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第10讲农业经济学与数学农业经济学与数学孙中才中国人民大学农业经济系100872北京摘要本文从科学化进展的角度，讨论农业经济学日益数学语言化的必然趋势。其中主要论及农业经济学依赖数学成为常规科学的历程。从而描述和讨论了现代农业经济学与数学的本质联系。关键词农业经济学现代科学方法数学1、引言20世纪，科学共同体(ScientificCommunity)的结构出现了重大发展。在这种重大发展中，对农业经济学有重要影响的，主要有两个：一个是经济学达到了科学理论水平，发展为常规科学，成为科学共同体中的一个门类[2,p.9]；另一个是数学在科学分类中的地位发生了变化，使数学成了与自然科学、社会科学和思维科学具有同等地位的一个单独的大部类科学[1,p.10]。事实表明，这两个标志是密切联系着的，也是相互作用着的。其中，数学发展对经济学科学化的作用尤其显著。像其他科学门类一样，经济学达到科学理论水平，也经历了直观反应的经验形态、一般思辨的哲理形态和逻辑分析的结构形态，这样三个连续阶段的进化。在这种进化中，数学起着重要的辅助作用，尤其要完成逻辑分析的结构形态，没有数学便没有可能。经济学，作为社会人文学科这个大部类研究领域中的一个门类，率先达到科学理论水平，即达到了科学结构范式在理论形式化上的一定要求、完成了精密化起步的基础，成为科学共同体中的一个门类。这对整个社会人文学科的科学化起到重要推动作用，它使“社会科学”这个定义开始有了现实的经验基础。经济学达到科学理论水平，连同实验心理学、人工智能的出现，加上数学本身的发展，使数学的普适性扩大了。人们认识到，物质世界的三大领域--自然界、人类社会和精神现象，都有量的规定性和结构关系，数学不仅可以为研究自然界提供方法和工具，也可以渗透到科学知识的各个领域，成为各门科学--自然科学、社会科学、思维科学以及一些交叉学科发展的共同工具，再把数学划归在自然科学门下，已经不可能了。数学从原来的自然科学门类中独立出来了[1，p.9]。仅从经济学发展的角度来看，经济学达到科学理论水平，和数学普适性的扩大，带来了双向的思想解放：一个是，经济学界从数学的普适性中，进一步认识到了数学在本学科科学化上的作用，加强了学科精确化进程的自觉性；另一个是，数学界从经济学科学理论水平的进化过程中，进一步认识到数学对经济学的实际应用可能性，加强了努力发展经济学精确化的主动性[2,pp.6-8;1,p.18;4,p.20]。科学的发生和发展一开始就是由生产决定的[3,p.523]。农业在人类社会生产中的重要性与历史久远性，使农业经济学，在经济学科学化的进程中，有非同一般的地位。然而，正如科技发展史所表明的那样，这并不意味着农业的科学化先进于其他学科，更不意味着农业经济学的科学化，在经济学的科学进展中，具有领导作用。只是农业经济学，在经验形态和哲理形态上经历了几千年时间之后，能如此快速地达到科学理论水平，并成为经济学门类中最快进入常规科学的学科之一，确实是值得重视的事实。农业经济学能快速地达到科学理论水平，其根本原因，是它及时而有效地运用了数学。数学使农业经济学快速进步，数学使农业经济学迅速成长为常规科学。今天，经济学正进入一个新的发展时期，要进一步完善其科学理论、以便更快地发展其精确化[5,pp.8-10]。对此，经济学界与数学界都有相应的反应[6,pp.65-68;7,pp.12-14]。基于农业经济学在经济学中的地位以及它本身的成熟状况，农业经济学家正有兴趣从自己的视角出发，考察这个学科的发展历史，总结其网络关系的进展与公理化形式的形成，以利于它更进一步的发展。本文试图以科学哲学的历史主义观点，考察农业经济学由前科学发展到常规科学的过程，目的在于讨论数学在其中所发挥的作用。2、科学哲学与科学方法论上的认识科学哲学中的历史主义，认为科学是一个体系、一个结构网络，这个网络所容纳的主要内容是逻辑关系和信息联系，其中主要的是逻辑关系；人类对这种网络关系的认识是一个历史过程，需要从直观观察开始获得经验，经过抽象的一般理性的认识，最后发展为在数量结构上的把握[8,p.134]。这就是一个科学学科由直观反应的经验形态开始，经过一般思辨的哲理形态，进化到逻辑分析的结构形态的过程，也就是由前科学发展为常规科学的过程。逻辑分析的结构形态，标志着一个学科达到了科学理论水平，其规定的思维内容达到了严密的结构状态，进入到公理化形式的相应水平。科学学科的进展过程，在结构形式上可以表示如下。其总体结构为:其中，为理论核心；为应用部分；为网],,,[0MNIKpp0KpIpN络关系；为潜在的网络关系。理论核心与应用部分合在一起，反映了一定的网络关系，即：就是说，与是互相反馈、互相促进提高的，它们反映着现实世界的一种网络关系。一个学科要反映现实世界的一种网络关系，需要先确定这种网络关系的理论核心和应用部分，核心和应用部分确定出来之后，可以进一步把这个网络关系研究清楚。从历史上来考察，理论核心和应用部分逐渐提高，网络关系MppNIK],[0],[0pIKpN0KpIpN逐渐充实，最后变为：即趋近,也就是逻辑分析达到了公理化形式。这样，这门学科便达到了常规科学[8,p.137]。完整地说，逻辑分析的结构形态，就是逻辑分析的数量结构形态。上述网络关系的充实，必须表现为数量结构的公理化形式的形成。因而，数学所开发的公理化形式、数学所能提供的演绎功能，自然成了各个科学学科进程中的MNIKpp}],{[0pNM重要参照和辅助工具。也正因为如此，数学的运用程度，便自然成了各门科学成熟的标志。农业经济学也不例外。从科学方法论的角度来看，一个学科达到科学理论水平、常规分析达到公理化形式，根源于归纳演绎的模型化和形式表达的结构化。模型，是现代科学方法的核心。现代科学的研究对象多是复杂的系统，或者说是复杂的现实网络体系，难以简单地直接从哪一点上入手，致使理论分析面临种种困难。事实表明，对于这样的研究对象，怎样着手研究，能不能顺利地进行研究，其关键常常在于能不能针对所要研究的问题构建出一个合适的科学模型[9,p.145]。模型大体上可以分为物质形式的和思维形式的两大类。物质形式的模型，是对研究对象，按照一定研究目的，寻找的一种天然存在的具有相似性的实物，或者人工地制造出来的一种具有相似性的实物，作为对象原型的实际模拟物，即实物模型。运用这种实物模型，进行模拟或模型实验，以获取关于对象的某种规律性知识[9,p.146]。思维形式的模型，是对研究对象，按照一定研究目的，经过科学的分析而抽象出它的本质属性和特征，构造出一种思维形式的模拟物，即思维模型。它们常常表现为抽象的、数学的、理论的形态[9,p.151]。容易理解，物质形式的模型，用来模拟那些原型的结构直观可视性强或者总体边界清晰度好的研究对象是很有效的，而对于那些规模很大或很小、结构直观可视性弱或总体边界清晰度不够好的研究对象来说，再用它们进行模拟就有困难了。原型的外在形式，对物质形式的模型的适用性，起着决定性的限制作用。思维形式的模型，是抽象的、数学的、理论的，是对研究对象的本质属性和特征的描述，从理论上说，它们可以不受原型任何外在形式的限制，因而具有更大的普适性。经济现象，特别是市场经济现象，从现实网络的角度来看，属于规模大、结构直观可视性弱和总体边界清晰度不够好的网络体系。在模型成为现代科学方法核心的时候，要对它进行研究，人们求助于模型，并将着眼点日益集中于思维模型，是很自然的。资料表明，经济学家在研究现代经济结构及其运行机制时，曾首先设想和运用过物质形式模型。例如，50、60年代，英国和波兰的经济学家就曾设计和建造了一些机械装置，用以模拟经济的运行。见O.兰格(Lange,O.),《经济控制论导论》（中文版，中国社会科学出版社，北京：1981，p.15）。事实表明，模型，无论是物质形式的,还是思维形式的，都只是归纳或演绎的起点，即逻辑的起点。而科学理论核心的形成与应用部分的展示，还必须由形式表达的结构化来完成。这里所说的形式表达，不是指模型对原型的形式表达，而是指研究结果对研究对象运动规律的形式表达。而结构化，正如上文已经提到的，就是数量关系的结构显示。在常规科学那里，这种显示，就是数学语言化。语言是思维的直接现实。对数量结构的运动规律进行思维，没有什么语言会比数学语言更为直接的了。综合上述可以看出，一个学科，在现代要成为常规科学之一，其不可避免地要运用模型与数学语言。对于那些不能或不便运用实物模型的研究对象来说，开始构造思维模型时，因为抽象任务艰巨、理想描述与直观结果差距较大，会遇到更多的困难。但是，一旦抽象出理论核心所需要的基本概念、建立起科学的基础模型之后，便可以顺利地进行数量结构上的分析，也就是形式表达的结构化，并很快取得深入性进展。因为这样的模型，通常只能是理想的数学模型，即逻辑起点本身已经数学化，其后的演绎过程便只能是数学语言的，并且很容易进行。之所以能够很容易地进行，是因为数学早已为现代科学准备了强有力的工具。事实表明，对于许多现代常规科学来说，它们所要借助的数学演绎功能，早在一百年以前，甚至在二、三百年以前，就已经成熟了[7,p.12]。农业经济学，在最近一个多世纪时间里，迅速成长为一门现代常规科学的事实，便说明了这一点。将上述的科学哲学中的历史主义观点与现代科学方法论的要点结合起来，可以认为，现代成为常规科学的学科，或者说，最近步入现代常规科学行列、成为科学共同体一员的学科，应该具有如下这样的特征：1）其对现实世界一种网络关系的反映，必定是理论核心与应用部分相结合的；2）理论核心与应用部分，都是对研究对象本质抽象的结果，它们的公理化形式是最高形式；3）研究中所依据的方法的核心是模型，形式表达的结构化是数学语言。这些特征，决定了现代常规科学与数学的基本关系，也决定了有关科学家与应用数学家思考共同关心问题的交点。不能不承认，数学界对这些特征的认识和反应，是敏感于其他各个科学门类的，特别敏感于那些正在发展为或者新近刚成长为常规科学的门类，尽管这种敏感只是对后者发展的直接反映。这可能是由于数学在科学共同体中地位高、自身发展程度领先等原因所造成的。近代以来的科学发展事实表明，针对其他各个科学门类的发展，数学界曾敏感而有效地做出反应，并建立了相应的专门领域，例如“物理数学方法”，“经济数学”等；近来，数学界又提出了“数学文化化”的问题[4,p.21]。它们体现了数学界高瞻远瞩、敏感性强、发展程度领先、力量储备雄厚的特点。而由科学互动的事实又可以看出，数学界的敏感，正是对其他有关学科发展需要的直接反映。“物理数学方法”，“经济数学”等，正是物理学与经济学成为常规科学之后或接近常规科学时，才得以产生或推广的，而今天的“数学文化化”问题，则更是在当代众多学科迅速进步并即将成为常规科学之际，才提出来的。人们对农业经济问题的探索，有文字记载的，最早的可以追溯到公元前5世纪左右，而在以后漫长的人类发展历史过程中，这种探索从未停止过。与几个最古老的科学学科相比，如天文、地理、物理等，农业经济学的历史几乎与它们一样久远。而农业经济学却比它们晚了近2～3个世纪，直到现代才成为常规科学。但其科学进展过程，却像它们一样，也主要借助于数学，而借助的程度更有过之。由此决定了现代农业经济学与数学的基本关系。3、农业经济学的科学化进展科学发展的历史表明，农业经济学在前科学时期里，经历了直接观察的经验形态、一般思辨的哲理形态和逻辑分析的结构形态三个递进的阶段。其中，逻辑分析的结构形态，既是前科学的结束，又是常规科学的开始，为简单起见，本文仅把它视为前科学的结束。公元前5世纪左右，随着生产的发展，人们便开始了对农业经济问题的探索。流传下来的文献资料表明，在当时经济发达的文明古国，已经有思想家、政治家，对此作过专门性的论述，如中国战国时代的李悝(455-395B.C.)和古希腊的Xenophon(430?-?355B.C.)便有论述和著作[10