轴对称的性质

探索轴对称的性质一、做一做1、按下面要求做一做：（1）在练习纸上画一个△ABC，在三角形外画直线MN，沿MN折纸，用钉子钉出点A、B、C的对应点A’、B’、C’，展开后画出△A’B’C’，并连结AA’，BB’，CC’．(2)度量BQ、B’Q、CS、C’S、∠BQP、∠CSN．你有什么发现，与同学进行交流．(3)△ABC与△A’B’C’关于MN对称，则△ABC≌△A’B’C’因此对应边、对应角相等．A、A’是对称点，连结AA’交MN于P，那么△ABC与△A’B’C’沿MN折叠后，点A与A’重合，于是有AP=AP’，∠MPA=∠MPA’=90°．也就是MN垂直平分AA’．现在你能描述轴对称的性质吗？归纳轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分．对应线段相等，对应角相等．如图，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14’’这个数字，将纸打开后铺平．(1)上图中，两个“14‘’有什么关系?(2)在上面扎字的过程中，点E与点E’重合，点F与点F’重合．设折痕所在直线为L，点E与点E’的线段与L有什么关系?点F与点F’呢?(3)线段AB与线段A’B’有什么关系?CD与C’D’呢?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由．做—做观察图中的轴对称图形：(1)找出它的对称轴．(2)连接点A与点A’的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B’的线段呢?(3)线段AD与线段A’D’有什么关系?线段BC与线段B’C’呢?为什么?(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由．在图中，沿对称轴对折后，点A与点A’重合，称点A关于对称轴的对应点是点A’．类似地，线段AD关于对称轴的对应线段是线段A’D’，∠3关于对称轴的对应角是∠4．对应点所连的线段被对称轴垂直平分．对应线段相等，对应角相等．练习：1、用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案(第1题)(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角．(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分．2、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点．3、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半．小结：今天我们探索并理解了轴对称的性质：1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分．2、对应线段相等，对应角相等．