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案例分析《数学广角——简单的排列》——常青第一学校王晓慧教学内容：教材101页搭配例1教材分析：排列组合不仅是组合数学的最初步的知识和学习概率统计的基础而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列组合的知识，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过活动找出事物的排列数和组合数。排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在中学数学的学习中，学生将会全面学习相关知识，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性和独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。学情分析:三年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡初期，根据这一特点，在寻求解决问题方法的时候，通过活动，让学生画一画、写一写观察后逐步抽象出有序搭配的方法，让学生的思维逐步由具体过渡到抽象。教学目标：1.利用已有知识和方法的迁移，找出简单事物的排列数。2.使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。3.培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。重点难点：能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。教学过程：一、复习旧知师：小猫汤姆为了防止杰克偷吃，把它的食品箱上上了密码，这个密码是用1、3、5组成的两位数，杰克至少需要试几次才能把箱子打开呢？（就是要把1、3、5组成的两位数不重复的全部找出来）同学们在练习本上写一写吧。教师总结：只有有序的搭配，不重复不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。师：看来汤姆的密码箱难不倒大家，汤姆准备回家把密码箱升级，汤姆的密码箱要升级，那我们的知识也要跟新了。今天我们就来学习搭配（二）请看大屏幕。【通过学生熟悉的动画人物激发学生的学习兴趣，引起学生的注意力，使学生能够很快进入学习状态，有助于提高课堂教学时效性】二、探究新知活动一写一写——探索搭配1、动手写一写，由1、3、5、7四个数字可以摆出几个没有重复数字的两位数？学习要求：动手写一写，把所有的数字记录下来，在写的过程中思考要怎样才能做到不重复不遗漏？1.学生合作交流写的数字，教师巡视。2.小组板书展示本组结果，并说说自己是怎样写的。3.全班观察交流讨论，说说你最喜欢谁写的，为什么。4.师生一起总结得论：排头法观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为1的有3个数，十位为3的有3个数，十位为5的有3个数，十位为7的有3个数。也可以用到排尾法。（用1、3、5、7这4个数字可以组成12个没有重复数字的两位数。3×4=12）【学生通过迁移已有知识有条理的说出自己所写的所有数字和方法是本课关键，教学中求同存异，取其精华加以评价和鼓励】活动二想一想、议一议——深化搭配师：假如我将数字7换成数字0，可以组成多少个没有重复数字的两位数？按照刚才的要求，小组分工合作，学生汇报结果。师生共同总结得出，在有0的情况下，4个不同的两位数只组成9个没有重复数字的两位数。（用1、3、5、0这4个数字可以组成9个没有重复数字的两位数。3×3=9）师：同样是由四个数字组成的没有重复数字的两位数，为什么前者可以组成12个没有重复数字的两位数，而后者只能组成9个呢？生：因为0不能放在数的最高位。教师总结比较两道题，后题有0就要想到0不能放在首位，两题的思路和方法都是一样的，只有有序的搭配，不遗漏，不重复，才能准确快速找出所有结果。师：我们帮助杰克了，杰克要跟我们拍照。课件出示：3名同学和杰克照相，如果杰克的位置不变，其他人可以任意换位置，一共有多少种不同站法？请学生到讲台演示有可能的排法。师：可以如果写名称太多了，你还有什么更好的表示方法？生：帮他们编号。师：对哦！可以把三位同学编号为①号、②号、③号，然后依次排序。这样会更快捷、更方便！三、练习巩固（1）用数字5、6、7、8可以组成（）个不同的两位数。（2）用4、1、8三张数字卡片可以组成（）个不同的三位数，它们分别是（）。五、【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？师：这是我们书本第101页的内容，同学们自己回去看看，下节课我们再来进行有趣的搭配吧！【本节课让学生在愉快情绪中学习，充分体现了以人为本的原则，小组讨论合作探究让学生真正经历获取知识的过程，体验到成功的乐趣】六、作业：第104页练习二十二，第1～2题。课后反思：本节课的知识是排列和组合简单的知识，但对学生来说，教师又不能直接讲解排列组合，如何讲解比较深奥的知识，这是应该正视的问题。在处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到排列与组合学习是生活中的必须；二是让学生通过迁移已有知识，学习“不重复、不遗漏”的计数的方法。一、创设情境，激发学生探究的兴趣。本节课通过创设“汤姆杰克卡通形象”激发学生学习的兴趣。引导学生借助复习时唤起的经验，自主探索解决问题的方法。二、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。通过组织学生参与“写一写，比一比，同桌相互评一评”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确引导学生相互评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。不足之处：1、给学生的探究时间还不太充裕。2、练习环节教师参与引导过多，应该放手给学生。