机械原理----齿轮传动

齿轮机构的应用及分类结构特点：柱体外(内)或锥体外均匀分布有大小一样的轮齿。用途：齿轮机构是一种高副机构，可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力，如传递空间任意两轴平行、相交、交错的旋转运动，或将转动转换为移动。是现代机械中应用最广泛的一种传动机构。优点：①结构紧凑，传动比准确、传动平稳。②圆周速度大，高达300m/s。③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦，适用的范围广。④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。缺点：加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。齿轮机构及其设计根据空间两轴间的相对位置不同，可分为三大类：一、平行轴齿轮传动机构两齿轮的传动轴线平行，这是一种平面齿轮机构。二、相交轴齿轮传动机构两齿轮的传动轴线相交于一点，这是一种空间齿轮机构。三、交错轴齿轮传动机构两齿轮的传动轴线为空间任意交错位置，也是空间齿轮机构。齿轮机构可分为定传动比齿轮机构和变传动比齿轮机构。本章仅讨论定传动比的齿轮机构。分类：齿轮机构及其设计2ω21ω1非圆齿轮本章将以直齿圆柱齿轮传动机构的啮合原理、传动参数和几何计算等为重点。齿轮机构及其设计齿轮的齿廓曲线啮合—轮齿直接相互接触的传动齿轮机构及其设计PP齿廓啮合基本定律llPPOPO221112122112rrPOPOiP点为啮合节点，i12为机构的传动比齿廓啮合基本定律：两齿廓在任一位置啮合接触传动时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过节点P，它们的传动比等于连心线被节点P所分成的两段线段的反比。齿轮的齿廓曲线齿轮机构及其设计为固定点为定传动比传动常数若PPOPOi,,122112上，上下移动在点不断变化动为变传动比传常数若21122112,,,OOPPOPOi齿轮的齿廓曲线齿轮机构及其设计凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线（互为包络线）。齿廓曲线的选择理论上可作为共轭齿廓的曲线有无限多，但齿廓曲线的选择应综合考虑：加工、测量、安装方便，齿根强度等因素，对于定传动比传动齿轮，常采用渐开线齿廓。齿轮的齿廓曲线齿轮机构及其设计渐开线的形成及其特性渐开线方程式及渐开线函数渐开线齿廓的啮合特点齿轮机构及其设计渐开线齿廓的啮合特点N1N2为四线合一两基圆的内公切线理论啮合线—啮合点K所走的轨迹线两齿廓啮合点K的公法线两齿廓间不计摩擦时的力的作用线5渐开线齿廓啮合传动过程相当于两节圆的纯滚动6两齿廓啮合点为—共轭点2啮合线为一条定直线—N1N2；1渐开线齿廓能满足定传动比传动的要求；3中心距变化不影响传动比，即渐开线齿廓啮合具有可分性；4啮合角的大小恒等于节圆压力角；齿轮机构及其设计渐开线齿廓的啮合特点PPα´齿轮机构及其设计啮合角—啮合线N1N2与节点P的圆周速度方向间所夹锐角共轭点渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸齿轮各部分的名称和符号ei—任意半径ri圆上的齿槽宽(弧线长)si—任意半径ri圆上的齿厚(弧线长)pi—ri圆上相邻两齿同侧齿廓间的距离(弧线长)ri圆上的周节(齿距)，pi＝si＋ei齿顶圆—da、ra、ea、sa、pa、αa齿根圆—df、rf、ef、sf、pf、αf基圆—db、rb、eb、sb、pb、αb分度圆—d、r、e、s、p、α节圆—d'、r'、e'、s'、p'、α'同一圆上名称符号的角标一致齿轮机构及其设计渐开线齿轮的基本参数渐开线齿轮各部分的几何尺寸齿条和内齿轮的几何尺寸齿轮机构及其设计渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸齿轮各部分的名称和符号B齿轮机构及其设计渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准直齿轮—为标准值、、、chmaes渐开线直齿圆柱齿轮的五个基本参数的齿轮chmZa均已标准化齿轮机构及其设计渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸内齿轮与外齿轮相比不同点：afddd)21)齿廓内凹ei，si与外齿轮相反)22(2)2(2chZmhddmhZhddaffaaabadd)3齿轮机构及其设计渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸标准齿条的特点1)各同侧齿廓均为相互平行的直线，且齿廓上各点压力角α相等，均等于齿形角2)不同线上的齿距相等，均为pi=p=πm，但只有分度线上e=s等、、、、、、cpsehhhfa仍用表10—2中有关公式计算齿轮机构及其设计渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮传动的啮合过程N1、N2为啮合极限点N1N2—理论上可能的最长啮合线段，特称为理论啮合线B1B2—实际啮合线DG、FE为齿廓实际工作段齿轮机构及其设计一对渐开线直齿圆柱齿轮传动正确啮合的条件222111coscosmpmpbb2211coscosmm2211coscosmm正确啮合条件2121mmmKK'同时是两轮相邻同侧齿廓的法向齿距21bbppKK'=渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计标准安装非标准安装齿轮传动的中心距与啮合角渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计)(2121ddamcc)(2)(212121ZZmddac标准安装22112esmes)(22121ZZmrra保证了侧隙为零，顶隙为标准值mcc非标准安装aacoscosaacoscoscoscos222111rrrrrrbbcoscoscoscos)(2121arrrracos)(cos)(212121rrrrrrbb不为零侧隙当cmccrrrraa2211齿轮传动的中心距与啮合角渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计o1o2r1r2a2)(21212ZZmdda非标准中心距212dda齿轮机构及其设计齿轮传动的中心距与啮合角渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿廓啮合线PN1P点固定11dd齿轮齿条无论是否标准安装标准安装齿条节线与分度线重合，顶隙为标准值，侧隙为零。非标准安装齿条节线与分度线不重合，顶隙不为标准值，侧隙不为零。齿轮传动的中心距与啮合角渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计B1B2≥pb121bpBB121bpBB][)(重叠系数重合度10渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计一对轮齿的啮合过程及连续传动条件B1B2=pbB1B2pbB1B2pb两轮的齿顶圆加大，可使B1B2加长，B1、B2分别趋近N2、N1点一对轮齿的啮合过程及连续传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计重合度的计算1)外啮合传动121bpBBcosmpb一对轮齿的啮合过程及连续传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计o1o2ra1r'1r'2ra2rb1rb2N2N1ω2ω1αa2αa1α'α'B1B2P2121PBPBBB22221111PNNBPBPNNBPB221122221111bbbabarPNrPNtgrNBtgrNBtg222111arccosarccosabaabarrrr2211rrrrbbarccosarccosiibrrcoscoscos2mZr一对轮齿的啮合过程及连续传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计)(cos2)(cos11111111111tgtgmZtgtgrtgrtgrPNNBPBaabab)(cos2)(cos22222222222tgtgmZtgtgrtgrtgrPNNBPBaababcos)(cos2)(cos222112121mtgtgmZtgtgmZpPBPBpBBaabb)]()([212211tgtgZtgtgZaa一对轮齿的啮合过程及连续传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计)]()([212211tgtgZtgtgZaa内啮合传动)(222222abtgtgrNBPNPB不变tgrtgrPNNBPBbab1111111一对轮齿的啮合过程及连续传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计]cossin2)([2111aahtgtgZ齿轮齿条啮合传动且不变，1PBsinsin22mhhPBaa2sin2)(211aahtgtgZ一对轮齿的啮合过程及连续传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计外啮合)]()([212211tgtgZtgtgZaa内啮合)]()([212211tgtgZtgtgZaa齿轮齿条2sin2)(211aahtgtgZ2sin4cos/sin2maxaahmmh与m无关，随Z增大而增大，当Z1也增大到无穷大时，sin21mhPBPBa98081.1120max时，当ah，，另外当a一对轮齿的啮合过程及连续传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计21大小，表明了同时参与啮合传动的轮齿对数的多少；1表明除了B1、B2点外，始终只有一对轮齿进行啮合传动；2表明除了B1、B2点和B1B2的中点外，始终有两对轮齿进行啮合传动；表明有时两对轮齿进行啮合传动，有时一对轮齿进行啮合传动；45.1和承载能力，齿轮传动的平稳性每对齿受力，，同时参加啮合的齿对重合度的讨论一对轮齿的啮合过程及连续传动条件渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动齿轮机构及其设计A1A2渐开线齿轮的变位修正变位修正的目的避免根切，凑中心距，提高传动质量(提高重叠系数、轮齿抗弯曲、抗磨损、抗点蚀等)齿轮机构及其设计变速箱啮合传动、、可分别与4321ZZZZ25.0120mm2chma2/)(21ZZmamm6912amm7113amm7214a渐开线齿轮的变位修正齿轮机构及其设计齿轮加工方法有铸造法、冲压法、模锻法、切削法等多种方法，切削法中常用的有仿形法和展成法(范成法、包络法、共轭法)。齿轮加工方法根据一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮的齿廓互为共轭齿廓(互为包络线)的原理来加工的。常用的刀具有齿轮型刀具(如齿轮插刀)和齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)两大类。展成法的切削加工原理渐开线齿轮的变位修正齿轮机构及其设计刀坯坯刀＝展成运动ZZi切削运动进给让刀可切内齿轮，切削运动不连续渐开线齿轮的变位修正齿轮机构及其设计齿轮加工方法齿条插刀r＝刀渐开线齿轮的变位修正齿轮机构及其设计齿轮加工方法切削运动不连续齿轮滚刀渐开线齿轮的变位修正齿轮机构及其设计齿轮加工方法渐开线齿轮的变位修正齿轮机构及其设计齿轮加工方法刀坯坯刀＝展成运动ZZi相当于无限长的齿条作连续移动，切削运动连续，生产率高。展成法加工齿轮，只要刀具的模数和压力角与被加工齿轮相同，任何齿数的齿轮都可用同一把刀来加工。渐开线齿轮的变位修正齿轮机构及其设计齿轮加工方法用标准齿条型刀具加工标准齿轮标准齿条渐开线齿轮的变位修正齿轮机构及其设计顶线用标准齿条型刀具加工标准齿轮顶线标准齿条型刀具齿形渐开线齿轮的变位修正齿轮机构及其设计渐开线齿廓的根切现象根切现象—刀具的齿顶部分把被加工齿轮齿根部分已经切制出的渐开线齿廓切去一部分。根切削弱了轮齿的抗弯强度，缩短了B1B2，降低了重合度和传动平稳性。设计时应尽量避免。渐开线齿轮的变位修正齿轮机构及其设计根切原因—刀具的齿顶线(或齿顶圆)超过了轮坯的啮合极限点N渐开线齿轮的变位修正齿