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1第20章数据的分析20.1.1平均数（1）教学目标1.复习数据处理的一般过程，初步感受数据分析的意义.2.通过实例知道平均数的意义，会计算平均数.教学重点和难点1.重点：数据处理的一般过程，平均数的意义.2.难点：数据分析的意义.（本章学习，学生需要自备计算器）教学过程（一）复习旧知，导入新课师：在工作中，人们经常需要做各种决策.譬如说，某个地方的电视台台长，他需要考虑各类节目每天播出多长时间，新闻节目一天播几个小时？体育节目一天播几小时？动画节目、娱乐节目、戏曲节目一天播几个小时？考虑这些就是做决策.师：那么这位电视台台长怎么做决策呢？（稍停）这件事不能凭电视台台长的个人喜好来决定.我是电视台台长，我喜欢戏曲节目，我这个电视台一天到晚都播戏曲节目，这行不行啊？这显然不行.要决定各类节目每天播多长时间，先要做调查研究.师：调查什么呢？（稍停）调查这个地方的老百姓对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲等节目的喜爱情况，调查这个地方的青少年、成年人、老年人对各类节目的喜爱情况，还可以调查一些别的相关情况.情况弄清了，才好做决策，这样做出来的决策才会有依据.所以说，做决策先要做调查研究.师：那么怎么做调查研究呢？从统计角度来说，做调查研究就是数据处理的过程（板书：数据处理的过程）.师：（指板书）数据处理过程是一个什么样的过程？（师出示下面的数据处理过程图）师：（指准上图）数据处理过程就是从收集数据到整理数据，到描述数据，到分析数据，最后得出结论的过程.师：（指准上图）初一的时候，我们已经学过如何收集数据，如何整理数据，如何描述数据.师：如何收集数据？（稍停）收集数据有两种方式，一种是全面调查（板书：全面调查，加框并连线），一种是抽样调查（板书：抽样调查，加框并连线）.师：（指准上图）什么是全面调查？什么是抽样调查？（稍停）全面调查是通过调查总体来收集数据（板书：调查总体），抽样调查是通过调查样本来收集数据（板书：调查样本）.师：譬如说，要调查某个地区的人对电视节目的喜爱情况，如果调查这个地区的所有人，这就是全面调查，这个地区所有的人叫总体；如果随机抽出1000个人，只调查这1000个人，这就是抽样调查，这1000个人叫样本.师：（指准上图）收集数据后，接下来要整理数据.为什么要整理数据？（稍停）因为通过调查收集到的数据是一大堆杂乱无章的数据，所以需要通过制表来整理数据（板书：制表）.师：（指准图）整理好了数据，接下来要描述数据，为什么要描述数据？（稍停）整理数据是通过制表来整理的，而描述数据是通过绘图来描述的（板书：绘图）.因为图比表形象，所以通过绘图来描述数据可以把调查获得的情况更形象更直观地反映出来.师：描述数据的图有四种，哪四种？（稍停）一种是条形图（板书：条形图），一种是扇形图（板书：扇形图），一种是折线图（板书：折线图），一种是直方图（板书：直方图，板书后上图成下图）.得出结论分析数据描述数据整理数据收集数据2师：（出示画有下面条形图的纸，并指准）这是一个条形图，从这个图我们可以看到，在抽样调查的1000个人中，有239人最喜爱新闻节目，有224人最喜爱体育节目，有126人最喜爱动画节目，有309人最喜爱娱乐节目，有102人最喜爱戏曲节目.因为柱线越高人数越多，所以哪一组人多哪一组人少，从柱线高低一看就清楚了.师：（出示画有下面扇形图的纸，并指准）这是一个扇形图，从这个图我们可以看到，抽样调查的人中，有30.9%最喜爱娱乐节目，有10.2%最喜爱戏曲节目，有12.6%最喜爱动画节目，有22.4%最喜爱体育节目，有23.9%最喜爱新闻节目.因为扇形面积越大所占的百分比也越大，所以哪一组所占百分比大哪一组所占百分比小，从扇形面积大小一看就清楚了.师：（出示画有下面折线图的纸，并指准）这是一个折线图，从这个图我们可以很直观地看到，喜爱新闻节目人的百分比随着年龄的增大而增大.师：（出示画有下面直方图的纸，并指准）这是一个直方图，它反映的是初一某班63名同学身高的分布情况.看到没有？身高在1米49到1米53的有4人，身高在1米53到1米57的有11人，身高在1米57到1米61的有24人，身高在1米61到1米23.9%新闻22.4%体育12.6%动画30.9%娱乐10.2%戏曲新闻青少年成年人老年人30%20%10%0%40%百分比年龄段人数身高/cm149153157161165169173510152025381324114直方图折线图扇形图条形图绘图调查样本调查总体抽样调查全面调查制表得出结论分析数据描述数据整理数据收集数据365的有13人，身高在1米65到1米69的有8人，身高在1米69到1米73的有3人.从这个图很直观地可以看出，这个班的身高呈现中间多两头少的特点.师：条形图、扇形图、折线图、直方图都是用来描述数据的，但描述的内容是不同的.（边讲边出示图）条形图描述的是各组的具体数据，扇形图描述的是各组所占的百分比，折线图描述的是数据的变化趋势，而直方图描述的是数据的分布情况.师：（指准数据处理过程图）前面我们复习了数据处理的头三步：收集数据、整理数据、描述数据，按照数据处理的过程，从今天开始我们该学习什么？生：（齐答）分析数据.师：对！接着初一所学的，从本节课开始我们要学习数据的分析.师：数据都整理好了，数据都描述好了，为什么还要搞什么数据分析呢？前面我们已经看到，通过整理数据和描述数据，可以了解数据的一些情况，但这些情况只是数据的一部分情况，数据中还有别的重要情况并没有通过整理和描述反映出来，所以，为了更全面地掌握数据的情况，还需要进行数据分析.师：那么，通过数据分析我们能获得数据的什么情况？怎么进行数据分析？这正是本章我们要学习的内容.师：下面就让我们先来看一个数据分析的例子.（二）尝试指导，讲授新课问题：某班进行了一次数学测验，第一组的成绩是：56，32，63，74，85，22，44，78，91，65；第二组的成绩是：46，39，75，83，16，94，66，60，57，72.请问：哪个组的成绩好？师：（指板书）大家看一看这个问题，想一想怎么解决问题.（让生思考一会儿）师：谁来说说解决问题的想法？生：……（让一两名同学说）师：（指板书）怎么解决这个问题？先求出第一组的平均分，再求出第二组的平均分，然后比较哪个平均分高，平均分高的组成绩好.师：怎么求平均分呢？第一组的平均分等于第一组10个同学的分数之和除以10（边讲边板书：），用计算器算出10个同学的分数之和为610（板书：=），结果是61（板书：=61）.师：下面请同学计算第二组的平均分，可以用计算器算.（生计算）师：你算出第二组的平均分是多少？生：……（多让几名同学回答）师：第二组的平均分等于第二组10个同学的分数之和除以10（边讲边板书：），用计算器算出10个同学的分数之和为608（板书：=），结果是60.8（板书：=60.8）.师：（指准板书）从这两个平均分，我们可以得出结论：第一组的成绩比第二组好（板书：第一组成绩好）.师：（指准板书）这个问题解决了，解决这个问题的关键在哪儿？（稍停）关键在于求出每组的平均分61和60.8.我们把61叫做这10个数的平均数，把60.8叫做这10个数的平均数.56＋32＋…＋91＋65106101046＋39＋…＋57＋7210608104师：从61和60.8这两个平均数，哪位同学知道什么是平均数？生：……（让学生用自己的语言概括）如果有n个数x1，x2，…，xn，那么，叫做这n个数的平均数.师：（指准板书）如果有n个数x1，x2，…，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔（bá）”.师：下面请同学们做几道计算平均数的题目.（三）试探练习，回授调节1.填空：783，769，774，779，765的平均数是.2.填空：在由某电视台举办的唱歌比赛中，由10位评委现场给每位歌手打分，然后去掉其中的一个最高分和一个最低分，其余分数的平均数作为该歌手的成绩.已知10位评委给歌手潘多打分是9.5，9.5，9.3，9.8，，9.4，9.1，9.6，9.5，9.2，9.6，则潘多的得分是（结果保留到小数点后第2位）.（四）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们先复习了数据处理的过程，数据处理包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论等过程.然后我们学习了一个分析数据的例子，在这个例子中，我们是怎么来分析数据的？（稍停）我们是通过求平均数来分析数据，从而解决问题.师：平均数是分析数据时候十分有用的概念，下节课我们将进一步研究平均数.课外补充作业：3.填空：43，50，71，64的平均数是.4.填空：一个中学足球队的20名队员的身高如下（单位：厘米）：170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172，则这些队员的平均身高为厘米.5.填空：拉萨今年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：-6，-5，-7，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7，则它们的平均气温为℃.20.1.1平均数（2）教学目标1.通过实例经历加权平均数概念的形成过程，知道加权平均数的意义，会计算加权平均数.2.复习总体、个体、样本、样本容量的概念，会利用样本的平均数估计总体的平均数，渗透统计思想.教学重点和难点1.重点：加权平均数.12nx+x++xx=n12nx+x++xx=nx52.难点：对数据权概念的理解.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：（1）数据处理过程包括数据、数据、数据、数据、得出结论；（2）如果有n个数x1，x2，…，xn，那么，叫做这个n个数的.（二）创设情境，导入新课师：数据处理过程包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论，上节课我们开始学习分析数据，我们首先学习了分析数据的一个重要概念，什么概念？（稍停）平均数.本节课我们将继续学习平均数（板书课题：20.1.1平均数），先来看一个例子.（三）尝试指导，讲授新课（师出示问题）问题：某中学初二年级进行了一次数学测验，各班的人数及平均分如下表：班级人数平均分一班3077二班4062三班5041这次测验初二年级的平均分是多少？师：大家一起来看这个问题.某中学初二年级进行了一次数学测验，各班的人数及平均分如下表.（指准表）从表中可以看出，初二年级共有三个班，一班30人，平均分77分；二班40人，平均分62分；三班50人，平均分41分.要求的是这次测验初二年级的平均分.师：大家再仔细地看一看这个问题，然后算一算初二年级的平均分.（生计算，师巡视，要给学生充足的思考时间）师：你算出来的初二年级平均分是多少？生：……（多让几名同学回答）师：有同学算出的初二年级的平均分是60分，他是怎么算出来的呢？他把一班的平均分77分、二班的平均分62、三班的平均分41相加，再除以3（边讲边板书：），结果是60（边讲边板书：=60）.师：你认为这样算对吗？为什么？（让生思考一会儿再叫学生）生：……（多让几名同学发表看法）师：（指式子）这样算初二年级的平均分是不对的！为什么？（指准表）因为一班、二班、三班的人数不同，所以各班的平均分对全年级平均分的影响不同.一班只有30人，人数最少，所以一班的平均分对全年级平均分的影响最小；而三班有50人，人数最多，所以三班的平均分对全年级平均分的影响最大.由于三班人数最多，而且平均分才41分，所以就是不算我们也可以肯定，初二年级的平均分应该高于60分，还是低于60分？生：（齐答）低于60分.师：通过上面的讨论，我们知道，初二年级的平均分不能按三个班的平均分之和除以3这样去算，那么应该怎么算初二年级的平均分呢?（稍停）师：初二年级的平均分应该等于全年级的总分除以全年级的人数（板书：初二年级的平均分=12nx+x++xx=n77＋62＋4136）.师：（指板书）大家想一想是不是这样的.（让生想一会儿）师：全年级总分等于什么？（指准表）等于一班的总分加上二班的总分加上三班的总分.一班的总分是77×30，二班的总分是62×40，三班的总分是41×