《单项式和多项式》专项练习

1《单项式和多项式》专项练习一、基本练习：1、单项式:由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。2、练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1)x3(2)abc;(3)2.6h(4)a+b+c(5)y(6)-3a2b(7)-5。3、单项式系数:单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。次数只与字母指数有关。如x3，ab，2.6h，-m,它们都是单项式，次数分别为__________________。5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-mmnπa+3b-aπx+y5x+1二、巩固练习1、单项式-a2b3c（）A.系数是0次数是3B.系数是1次数是5C.系数是-1次数是6D.系数是1次数是62、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是,请指出它的系数和次数。-3，a2b，，a2-b2，2x2+3x+5πR23、制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为()A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24、（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的面积为_________.（2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票_____元.5、某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.6、如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n年后树高___米.三、多项式1、_____________叫做多项式，_________________叫做多项式的项，_________叫做常数项.2、一个多项式含有几项，就叫几项式；______________叫做多项式的次数．3、指出下列多项式的项和次数：（1）（2）4、指出下列多项式是几次几项式:（1）（2）5、__________________________统称整式。2随堂测试1、判断（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（）（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（）2、指出下列多项式的项和次数（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?1,14.3,0,1,,,43,5,32mxyxazxyaxy4、多项式xxymyxm3)2(52如果的次数为4次，则m为____,如果多项式只有二项，则m为___.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．6、已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？7、多项式24532232abbaba共有____项，多项式的次数是_____，第三项是___，它的系数是____，次数是______。8、温度由tc0下降5c0后是c09、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。同类项一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．，，，2，，，，2、下面各项式中，哪些项可以归为一类？3x2y，－4xy2，－3，5x2y，2xy2，53、同类顶定义：（1）所含字母______。(2)相同的字母的________也相同。4、说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？(1)－4x2y、4xy2(2)a2b2、－a2b2(3)3.5ab、0.5acb(4)43、a3(5)a2、a2(6)2πx、4x3二、练习：1、已知：23x3my3-xy2与-1x6yn+1是同类项，求m、n的值.2、如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，求m、n的值.3、若单项式22mxy与313nxy是同类项，求mn的值。4、已知xmy2与－3x3yn是同类项，则m=，n=．三、合并同类项：1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______；（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。合并同类项4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项)=(交换律)=(结合律)=(分配律)=3、合并下列各式的同类项：(1)3x3+x3;(2)xy2-xy2(3)6xy-10x2-5yx+7x2+5x(4)3x-8x-9x(5)5a2+2ab-4a2-4ab(6)2x-7y-5x+11y-14、（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=5.（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1,b=2,c=-3.（3）求多项式2x2－5x+x2+4x－3x2-2的值，其中x=21；4一、填空题1．“x的平方与2的差”用代数式表示为．2．单项式853ab的系数是___,次数是___；当5,2ab时，这个代数式的值是.3．多项式34232xx是次项式，常数项是．4．单项式25xy、223xy、24xy的和为．5．若32115kxy与3873xy是同类项，则k=．6．已知单项式32bam与－3214nba的和是单项式，那么m＝，n＝．8．已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．10．若53a，则_________35aa．二、选择题1、下列说法正确的是（）A.x的指数是0B.x的系数是0C.－3是一次单项式D.－23ab的系数是－232、代数式a2、－xyz、24ab、－x、ba、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数是（）A.4B.5C.6D.73、下列结论正确的是（）A.整式是多项式B.不是多项式就不是整式C.多项式是整式D.整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（）A.都小于4B.都等于4C.都不大于4D.都不小于45、下列各组式子是同类项的是（）A.3x2y与－3xy2B.3xy与－2yxC.2x与2x2D.5xy与5yz6、与代数式1－y＋y2－y3相等的式子是（）A.1－（y＋y2－y3）B.1－（y－y2－y3）C.1－（y－y2＋y3）D.1－（－y＋y2－y3）7、合并同类项正确的是（）A.4a+b=5abB.6xy2-6y2x=0C.6x2-4x2=2D.3x2+2x3=5x5