4.1-有理数指数幂

2叫做4的平方根知识回顾224(2次方根)421632852322叫做8的立方根(3次方根)2叫做16的4次方根2叫做32的5次方根2na2叫做的n次方根a推广到n次推广到n次如果，则叫做的n次方根nxaxa概念形成如果，则叫做的平方根2xaxa(2次方根)如果，则叫做的立方根3xaxa(3次方根)概念讲解可以看出平方根和立方根是n次方根的特例一般地，如果，那么叫做的次方根nxaxa*1nnN其中且n概念理解根据n次方根的概念，求出下列数的n次方根。(1)4的平方根是(2)27的立方根是(3)16的4次方根是(4)32的5次方根是(5)-32的5次方根是(6)0的7次方根是(7)的立方根是6a2a2和-232和-22-20(2)27的立方根是3(4)32的5次方根是2(5)-32的5次方根是-2看看(2)(4)(5)分别求几次方根？有几个？3和5有1个(奇数)结论：实数的奇次方根只有1个，用表示，n是奇数naa认识根式na根指数被开方数读作n次根号a根式根指数为2时，根式为二次根式根指数为3时，根式为三次根式根指数为n时，根式为n次根式或a的n次根式(1)4的平方根是2和-2(3)16的4次方根是2和-2看看(1)(3)分别求几次方根？有几个？2和4有2个再看看4和16是正数还是负数？(偶数)正数结论：正数的偶次方根有2个，它们分别为相反数，用表示，n是偶数，na0aa0的n次方根为0我们知道00n负数的偶次方根有几个？负数没有偶次方根问题：a的n次方根一定存在吗？如果存在，有几个？（2）负数的偶次方根在实数范围内不存在。（3）正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数。都记为。na（1）正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，记为,nnaan次方根的个数与n是奇数或是偶数有关1.()nnaa由n次根式的意义，可得根式性质2.nnaaan是奇数n是偶数3.00nnnnnaa即：与不一定相等44)5(①335）②（5532）③（2④443）（⑤558233|3|例1幂正整数指数幂:整数指数幂aaaaaaa32aaaan......个n底数指数运算法则:nmaa）（1nma））（（2nmaa）（3mab））（（4nmanmanmammba），（0anmnnaaa110规定：）（0a），（Nna0回顾：整数指数幂幂aaaan......个n底数指数5102552)2(2251023125334)5(453125分数指数幂aann)()0(1aaann为既约分数），、nmNmnaaaanmmnnm,0()(2分数指数幂nma为既约分数），、，（nmNmnaaanmnm011nnaa1有理数指数幂为有理数、,0,0ba运算法则:aaa）（1aa））（（2baab））（（3课后作业：练习册4.1