商务统计学Ch10

BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-1第10章两个样本数值数据假设检验和单向方差分析商务统计学(第5版)BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-2学习目标在本章，你将学到：如何对以下差异进行假设检验两个独立总体的均值差异两个相关总体的均值差异两个独立总体的比例差异两个独立总体的方差差异如何使用单向方差分析对多总体的均值差异进行假设检验如何在单向方差分析中进行多重比较BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-3两个样本检验两个样本检验总体均值，独立样本总体均值，相关样本总体方差均值1与均值2对比同组样本处理前后对比方差1与方差2对比例：总体比例比例1与比例2对比BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-4两个均值之间的差异总体均值，独立样本目标：两个总体均值差异的假设检验或构造置信区间，μ1–μ2差异的点估计：X1–X2*σ1和σ2未知，假设相同σ1和σ2未知，假设不相同BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-5两个均值之间的差异：独立样本总体均值，独立样本*用Sp估计未知的σ。使用混合方差t检验。σ1和σ2未知，假设相同σ1和σ2未知，假设不相同用S1和S2估计σ1和σ2。使用不同方差t检验。不同的数据来源不相关独立样本的选择不受总体变化的影响BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-6两个总体均值的假设检验左尾检验：H0:μ1μ2H1:μ1μ2即,H0:μ1–μ20H1:μ1–μ20右尾检验：H0:μ1≤μ2H1:μ1μ2即,H0:μ1–μ2≤0H1:μ1–μ20双侧检验：H0:μ1=μ2H1:μ1≠μ2即,H0:μ1–μ2=0H1:μ1–μ2≠0两个总体均值，独立样本BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-7两个总体均值，独立样本左尾检验：H0:μ1–μ20H1:μ1–μ20右尾检验：H0:μ1–μ2≤0H1:μ1–μ20双侧检验：H0:μ1–μ2=0H1:μ1–μ2≠0aa/2a/2a-ta-ta/2tata/2拒绝H0如果tSTAT-ta拒绝H0如果tSTATta拒绝H0如果tSTAT-ta/2或tSTATta/2μ1–μ2假设检验BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-8µ1-µ2假设检验，σ1和σ2未知且相同假设：样本是随机的独立的总体是正态分布或者两个样本容量都超过30总体方差未知，但是假设是相同的*总体均值，独立样本σ1和σ2未知，假设相同σ1和σ2未知，假设不相同BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-9•混合方差是：•检验统计量是：•其中tSTAT有自由度=(n1+n2–2)(续)1)n(nS1nS1nS212222112p()1*212p2121STATn1n1SμμXXtµ1-µ2假设检验，σ1和σ2未知且相同总体均值，独立样本σ1和σ2未知，假设相同σ1和σ2未知，假设不相同BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-10212p/221n1n1SXXαtμ1–μ2的置信区间是：其中tα/2有自由度=n1+n2–2*µ1-µ2置信区间，σ1和σ2未知且相同总体均值，独立样本σ1和σ2未知，假设相同σ1和σ2未知，假设不相同BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-11混合方差t检验例子你是一个公司的金融分析师。在NYSE和NASDAQ列出的股票表中股息是否不同?你收集到如下数据：NYSENASDAQ数据2125样本均值3.272.53样本标准差1.301.16假设总体接近正态分布且具有等方差，均值是否不同(a=0.05)?BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-12混合方差t检验例子：计算检验统计量1.50211)25(1)-(211.161251.301211)n()1(nS1nS1nS22212222112p2.0402512115021.102.533.27n1n1SμμXXt212p2121检验统计量是：(续)H0:μ1-μ2=0i.e.(μ1=μ2)H1:μ1-μ2≠0i.e.(μ1≠μ2)BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-13混合方差t检验例子：确定假设检验H0:μ1-μ2=0即(μ1=μ2)H1:μ1-μ2≠0即(μ1≠μ2)a=0.05df=21+25-2=44临界值:t=±2.0154检验统计量：决策:结论:拒绝H0，a=0.05有证据表明均值不同t02.0154-2.0154.025拒绝H0拒绝H0.0252.0402.0402512115021.12.533.27tBusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-14混合方差t检验例子：µ1-µ2的置信区间因为我们拒绝H0，我们能有95%的把握确定µNYSEµNASDAQ?µNYSE-µNASDAQ，95%置信区间因为0不在区间里，我们有95%的把握确定µNYSEµNASDAQ)471.1,09.0(3628.00154.274.0n1n1StXX212p/221aBusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-15*µ1-µ2假设检验，σ1和σ2未知且不同总体均值，独立样本σ1和σ2未知，假设相同σ1和σ2未知，假设不相同假设：样本是随机的独立的总体是正态分布或者两个样本容量都超过30总体方差未知，但是假设是不相同的BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-16(续)*Excel或Minitab可以用来进行适当的运算µ1-µ2假设检验，σ1和σ2未知且不同总体均值，独立样本σ1和σ2未知，假设相同σ1和σ2未知，假设不相同BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-17相关总体的差异匹对检验两个相关总体的均值检验样本匹对或组队重复度量（前/后）使用匹对值间的差异：消除对象间的方差假设：两个总体都是正态分布或者，如果不是正态，则使用大样本相关样本Di=X1i-X2iBusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-18相关总体的差异匹对检验第i个差异值表示为Di，其中相关总体Di=X1i-X2i总体均值差异匹对的点估计是D:nDDn1iin是匹对样本中的对数1n)D(DSn1i2iD样本标准差是SD(续)BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-19μD检验统计量是：匹对样本nSμDtDSTATD其中tSTAT自由度是n-1差异匹对检验：确定tSTATBusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-20左尾检验：H0:μD0H1:μD0右尾检验：H0:μD≤0H1:μD0双侧检验：H0:μD=0H1:μD≠0匹对样本差异匹对检验：可能假设aa/2a/2a-ta-ta/2tata/2拒绝H0如果tSTAT-ta拒绝H0如果tSTATta拒绝H0如果tSTAT-ta/2或tSTATta/2其中tSTAT自由度是n-1BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-21μD置信区间是匹对样本1n)D(DSn1i2iDnSD2/atD其中差异匹对的置信区间BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-22假设你让你的销售人员去“售后服务”训练车间。此训练前后抱怨数会有差异吗？你收集了如下数据：差异匹对检验例子抱怨数:(2)-(1)售货员前(1)后(2)差异,DiC.B.64-2T.F.206-14M.H.32-1R.K.000M.O.40-4-21D=Din5.671n)D(DS2iD=-4.2BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-23训练前后抱怨数是否有差异？(a=0.01)?-4.2D=1.6655.67/04.2n/SμtDSTATDDH0:μD=0H1:μD0检验统计量：t0.005=±4.604d.f.=n-1=4拒绝a/2-4.6044.604决策：不拒绝H0(tstat不在拒绝域)结论：抱怨数没有大的变化差异匹对检验：求解拒绝a/2-1.66a=.01BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-24两个总体比例目标：检验某一假设或构造两个总体比例的差异的置信区间，π1–π2差异的点估计总体比例假设：n1π15,n1(1-π1)5n2π25,n2(1-π2)521ppBusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-25两个总体比例总体比例2121nnXXp总体比例的混合估计是：其中X1和X2是样本1和2的观测值在零假设下，我们假设零假设是真的，所以我们假设π1=π2以及将两个样本估计量混合在一起BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-26两个总体比例总体比例212121STATn1n1)p(1pppZπππ1–π2的检验统计量是Z统计量：(续)2221112121nXp,nXp,nnXXp其中BusinessStatistics:AFirstCourse,5e©2009Prentice-Hall,Inc.Chap10-27两个总体比例的假设检验总体比例左尾检验：H0:π1π2H1:π1π2即,H0:π1–π20H1:π1–π20右尾检验：H0:π1≤π2H1:π1π2即