2020深圳市中考5套红卷数学第5套

2020深圳市中考5套红卷数学(第5套)第1页（共7页）2020深圳市中考5套红卷数学(第5套)本试卷共6页，23题，满分100分，考试用时90分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第一部分选择题一．选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）A．17，8B．17，14C．10，10D．10，203．如图是一个水平放置的由圆柱体和正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．4．关于x的不等式组7)1(332xxx的解集为A．x＜6B．x＞6C．6＜x＜7D．x＜72020深圳市中考5套红卷数学(第5套)第2页（共7页）5.小亮根据x的取值：1.1,1.2,1.3,1.4,1.5分别代入x2＋12x－15求值,估算一元二次方程的近似解x1.11.21.31.41.5x2＋12x－15-0.590.842.293.765.25由此可确定一元二次方程x2＋12x－15=0的近似解x的范围正确的是（）A.1.1＜x＜1.2.B.1.2＜x＜1.3C.1.3＜x＜1.4D.1.4＜x＜1.56.某工程公司开挖一条500米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么所列方程正确的是A．500500420xxB．500500204xxC．450020500xxD．500500204xx7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于21AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE当AB＝5，BC＝9时，则△ABE的周长是A．19B．14C．13D．128．已知△ABC与△A1B1C1是以原点为中心的位似图形，且A（2，1），△ABC与△A1B1C1的相似比为12，则A的对应点A1的坐标是A．（4，2）B．（-4，-2）C．（4，2）或（-4，-2）D．（6，3）9．如图示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，则这栋高楼高度是.A.60mB.m340C.m330D.m36010．如图，抛物线2yaxbxc经过（-1，0），与y轴交于（0，2），对称轴为直线1x，则下列结论中：①acb；②方程20axbxc的解为1和3；③20ab；④2ca.其中正确的结论有：第9题图第7题图NMEDBCA2020深圳市中考5套红卷数学(第5套)第3页（共7页）A．4个B．3个C．2个D．1个11.“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”).其过程是:第一次操作,将一个等边三角形每边三等分,再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图○2.第二次操作,将图○2中的每条线段三等分,重复上面的操作，得到边数为48的图○3.如此循环下去,得到一个周长无限的“雪花曲线”.若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（）A．192B．243C.256D.76812．如图，在正方形ABCD中，E是AD边上一点，M为BE中点，将△DEM绕M顺时针旋转90°得△GFM，则下列结论正确的有（）○1CM=GM○2tan∠BCG=1○3BC垂直平分FG○4若AB=4,点E在AD上运动，则D,F两点距离的最小值是223.A.○1○2B.○1○2○3C.○1○2○4D.○1○2○3○4第二部分非选择题二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：8a﹣2a3＝．14．如图，⊙O的内接四边形ABCD的一外角∠DAE=45°，连结OB，OD，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O中，则骰子落在阴影部分的概率为15.中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载了用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式111222abcxabcy来表示二元一次方程组111222axbycaxbyc,而该方程组的解就是对应两直线（不平行）111222axbycaxbyc与的交点坐标(,)Pxy.据此，则矩阵式第10题图第12题图FGMCDABE第14题图DOCBAE2020深圳市中考5套红卷数学(第5套)第4页（共7页）371213yx所对应两直线交点坐标是16.如图，直线42xy与y轴,x轴分别相交于A,B两点,将射线AB绕B点顺时针旋转到BC,使得ABOABC,反比例函数)0(xxky的图象经过C点,OBCD于D点,且23BCDS,则k值=三.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：103120202330cos218．（6分）先化简,再求值：11112aaa，其中a是满足21a的整数.yx第16题图DOBAC2020深圳市中考5套红卷数学(第5套)第5页（共7页）19.(7分)在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数有多少人？（2）请补全条形图；（3）“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数为；（4）小明和小强都参加了远程网络教学活动，请求出小明和小强选择同一种学习方式的概率为．20．（8分）公园原有一块矩形的空地，其长和宽分别为120米，80米，后来公园管理处从这块空地中间划出一块小矩形，建造一个矩形小花园，并使小花园四周的宽度都相等（四周宽度最多不超过30米）.（1）当矩形小花园的面积为3200平方米时，求小花园四周的宽度.（2）若建造小花园每平方米需资金100元，为了建造此小花园，管理处最少要准备多少资金？此时小花园四周的宽度是多少?21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，□ABCO的顶点A在x轴正半轴上，两条对角线的相交于点D，双曲线)0(26xxy经过C,D两点.（1）(4分)求□ABCO的面积.（2）(4分)若□ABCO是菱形，请直接写出：○1tan∠AOC=.○2将菱形ABCO沿x轴向左平移，当A点与O点重合时停止，则平移距离t与y轴所扫过菱形的面积S之间的函数关系式：yxA第21题图CDBOyx第21备用图BOACO'第20题图2020深圳市中考5套红卷数学(第5套)第6页（共7页）22.（9分）如图，点A(8,0),点B分别在x轴，y轴上，直线bkxy与x轴,y轴分别相交于点D，B两点,C在△AOB的外接圆上，且C(4,8).（1）（3分）○1直接写出b=○2求证：当k=34时，BD是⊙O'的切线.（2）（3分）如图1，若点P是优弧CABˆ上的一点（不与B,C重合）,求Sin∠BPC的值.（3）（3分）如图2，在（1）的条件下，当P点在⊙O'上运动时，,过O作OQ⊥CP于Q，求线段DQ的最小值。yx第22题图2QACDBO'OPyx第22题图1ACDBO'OP2020深圳市中考5套红卷数学(第5套)第7页（共7页）23.（9分）如图，已知二次函数2yaxc的图象与x轴分别相交于点A(-5，0)，点B,与y轴相交于C(0，-5)，点Q是抛物线在x轴下方的一动点(不与C点重合).（1）（3分）求该二次函数的表达式；（2）（3分）如图1，AQ交线段BC于D,令ADQDt，当t值最大时，求Q点的坐标.（3）（3分）如图2，直线AQ,BQ分别与y轴相交于NM,两点,设Q点横坐标为m，QMNSS1，22mS，试问12SS是否为定值?若是，求出该定值;若不是,请说明理由.yx第23题图1DABCOQyx第23题图2NMABCOQ