数据库原理第6章(最终稿)

数据库系统概论AnIntroductiontoDatabaseSystem第六章关系数据理论问题的提出–数据库设计•数据库概念设计(ER模型)•数据库逻辑设计•数据库物理设计问题?1.针对一个具体问题，应如何构造一个适合于它的数据模式，即应该构造几个关系，每个关系由哪些属性组成等2.设计的工具:规范化理论例:职员部门数据库的两种可能设计冗余数据多容易出现数据不一致方案一方案二第六章关系数据理论6.1问题的提出6.2规范化6.3数据依赖的公理系统*6.4模式的分解概念回顾关系：描述实体、属性、实体间的联系。从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。关系模式：关系的描述。关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世界。从形式上看，它由一组关系组成。关系数据库的模式：定义这组关系的关系模式的全体。概念回顾(续)关系模式的形式化定义:R(U,D,DOM,F)R：关系名U：组成该关系的属性名集合D：属性组U中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合F：属性间数据的依赖关系集合可以将关系模式看成一个三元组：R(U,F)本章讨论:F函数依赖FunctionalDependency简记为FD多值依赖MultivaluedDependency简记为MVD函数依赖的举例例：描述学校的数据库：学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名（Mname）、课程名（Cname）成绩（Grade）设计为关系模式：StudentU、F其中:U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝F是什么?关系模式StudentU,F中存在的问题⒈数据冗余太大见教材P171页浪费大量的存储空间例：每一个系主任的姓名重复出现、学生姓名也重复⒉更新异常（UpdateAnomalies）数据冗余，更新数据时，维护数据完整性代价大。例：某系更换系主任后，系统必须修改与该系学生有关的每一个元组关系模式StudentU,F中存在的问题⒊插入异常（InsertionAnomalies）该插的数据插不进去例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。⒋删除异常（DeletionAnomalies）不该删除的数据不得不删例，如果某个系的学生全部毕业了，我们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。数据依赖对关系模式的影响结论：•Student关系模式不是一个好的模式。•“好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少。原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖。什么是函数依赖1.非形式化定义:”函数”依赖表示为：X1X2X3…Xn→Y，类似于Y=f(X)即：取一组值，分别对应于属性X1X2X3…Xn，结果对应于Y产生唯一值(或者是空值)①是通过一个关系中属性间值的相等与否体现出来的数据间的相互关系②是现实世界属性间相互联系的抽象③是数据内在的性质④是语义的体现函数依赖的举例（续）F是由如下的语义来体现：⒈一个系有若干学生，一个学生只属于一个系；⒉一个系只有一名主任；⒊一个学生可以选修多门课程,每门课程有若干学生选修;⒋每个学生所学的每门课程都有一个成绩。SnoCnameSdeptMnameGrade例：描述学校的数据库：学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名Mname）、课程名（Cname）、绩（Grade）设计为关系模式：StudentU、F其中:U＝｛Sno,Sdept,Mname,Cname,Grade｝F是什么?函数依赖的举例（续）属性组U上的一组函数依赖F：F＝｛Sno→Sdept,Sdept→Mname,(Sno,Cname)→Grade｝SnoCnameSdeptMnameGrade6.2规范化规范化理论是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。6.2.1函数依赖一、函数依赖二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖四、传递函数依赖一、函数依赖定义6.1设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集，r为R(U)的任意一个可能的关系。X…Yt1t2At1,t2∈r当t1[X]=t2[X]时，必有t1[Y]=t2[Y]成立则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”。X称为这个函数依赖的决定属性集记作X→Y。类似Y=f(X)X→Y的进一步解释新关系∏X,Y(R)的元组在X分量上的值不重复对于R的任意一个可能的关系r中的元组，由X上的分量可惟一确定Y上的分量对于R的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等。函数依赖（续）说明：1.函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。2.函数依赖是语义范畴的概念，只能根据数据的语义来确定函数依赖。3.数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在，则拒绝装入该元组。函数依赖的相关符号含义若X→Y，并且Y→X,则记为X←→Y。若Y不函数依赖于X,则记为X─→Y。函数依赖（续）例:Student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)假设不允许重名，则有:Sno→Ssex，Sno→Sage,Sno→Sdept，Sno←→Sname,Sname→Ssex，Sname→Sage，Sname→Sdept但Ssex→Sage二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果X→Y，但YX，则称X→Y是非平凡的函数依赖若X→Y，但YX,则称X→Y是平凡的函数依赖例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函数依赖：(Sno,Cno)→Grade平凡函数依赖：(Sno,Cno)→Sno，(Sno,Cno)→Cno对于任一关系模式，平凡函数依赖都是必然成立的。仅需讨论非平凡函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖定义6.2在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有X’Y,则称Y完全函数依赖于X，记作XFY。若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数依赖于X，记作XPY。完全函数依赖与部分函数依赖（续）例:在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，由于：Sno→Grade，Cno→Grade，因此：(Sno,Cno)FGrade四、传递函数依赖定义6.3在关系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且YX，Y→X，则称Z传递函数依赖于X。注:如果Y→X，即X←→Y，则Z直接依赖于X。例:在关系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：Sno→Sdept，Sdept→MnameMname传递函数依赖于Sno6.2.2码定义6.4设K为关系模式RU,F中的属性或属性组合。若KFU，则K称为R的一个侯选码（CandidateKey）。若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码（Primarykey）。主属性与非主属性ALLKEY外部码定义6.5关系模式R中属性或属性组X并非R的码，但X是另一个关系模式的码，则称X是R的外部码（Foreignkey）也称外码主码又和外部码一起提供了表示关系间联系的手段。6.2.3范式范式是符合某一种级别的关系模式的集合。范式的种类：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)6.2.3范式各种范式之间存在联系：某一关系模式R为第n范式，可简记为R∈nNF。NFNFBCNFNFNFNF543216.2.41NF1NF的定义如果一个关系模式R的所有属性值都是不可分的基本数据项，则R∈1NF。第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库。但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式。例:关系模式SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。函数依赖包括：(Sno,Cno)FGradeSno→Sdept(Sno,Cno)PSdeptSno→Sloc(Sno,Cno)PSlocSdept→SlocSLC的一个实例SnoSdeptSlocCnoGrade5001计算机南1栋C1895001计算机南1栋C2705001计算机南1栋C3905001计算机南1栋C4705002计算机南1栋C1785002计算机南1栋C2855002计算机南1栋C3745003计算机南1栋C1905003计算机南1栋C2805004数学南3栋C1755004数学南3栋C2785005美术东1栋C979候选码？SLC的候选码为(Sno,Cno)SLC满足第一范式。非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLCSLC存在的问题SnoSdeptSlocCnoGrade5001计算机南1栋C1895001计算机南1栋C2705001计算机南1栋C3905001计算机南1栋C4655002计算机南1栋C1785002计算机南1栋C2855002计算机南1栋C3745003计算机南1栋C1905003计算机南1栋C2805004数学南3栋C1755004数学南3栋C2785005美术东1栋C9795010物电南5栋nullnull插入异常删除异常数据冗余度大修改复杂SLC不是一个好的关系模式原因Sdept、Sloc部分函数依赖于码。解决方法SLC分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖SC（Sno，Cno，Grade）SL（Sno，Sdept，Sloc）原来的函数依赖图：SLC的码为(Sno,Cno)SLC满足第一范式。非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno,Cno)SnoCnoGradeSdeptSlocSLC分解后的函数依赖图：SnoCnoGradeSCSLSnoSdeptSloc第二范式：2NF2NF的定义定义6.6若关系模式R∈1NF，并且每一个非主属性都完全函数依赖于R的码，则R∈2NF。例：SLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈1NFSLC(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)∈2NFSC（Sno，Cno，Grade）∈2NFSL（Sno，Sdept，Sloc）∈2NF第二范式（续）采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个2NF的关系，可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。将一个1NF关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。6.2.5第三范式：3NF例：2NF关系模式SL(Sno,Sdept,Sloc)中（Sno，Sdept，Sloc）∈2NF函数依赖：Sno→SdeptSdept→SlocSno→SlocSloc传递函数依赖于Sno，即SL中存在非主属性对码的传递函数依赖。T3NF函数依赖图：SLSnoSdeptSlocT3NF解决方法采用投影分解法，把SL分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：SD（Sno，Sdept）DL（Sdept，Sloc）SD的码为Sno，DL的码为Sdept。3NFSD的码为Sno，DL的码为Sdept。SnoSdeptSDSdeptSlocDL3NF3NF的定义定义6.8关系模式RU，F中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（ZY）,使得X→Y，Y→X，Y→Z，成立，则称RU，F∈3NF。例，SL(Sno,Sdept,Sloc)∈2NFSL(Sno,Sdept,Sloc)∈3NFSD（Sno，Sdept）∈3NFDL（Sdept，Sloc）∈3NF3NF