智能控制模糊控制设计实例

模糊控制器的设计吴离蒙刘晓萱宋雨荷模糊控制器组成input模糊化模糊推理清晰化FuzzificationFuzzy-inference控制对象outputDefuzzification模糊控制器知识库KnowledgebasePlantFigThestructureofFuzzyControlsystem①②③④模糊控制器设计实例倒锥形容器的液位模糊控制系统设计及实现：•受控对象：倒锥形容器的液位高度h•检测装置：测量容器底部压力来间接测量液位•执行机构：系统的执行机构为电磁阀V1,通过控制V1的开启度来控制液位。假设V1的开启度与液位呈线性关系。•模糊控制器：受控对象是倒锥形容器，其液位高度h和进水量Q间的关系不是线性关系，且有实质性，因此是较为复杂的控制对象。此类控制对象采用模糊控制器是可取的方案。1.首先确定模糊控制器结构。为得到良好的控制性能，观测液位误差e和误差变化ec，而控制量只有一个——电磁阀V1的开启电压u。因此，模糊控制器采用两输入单输出的二维结构。2.确定语言变量。需要确定的语言变量有3个：误差e误差变化ec输出控制电压u设液位给定高度hd，实际高度h，则液位误差e=hd-h，取其语言变量为E，论域X={-3，-2，-1，0，+1，+2，+3}，论域上模糊子集是Ai(i=1,2,…,7)，相应语言值为{正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）}。分别表示当前水位h相对设定值hd为：“极低”、“很低”、“偏低”、“正好”、“偏高”、“很高”、“极高”。2.1误差e2.2误差变化ec系统液位误差前后两次采样值变化量是ec=e2-e1=(hd-h1)-(hd-h2)=h2-h1，取其语言变量为EC，论域Y={-3，-2，-1，0，+1，+2，+3}，论域上的模糊子集是Bj（j=1,2,3,…,5），相应语言值为{正大（PB），正小（PS），零（Z），负小（NS），负大（NB）}。分别表示当前水位变化h2-h1为：“快速上升”、“上升”、“不变”、“下降”、“快速下降”。2.3输出控制电压u系统输出控制量u，取其语言变量为U，论域Z={-3，-2，-1，0，+1，+2，+3}，论域上模糊子集是Ck(k=1,2,3,…,7)，相应语言值为{正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS），负中（NM），负大（NB）}。分别表示控制执行机构动作为：“发水位高限报警，关闭阀门V1”、“阀门V1开度减小量大”、“阀门V1开度减小量小”、“阀门V1开度不变”、“阀门V1开度增加量小”、“阀门V1开度增加量大”、“发水位低限报警，并阀门V1开度为最大”。3确定语言值隶属度函数。对上面各语言之给定其模糊化的隶属度函数，这里选择三角形函数。4建立模糊控制规则•IfE=PBandEC=NBorNSorZthenU=NB•IfE=PBandEC=PBorPSthenU=NM•IfE=PMandEC=NBorNSthenU=NB•IfE=PMandEC=PBthenU=NS•IfE=PMandEC=PSorZthenU=NM•IfE=PSandEC=NBthenU=NM•IfE=PSandEC=NSorZthenU=NS•IfE=PSandEC=PBorPSthenU=Z•IfE=ZandEC=NBorNSthenU=NS•IfE=ZandEC=PBorPSthenU=PS•IfE=ZandEC=ZthenU=Z•IfE=NSandEC=NBorNSthenU=Z•IfE=NSandEC=ZorPSthenU=PS•IfE=NSandEC=PBthenU=PM•IfE=NMandEC=NBthenU=PS•IfE=NMandEC=ZorNSthenU=PM•IfE=NBandEC=NSorNBthenU=PM•IfE=NMandEC=PBorPSthenU=PB•IfE=NBandEC=ZorPSorPBthenU=PBEAiUCkECBjA1PBA2PMA3PSA4ZA5NSA6NMA7NBB1PBNMC6R2NSC5R4ZC4R6PSC3R10PMC2R14PBC1R18PBC1R19B2PSNMC6R5PSC3R13B3ZNBC7R1NSC5R7ZC4R11PMC2R16B4NSNBC7R3NSC5R9ZC4R12PMC2R17B5NBNMC6R6PSC3R155确定模糊关系计算模糊关系R，为计算方便起见，先将由图给出的模糊隶属度函数以矢量形式表示，列成表。μA（x）等级E-3-2-10+1+2+3PBA100000.300.651PMA20000.30.6510.6PSA3000.30.6510.650.3ZA400.30.6510.650.30NSA50.30.6510.650.300NMA60.610.650.3000NBA710.650.30000模糊集合A的隶属度函数μB（x）等级EC-3-2-10+1+2+3PBB10000.250.50.751PSB2000.30.6510.70.4ZB300.30.6510.650.30NSB40.40.710.650.300NBB510.750.50.25000模糊集合B的隶属度函数μC（x）等级U-3-2-10+1+2+3PBC100000.300.651PMC20000.350.6510.7PSC3000.350.6510.70.4ZC400.30.6510.650.30NSC50.40.710.650.3500NMC60.710.650.35000NBC710.650.30000模糊集合C的隶属度函数R1:IfE=PBandEC=NBorNSorZthenU=NB可理解为：:IfE=PBthenU=NB；:IfEC=NBorNSorZthenU=NB。1AR1BR117000()10.650.3000000.30.65100000000000000000000000000000.30.30.300000.650.650.3000010.650.30000ARAC＝在求RB1之前先求出“并集”jjB535345310.75110.650.30jjBBBB，，，，，，517310.751()110.650.300000.650.3010.650.300000.750.650.3000010.650.3000010.650.300000.650.650.300000.30.650.300000000000BjjRBC＝同样可求得RAi和RBi（i=2,3,…,19），并按191911AAiBBiiiRRRR和求得A00.30.350.60.65110.30.30.650.651110.40.650.651110.7R0.650.71110.70.650.71110.650.650.41110.650.650.350.3110.650.650.350.30B11111110.750.750.750.750.750.750.710.7110.651R0.711111110.710.65110.710.70.750.750.750.750.750.750.71111116.模糊推理和解模糊在求得所设计模糊控制器的模糊关系R以后，可以由合成推理方法求解输出控制量模糊值矢量。设系统当前偏差是e*和偏差变化是ec*，则对于第i条规则的输出控制量为**ABUeRecRi1,2,...,19iii因此控制器总的输出量是191911UUUiiii也可以写成1919**AB111919**AB11UUeRecReRecRiiiiiiiii即得到B*A*RecReU1）当e*=NS（负小），即系统水位实际高度h比给定值hd略微高一点，而ec*=PS（正小），即系统水位稍有增高趋势，则这时的控制量应该是**ABUeRecR00.30.350.60.65110.30.30.650.651110.40.650.651110.70.30.6510.650.3000.650.71110.70.650.71110.650.650.41110.650.650.350.3110.650.60.350.300011111110.750.750.750.750.750.750.710.7110.6510.70.30.6510.70.411111110.710.65110.710.70.750.750.750.750.750.750.71111110.650.650.651110.70.710.7110.710.650.650.65110.70.7对于上面得到的控制器输出模糊矢量30.720.71101165.0265.0365.0U由于具有两个相邻的隶属度最大值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为)(5.0210u*等级从隶属函数图c可知：此时模糊控制器的输出u*值对应于子集C4或C3（即Z或PS），使阀门V1开度暂时不变或作少量的减小。2）当e*=NS（负小），即系统水位实际高度h比给定值hd略微高一点，而ec*=PB（正大），即系统水位仍有很快增高趋势，则这时的控制量应该是**ABUeRecR00.30.350.60.65110.30.30.650.651110.40.650.651110.70.30.6510.650.3000.650.71110.70.650.71110.650.650.41110.650.650.350.3110.650.60.350.300011111110.750.750.750.750.750.750.710.7110.6510.700.250.50.75111111110.710.65110.710.70.750.750.750.750.750.750.71111110.650.650.651110.70.71111110.650.650.651110.7对于上面得到的控制器输出模糊矢量30.7211101165.0265.0365.0U由于具有多个相邻的隶属度最大值，因此采用最大隶属度法解模糊时，取它们的平均值为)(13210u*等级从图c可知：此时模糊控制器的输出u*值对应于子集C3（即PS），使阀门V1开度作少量的减小。3)又当e*=PM(正中)，即系统水位实际高度h比给定值hd低得较多时，而ec*=NB(负大)，即系统水位仍在很快下降，则此时的控制量应该是**00.30.350.60.65110.30.30.650.651110.40.650.651110.70000.30.6510.60.650.71ABUeRecR110.70.650.71110.650.650.41110.650.650.350.3110.650.60.350.3010.750.511111110.750.750.750.750.750.750.710.7110.6510.70.2500011111110.710.65110.710.70.750.750.750.750.750.750.71111111110.650.650.650.411111111110.650.650.65