15.1.2幂的乘方参赛课件

谢谢指导指数幂=a·a·…·an个a底数如:25=an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?求几个相同因数积的运算叫____.乘方活动1:知识回顾an2×2×2×2×2同底数幂相乘,底数不变,指数相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的乘法的运算性质:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)知识回顾补充说明：这里的a可以是一个单项式，也可以是一个多项式.活动2：回顾与思考（1）93×95=();（3）x2·x3·x4=()；（5）(-x)3·x3=()；（6）a2·a3+a4·a=（）（2）a6·a2=()；（4）(-x)3·(-x)5=（）；忆一忆填空:98a8x9x8-x62a5根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律：(1)(62)3；(2)(a2)3；(3)(am)2.活动3：合作探究发现新知(1)(62)3=_______________=6()=6()；62×62×622×3(2)(a2)4=_______________=a()=a()；a2×a2×a2×a282×4(3)(am)3=_____________=a()=a()；am×am×am3m3×m解:观察上述3道题的式子中底数有什么共同特点？进行的是什么运算？6（103）2=（a3）6=猜想:(am)n=(m、n都是正整数）（乘方的意义）（同底数幂的乘法法则）活动4：推理与归纳amn(am)n=am·am·…·amn个am=amn.=am+m+…+mn个m幂的乘方，底数不变，指数相乘.即（am）n=amn(m、n都是正整数)幂的乘方运算性质:运算种类字母表示法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘mnnmaa）（nmnmaaa活动5：对比与归纳活动6：自主探究应用新知例2计算:(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)-(x4)3.解:（1）(103)5=(2)(a4)4=a4×4=a16(3)(am)2=am×2=a2m(4)-(x4)3=-x4x3==-x12103×5=1015活动7：练习与巩固1.下列各式对吗？并说明理由：(1)(a4)5=a9()(2)a4·a2=a8()(3)(b2)3+(b3)2=(b6)2()(4)(－y3)2=(－y2)3()××××（1）[(-5)2]3=()（2）[(-52)]3=()（3）[(x-y)3]2=()（4）-(x3)2=()(5)(x3)4·x2=()（6）（a2）3+2a6=（）56-56(x-y)6-x6x14请你填一填挑战自我3a6（7）(an+1)2=()a2n+2幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x()=()5(2)a3m=()3=()m（m为正整数）.20x4ammnnmmnaaa)()(幂的乘方运算性质的逆用a3活动8：思维逆转请你试一试运用幂的乘方的逆运算填空：(1)x5·x7=x()=()3=()4=()12；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.x4±x3±x±ama212巩固拓展计算－a·a5－(a2)3－4(－a2)31.已知44•83=2x,求x的值.9822172334234)2()2(84解:17x所以实践与创新2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．解：a6nb4n=(a3n)2·(b2n)2=52×32所以a6nb4n=225=25×9=225活动9：归纳与小结1.幂的乘方的运算性质(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.文字叙述:字母表达:.2.幂的乘方运算性质可以逆用即:nmmnaa)(mna)(3.多重乘方也具有这一性质.如:pnmpnmaa])[(（其中m、n、p都是正整数）.谈一谈：本节课你有何收获？(am)n=amnnmmnaa)(活动9：布置作业2.复习本节内容，预习下节内容15.1.3积的乘方.1.教材第143页练习第1题.再见