期权评估实务方法精讲

中国人民大学商学院张志强实物期权评估指导意见（试行）基本内容期权的概念价值评估方法期权定价方法实物期权评估期权的概念期权（option）是在规定的未来时间可以按照约定的价格买或卖某项资产或物品的权力。是一种纯粹的权力，不负有相应的义务（可以但不是必须）。买方期权（Call）——看涨期权卖方期权（Put）——看跌期权买方期权与卖方期权内在价值内在价值XXSS买方期权卖方期权期权的标的物标的物（underlyingitem），也称为标的资产（underlyingassets），或基础资产商品期权（CommodityOption）标的物：石油、有色金属、钢铁、粮食等；金融期权（FinancialOption）标的物：股票、股票指数、外汇等。45亿张合约2,676,534,8431,817,666,453期货期权2001全球衍生产品交易总量05001,0001,5002,0002,5003,000百万张合约1973197819801985198819931995199619971998199920002001商品货币政府债券利率股票指数股票1973-2001期权交易按资产分类例：期权投资F股票目前价格10元，3个月到期、约定价格为10元的买权价格为2元。某投资者资金限额为20万元，他预计未来3个月F股票价格会有较大幅度上升。如果投资股票，可以买入2万股；如果投资F股票买权，3个月后可以买入10万股。假设F股票3个月后实际价格为9元、10元、12元、15元、20元的情况下，投资股票和买权各自的收益情况：股票价格9元10元12元15元20元投资股票1820243040投资收益-2041020投资买权002050100投资收益-20-2003080期权的历史公元前550年，古希腊的泰勒/橄榄榨油机。17世纪初，荷兰郁金香种子的期权交易。18-19世纪，欧洲和美国的农产品期权交易。19世纪，早期的股票期权交易。——零散20世纪早期，期权经纪人协会。——集中1973年4月，美国芝加哥期权交易所（CBOE）推出标准化股票期权。美国和欧洲的证券交易所纷纷推出各种标的物之上的标准期权。场内交易和场外交易场内交易：期权交易所内的交易，也称为有组织的交易或标准期权合约的交易标准期权合约：期权交易的数量、约定价格、到期日以及履约时间等均由交易所统一规定。场外交易：指期权买卖双方通过直接协商进行的非标准化期权合约的交易，也称为柜台交易。场内交易和场外交易的比较优势与劣势针对性流动性交易费用欧式期权与美式期权欧式期权（EuropeanOption）持有者只能在到期日这一天行使其权力。美式期权（AmericanOption）持有者可在到期日之前的任何一个营业日（包括到期日）行使其权力。美式期权和欧式期权都只有一次执行的机会。期权的三种状态实值（inthemoney）：有执行的必要虚值（outofthemoney）：无执行的必要平值（atthemoney）：实值与虚值的分界点期权的实值、虚值与平值内在价值内在价值XXSS虚值实值实值虚值平值平值期权的头寸期权的头寸（position）即指期权买入和卖出的性质与数量。多头（long）：买入或持有期权空头（short）：卖出期权四种基本头寸多头买权（longcall）多头卖权（longput）空头买权（shortcall）空头卖权（shortput）期权交易基本规则以场内股票期权为例：交易时，买方向卖方支付期权费，即期权价格；卖方向交易所交纳保证金。交易后，在期权有效期内，实行逐日盯市制度，按照当天亏损补交保证金，即每天无负债结算。在有效期内，美式期权可以考虑是否提前执行；欧式和美式期权都可以考虑是否通过卖出而平仓。执行期权时一般只结算赢余，不交割基础资产。期权的内在价值期权的内在价值（intrinsicvalue）指在标的物的某一价格水平上，期权多头方执行期权可以得到的收益（等于期权空头方的损失）。期权的内在价值内在价值内在价值XSXS(a)多头买权(b)多头卖权内在价值内在价值XSXS(c)空头买权(d)空头卖权期权的内在价值Vc（多头）=max（S–X，0）Vp（多头）=max（X–S，0）Vc（空头）=min（X–S，0）Vp（空头）=min（S–X，0）案例中航油（新加坡）与陈久霖什么是看涨头寸？什么是看跌头寸？期权的价值（价格）期权是一种纯粹的权力，不附有相应的义务，这种权力是有价值的，其表现形式即是期权价格（OptionPrice）。它也是多头方取得期权的成本，从而也是多头方的最大可能损失额。期权价值=内在价值+时间价值期权价格价值时间价值内在价值XS期权的时间价值期权的时间价值（timevalue）是期权价值（价格）高于其内在价值的差。距到期日越远，时间价值越大。标的资产价值波动性越大，时间价值越大。期权的利润期权的损益（利润）是内在价值再减去初始取得成本（价格）的差。Ec（多头）=max（S–X，0）–cEp（多头）=max（X–S，0）–pEc（空头）=min（X–S，0）+cEp（空头）=min（S–X，0）+p期权的利润利润利润XSTXST多头买权多头卖权利润利润XSTXST空头买权空头卖权期货和资产的内在价值内在价值内在价值多头空头KSKS期货到期时，多头的内在价值为S–K；空头的内在价值为K–S。内在价值内在价值多头S空头S资产多头到期的内在价值为S；资产空头到期的内在价值为–S。期权与期货期货：权力=义务；期权：权力=价值/价格/费用多头期货=多头买权+空头卖权空头期货=多头卖权+空头买权期权与期货价值价值多头期货XSXS空头期货价值价值多头卖权多头买权XSXS价值价值XSXS空头卖权空头买权（a）多头期货=多头买权+空头卖权（b）空头期货=多头卖权+空头买权价值评估方法绝对价值评估相对价值评估期权定价方法成本法市场法收益法价值决定原理基本公理：（期望）收益与风险决定价值基本关系：收益与价值正向相关风险与价值反向相关期望收益所谓期望收益，一般讲是预测的收益，理论上是指在未来收益存在多种可能性下，平均可能的收益。即：期望收益（率）E（R）=PiRi（i=1，2，3，，n）Ri代表n种可能收益中第i种可能的收益（率）；Pi代表第i种可能收益发生的概率，n种可能收益的总概率为100%。风险与概率概率收益风险是一种不确定性，财务上往往指收益的不确定性。期望收益相当于一个平均值，各种不确定的收益值分布在其周围。显然，这些数值分布越分散，风险越大。方差/标准差是反映变量数值分布分散程度的有效指标，我们可以借用来反映未来可能收益的分散程度，即投资风险。1020304050风险的度量方差或标准差是风险度量的基本指标，表示各种可能的收益偏离期望收益的平均程度。方差/标准差越大，风险越大。1.方差2=[Ri-E(R)]2Pi（i=1，2，3，…，n）2.标准差=√∑(Ri-R)2Pi（i=1，2，3，…，n）请问：是否有什么价值评估模型或公式中包含？价值来源未来的收益或现金流量规模确定性未来现金流量的类型波动的现金流量或有的现金流量绝对价值评估按照资产的风险与收益情况评估其价值。收益或现金流量折现（DCF）是目前金融理论提供的唯一绝对价值评估方法。折现现金流量法：资产价值=∑未来各年现金流量现值通过未来各年现金流量考虑收益，通过贴现率考虑风险。理论上是最合理的评估方法。操作实践资产价值=∑未来各年现金流量现值=稳定期前现金流量价值+稳定期现金流量价值现金流量的预测借助初始值和增长率分别稳定期前后预测贴现率的估计资本成本行业平均收益率无风险利率+风险补偿率相对价值评估依据与其他资产的关系评估资产价值，也称为比较法或市场法，即按照类似资产的市场价格确定待评估资产的价值。基本思路：公司价值=可比指标*评估比率思路和方法简单，便于理解和应用。目前是评估实践中使用最多的方法。操作实践常用评估比率（乘数）市盈率=股票价格/每股利润市净率=股票价格/每股净资产市销率=股票价格/每股销售收入所以，股票价值=市盈率×每股利润，或市净率×每股净资产，或市销率×每股销售收入如何确定合理的市盈率、市净率和市销率？期权定价方法应用期权定价模型或方法评估资产的价值。常用的期权定价模型包括布莱克-舒尔斯（Black-Scholesmodel）模型和二项树模型（Binomialtreemodel）等期权定价方法的重要性波动的现金流量可以用折现方法评估。或有的现金流量的价值无法用折现方法评估；理论上只能依靠期权定价方法。之所以可以用期权定价模型或方法评估资产的价值，是因为相应资产的部分或全部价值可以看作是期权，也称为实物期权；换言之，相应资产的部分或全部未来收益具有“或有”（可能有也可能没有）性质。期权定价方法的有效性之所以有些金融和评估问题还没有得到有效解决，很可能是因为我们没有充分有效地应用期权定价方法。哪些金融和评估问题还没有得到有效解决？如何合理而方便地评估股票价值？价值评估中如何考虑风险？价值评估中如何确定贴现率k？如何确定企业的最优债务比率（资本结构）？操作实践识别实物期权分析、判断评估的必要性和可行性定义和估计有关参数评估实物期权价值期权定价方法布莱克-舒尔斯模型二项树模型影响期权价格的因素价值/价格买权卖权0XS影响期权价格的因素期权价值（价格）=内在价值+时间价值任何因素，如果影响期权的内在价值，必然会影响期权价格。任何因素，如果影响期权的时间价值，也必然会影响期权价格。六大因素与期权价值的关系变量名称变量符号与买方期权价值的关系与卖方期权价值的关系标的资产价值S同向反向行权价值X反向同向行权期限T同向同向波动率同向同向无风险利率r同向反向现金流量D反向同向股票价格的运动过程随机游走证券市场的有效性几何布朗运动每期位置与上期位置有关布莱克-舒尔斯模型c=SN(d1)–Xe-rTN(d2)p=Xe-rTN(–d2)–SN(–d1)N()表示正态分布下的累计概率。d1=TTrXS)2/()/ln(2d2=TTrXS)2/()/ln(2=d1–T模型取决于5大变量（1）约定价格X；（2）到期时间长度T，以年为单位；（3）年无风险利率r；（4）年股票收益率的标准差；（5）股票的当前价格S。模型的验证一种极端：股票价格远远小于约定价格•？一种极端：股票价格远远大于约定价格•？认识B-S模型应用B-S模型评估期权价值，通常的步骤为：第一步，计算d1和d2；第二步，计算N(d1)和N(d2)；第三步，计算买权或卖权的价值。应用步骤应用举例已知S=58美元，X=60美元，r=10%，=30%，T=0.5。d1=0.1820d2=–0.0302N(d1)=0.5722N(d2)=0.4988e-rT=0.951c=SN(d1)–Xe-rTN(d2)=4.7192p=Xe-rTN(-d2)–SN(-d1)=3.7930关于波动率波动率的严格的定义为：以复利计的股票年收益率的标准差。√T则是股票在T时间（年）中股票收益率的标准差。波动率可以从历史数据估计得出，经验数据多在20%-50%之间。考虑红利假定在期权到期之前，股票红利的现值为PV(D)，以S-PV(D)代替S，运用布莱克-舒尔斯模型，就可以估算存在红利情况下期权的价值。应用举例上例中，如果标的股票期满2个月和5个月时各有红利2美元。2个月是0.1667年，5个月是0.4167年，则：PV(D)=1.9669+1.9184=3.8853美元S-PV(D)=58-3.8853=54.1147美元以S=54.1147美元代替S=58美元：d1=-0.1449，N(d1)=0.4423；d2=-0.357