测量坐标方位角计算

测量坐标计算培训坐标方位角计算如图所示，已知),(AAyxA，),(BByxB，计算方位角AB。B(xB,yB)A(xA,yA)αABxOy坐标方位角计算注：在EXCLE中，可统一用公式ATAN2(xB－xA，yB－yA)A、B点坐标关系坐标方位角AB备注BAyy90y轴正半轴上BAyy任意值原点O上，即A、B点重合BAxxBAyy270y轴负半轴上BAyyABABxxyyarctan第Ⅰ象限BAyy0x轴正半轴上BAxxBAyyABABxxyyarctan360第Ⅳ象限BAyyABABxxyyarctan180第Ⅱ象限BAyy180x轴负半轴上BAxxBAyyABABxxyyarctan180第Ⅲ象限直线段坐标计算如图所示，已知),(AAyxA，距离lLAB，dLBC方位角AB，计算),(BByxB、),(CCyxC。B(xB,yB)A(xA,yA)αABxOyC(xC,yC)αACldl'直线段坐标计算1、),(BByxBABABABABlyylxxsincos2、),(CCyxC方法一：利用B点求C点)90sin()90cos(ABBCABBCdyydxx直线段坐标计算方法二：利用A点求C点)arctancos()arctancos(2222lddlyylddlxxABACABACC点位于AB左侧为“－”，AB右侧为“+”带缓和曲线线路中边桩坐标计算如图所示，已知曲线要素：缓和曲线长度sl，圆曲线长度yl，圆曲线半径R；ZH点坐标),(ZHZHyx，JD点坐标),(JDJDyx，HZ点坐标),(HZHZyx，ZH点里程ZHZ。求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。带缓和曲线线路中边桩坐标计算ZH点HY点YH点HZ点αzJD点小里程方向大里程方向xOy带缓和曲线线路中边桩坐标计算1、相关参数计算⑴曲线主点里程计算HY点里程：sZHHYlZZYH点里程：ysZHYHllZZHZ点里程：ysZHHZllZZ2带缓和曲线线路中边桩坐标计算⑵曲线其他参数计算ZH点－JD点坐标方位角：),arctan(1ZHJDZHJDyyxxJD点－HZ点坐标方位角：),arctan(2JDHZJDHZyyxx转角：12z内移值：342268824RlRlpss切线增值：232402Rllqss带缓和曲线线路中边桩坐标计算qpx0y0ROZHHYPYHHZβ0yxφ带缓和曲线线路中边桩坐标计算2、ZH点小里程直线段坐标计算（Z＜ZHZ）中桩坐标：11sin)(cos)(ZHZHZZHZHZZZyyZZxx边桩坐标：)90sin()90cos(11dyydxxZZZZ带缓和曲线线路中边桩坐标计算3、ZH点与HY点间缓和曲线段坐标计算（ZHZ＜Z＜HYZ）中桩坐标：5511337344922542240)(336)(6)(3456)(40)(sZHsZHsZHsZHsZHZHlRZZlRZZRlZZylRZZlRZZZZx)arctansin()arctancos(122122xyyxyyxyyxxxZHZZHZ带缓和曲线线路中边桩坐标计算边桩坐标：)90)(90sin()90)(90cos(2121sZHZZsZHZZRlZZdyyRlZZdxx(z0为“+”，0为“－”)带缓和曲线线路中边桩坐标计算4、HY点与HY点间圆曲线段坐标计算（HYZ＜Z＜YHZ）中桩坐标：pRlZZRyqRlZZRxsZHsZH)90)(180cos1(90)(180sin)arctansin()arctancos(122122xyyxyyxyyxxxZHZZHZ带缓和曲线线路中边桩坐标计算边桩坐标：)9090)(180sin()9090)(180cos(11RlZZdyyRlZZdxxsZHZZsZHZZ(z0为“+”，0为“－”)带缓和曲线线路中边桩坐标计算5、YH点与HZ点间缓和曲线段坐标计算（YHZ＜Z＜HZZ）中桩坐标：5511337344922542240)2(336)2(6)2(3456)2(40)2(2sZHyssZHyssZHyssZHyssZHysZHyslRZZlllRZZllRlZZllylRZZlllRZZllZZllx)arctansin()arctancos(122122xyyxyyxyyxxxHZZHZZ带缓和曲线线路中边桩坐标计算边桩坐标：)90)2(90sin()90)2(90cos(2121sZHyszZZsZHyszZZRlZZlldyyRlZZlldxx(z0为“－”，0为“+”)带缓和曲线线路中边桩坐标计算6、HZ点大里程直线段坐标计算（ZHZZ）中桩坐标：22sin)2(cos)2(ysZHHZZysZHHZZllZZyyllZZxx边桩坐标：)90sin()90cos(22dyydxxZZZZ带缓和曲线线路中边桩坐标计算ZH点HY点YH点HZ点JD点xOyy'x'αxyarctan(y/x)sqrt(x2+y2)带缓和曲线线路中边桩坐标计算YH点HZ点xOyx'y'xysqrt(x2+y2)αarctan(y/x)曲线坐标积分形式公式曲线坐标直线、缓和曲线及圆曲线积分形式统一公式：lseslsesdlLlRRRlYYdlLlRRRlXX02000200)90)11(180sin()90)11(180cos(曲线坐标积分形式公式1、直线段：sR，eR，则0000sincoslYYlXX2、正向完整缓和曲线段：sR，RRe，则lldlRLlYYdlRLlXX02000200)90sin()90cos(曲线坐标积分形式公式3、反向完整缓和曲线段：RRs，eR，则lldlRLlRlYYdlRLlRlXX02000200)90180sin()90180cos(4、圆曲线段：RRRes，则llRlRYdlRlYYRlRXdlRlXX000000000000)cos)180(cos(2)180sin()sin)180(sin(2)180cos(曲线坐标积分形式公式ZH点HY点YH点HZ点JD点0HZ点2ZH点α0α1α2α3α4α5L0L1L2L3L4R(R：右为“＋”，左为“－”)令0HZ点坐标为)(00YX，，坐标方位角为0；ZH点坐标为)(11YX，，坐标方位角为1；HY点坐标为)(22YX，，坐标方位角为2；YH点坐标为)(33YX，，坐标方位角为3；HZ点坐标为)(44YX，，坐标方位角为4；2ZH点坐标为)(55YX，，坐标方位角为5。曲线坐标积分形式公式0100010001sincosLYYLXXRLdlRLlYYdlRLlXXLL11201211201211290)90sin()90cos(11曲线坐标积分形式公式RLRLRYYRLRXX2232222322223180)cos)180(cos(2)sin)180(sin(2RLdlRLlRlYYdlRLlRlXXLL33403233303233490)90180sin()90180cos(33曲线坐标积分形式公式4540454445sincosLYYLXX注：这里的角度单位为度。