的立方根关系6.若则x与y的关系为()(A)x=y=0(B)x=y(C)x+y=0(D)x=33xy0，1y变式：若则x=_______.338x0，求下列各式中的x的值（1）（2）（3）083x0125273x活动四216.0)12(3x一个正方体的体积是棱长为3厘米的立方体的8倍,求这个立方体的棱长。活动五1.若x3=a，则下列说法正确的是()(A)x是a的立方根(B)a是x的立方根(C)x是a的立方(D)a是x的平方根2.若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是()(A)1(B)0(C)1或0(D)非负数3．下面语句中，说法正确的是()(A)27的立方根是±3(B)的立方根是(C)-0.125的立方根是-0.5(D)的平方根是1812116144.一个数的平方为64，则这个数的立方根为_______.5.的平方根是()(A)2(B)-2(C)8(D)±23647.如果那么(a-67)3的值等于()(A)64(B)-27(C)-343(D)3433a44，8.现有一块正方体木块，体积为125cm3，因需要将它锯成27块相同的小正方体木块，求每块小正方体的表面积.