数据的收集整理与描述

1第10章数据的收集整理与描述第1节统计调查第一课时全面调查要点突破一、数据处理的基本过程数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论二、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.三、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图:能清楚地表示出各部分与总量间的比重；3）折线统计图:能反映事物变化的规律.四、扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。（2）制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。五、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.典例剖析：例（2007年贵阳市）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．下图中扇形是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格中是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解析下列问题：（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2）求表格中A,B的值．（3）该校学生平均每人读多少本课外书？八年级九年级38％七年级28％2图书种类借阅次数比重科普常识840B名人传记8160.34漫画丛书A0.25其它1440.06思路探索：扇形统计图主要描述各部分在总体中所占的百分比，所有百分比之和为100％，由于七年级占28％，九年级占38％，因此八年级的人数占全校总人数的34％。再看统计表，统计表可以具体看出借阅的次数和比重，由于比重之和应该也是1，所以科普常识类书籍所占的比重应该是1－0.34－0.25－0.06＝0.35。由于借阅总次数为144÷0.06＝2400（次），所以A＝2400－840－816－144＝600（次）。规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100％。课时达优：一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分）1、已知全班有40为学生，它们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表：上学方式步行汽车乘车划记正正正次数9占百分比2、一个班级有48名同学，在一次联欢会主持人选举中，每名同学都投一票，没有弃权票，张明同学获得21票，李晓同学获得12票，董凌同学获得15票，则张明的得票率是____，李晓同学的得票率是______，董凌同学的得票率是_______。3、用___________统计图，反映某学生从6岁到12岁每年一次检查的视力情况.用___________统计图，反映某班40名同学穿鞋的码数.用___________统计图，反映某市五个区的战地面积与全市总面积的对比情况.4、（2007年成都）已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，那么其中用于教育上的支出是____________元。3衣服10%其他24%18%教育36%食物12%医疗C型25%B型A型55%82a-2aCBA项目套/小时↑→5、在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套.6、（2007年株洲市）“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最喜爱的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳，羽毛球，篮球，乒乓球，踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如上的人数分布直方图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为____________°12项目人数26820跳绳羽毛球篮球乒乓球踢毽子其它第16题图二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分）7、下列统计中，能用“全面调查”的是（）A、某厂生产的电灯使用寿命B、全国初中生的视力情况C、某校七年级学生的身高情况D、“娃哈哈”产品的合格率8、下列调查中，适合用全面调查方法的是（）A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校数学教师的年龄状况9、下列调查中，用全面调查方式收集数据的是（）．①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查4②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查A、①③B、①②C、②④D、②③10、下列方法属于“划记法”的是（）A、我国古代的象形文字B、鲁滨孙漂流时为了记日期而在船上刻的线C、古罗马数字D、阿拉伯数字11、如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A、55%B、65%C、75%D、85%12、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。”丙说：“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A、甲和乙B、乙和丙C、甲和丙D、甲和乙及丙三、细心做一做，你会成功（共40分）13、利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份（问卷由单选和多选题组成），对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：（1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如下图：5A40.69%30.57%B6.62%其他22.12%C（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的户数19611511513217310898101101结合上述信息回答下列问题：①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由。②广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由。③你对厂家C有何建议？14、下面是我国两次人口普查的受教育程度（10万人中）统计表（总数10万人）大学以上高中初中小学文盲1990年142280392334437057303182000年361111146339613570115581请将这两次人口普查的受教育程度（10万人中）统计资料，在下图中制成两个扇形统计图．（1）先求百分比填入下表中，再求所对圆心角的度数，最后制图．大学高中初中小学文盲1990年2000年图①图②（2）具有大学以上程度的人口增加了多少？6（3）具有小学程度的人口下降了多少？（4）文盲的比率下降了多少？15、（2007年茂名）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整．16、老师想知道学生们在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15（1）你能设法将上述数据整理得比较清晰吗？（2）请画出学生上学单程所花时间（5分钟，10分钟，15分钟，……）出现次数得条形统计图.（3）根据调查结果，每天单程20分钟到校得学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？羽毛球25%体操40%7第二课时抽样调查要点突破一、抽样调查（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。二、抽样调查的特点抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。三、简单随机抽样设一个总体的个体数为N，如果通过逐一抽取的方式抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽取的机会相等，这样的抽样我们称为简单随机抽样。随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体比较少时，常采用随机抽样。四、折线统计图特点通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。典例剖析：例1：（2007年乐山市）刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因______________．思路探索：本题属于抽样调查，总体是全市人口，抽取的样本是城区3万人口，抽取的样本不具有代表性和广泛性，因此推断的结果与真实数据之间存在偏差。规律总结：抽样调查具有抽样范围小，节约人力、物力、财力的特点，但是抽样的时候，所抽的样本必须具有代表性和广泛性，否则得出的结果就会与实际数据相差较大。课时达优：一、精心填一填，你会轻松（每题5分，共30分）1、为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，应采用适合的调查方式为_________（选填“全面调查”或“抽样调查”）2、为了考察某市8万名初中生的视力情况，从中抽取800人进行视力检查，在这个问题中，8总体是_______________________，样本是_____________________。3、下列调查中，分别采用了哪种调查方式：（1）为了了解你们班同学的年龄，对全班同学进行了调查.__________________。（2）为了考察一个学校的学生参加课外体育活动情况，调查了其中20名学生每天参加课外体育活动时间.___________________。4、中国历届奥运会奖牌可用折线图表示，第______届奥运会比它的上一届奖牌增加的最多。第23届第24届第25届第26届第27届03570奖牌数5、某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：颗）：65100，63200，64600，64700，67400.那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有颗树.6、一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是___________.二、耐心选一选，你会开心（每题5分，共30分）7、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A、9万名考生B、2000名考生C、9万名考生的数