房贷问题作业

值得进一步思考的问题有：(1)在前面的案例分析中只考虑了浮动利率这一利率方式，如果借款人在申请贷款时同时面对固定利率、浮动利率两种选择，在以下四种情况下他该如何抉择选择哪种还款方式?假设贷款10万元，还款期限为5年，固定利率为6.5％，浮动利率为6％。情况一：在贷款期内利率没有发生变动。情况二：利率每年上调0.09％。情况三：第2年利率上调0.4％，后3年不变。情况四：如果第2年利率上调1％，第3年下调0.6％，后两年不变。情况一：在贷款期内利率没有发生变动。等额本息还款法：R=Pn*{i/[1-(1+i)^(-n)]}=100000*{(6.5%/12)/[1-(1+6.5%/12)^(-60)]}=1956.61还款总额=1956.61*60=117396.60元等额本金还款法：每月偿还本金为100000/60=1666.67还款总额=1666.67*(6.5%/12)*(60+59+…+1)+100000=116520.87117396.60116520.87所以选择等额本金还款法。情况二：利率每年上调0.09％。等额本息还款法:R=100000*{[(6%+6.09%+6.18%+6.27%+6.36%)/60]/[1-(1+6%/12)^(-12)*(1+6.09%/12)^(-12)*(1+6.18%/12)^(-12)*(1+6.27%/12)^(-12)*(1+6.36%/12)^(-12)]}=1941.66还款总额=116499.60等额本金还款法：偿还完所有房贷后一共偿还的金额=100000/12*[6%/12+6.09%/12+6.18%/12+6.27%/12+6.36%/12]*(12+11+……+1)+100000=113487.50116499.60113487.50所以选等额本金还款法情况三：第2年利率上调0.4％，后3年不变。等额本息还款法:R=100000*{[(6%/12+6.4%/12*4)/5]/[1-(1+6%/12)^(-12)*(1+6.4%/12)^(-48)]}=1948.20总还款额=116892.00等额本金还款法：第一年偿还完所有房贷后一共偿还的金额=100000/48*[6%/12*(12+11+……+1)+6.4%/12*(48+47+……+1)]+100000=101000后四年偿还完所有房贷后一共偿还的金额=100000/12*6.4%/12*(48+47+……+1)+100000=42666.67总还款额=101000+42666.67=143666.67所以用等额本息还款法。1176情况四：如果第2年利率上调1％，第3年下调0.6％，后两年不变。等额本息还款法:第一年每月还款额=[100000*6%/12*(1+6%/12)^12]/[(1+6%/12)^12-1]=8606.6446第一年共还款=8606.6446*12=103279.7355第二年每月还款额=[100000*7%/12*(1+7%/12)^12]/[(1+7%/12)^12-1]=8580.28第二年共还款=8580.28*12=102963.37后三年每月还款额=[100000*6.4%/12*(1+6.4%/12)^36]/[(1+6.4%/12)^36-1]=3060.35后三年共还款=3060.35*36=102963.37总还款额=103279.74+102963.37+102963.37=309206.48等额本金还款法第一年偿还完所有房贷后一共偿还的金额=100000/12*6%/12*(12+11+……+1)+100000=101000第二年偿还完所有房贷后一共偿还的金额=100000/12*7%/12*(12+11+……+1)+100000=101166.67后三年偿还完所有房贷后一共偿还的金额=100000/12*6.4%/12*(36+35+……+1)+100000=103200总还款额=101000+101166.67+103200=305366.67所以选等额本金还款法(2)如果借款人准备提前还款，试分析以下四种提前还款方式对借款人的现金流量分布的影响。假设贷款50万元，还款期限为10年，采用等额本息还款法，贷款利率为6％(浮动利率)，前4年利率均保持不变，第5年利率上升了1.5％，于是借款人准备在第5年年末提前还款，以减少利率上升带来的损失。方式一：一次性提前还贷。方式二：提前归还10万元本金，剩下的部分月供不变，将还款期限缩短。方式三：提前归还10万元本金，剩下的部分减少月供，还款期限不变。方式四：提前归还10万元本金，剩下的部分还款期延长为6年，减少月供。方式一：设贷款总额为Y，贷款期数为n，贷款周期利率为i，则：根据上面的计算公式，可以得出以下结果：500000*6%/12*（1+6%/12）∧120前四年每月还款额=---------------------------------（1+6%/12）∧120-1=5551.02（元）前四年共还款=5551.02*48=266449.10（元）剩余还款额=500000-266449.10=233550.90（元）剩余一次性提前还贷须还=233550.90*（1+7.5%）=251067.22（元）五年共还款=266449.10+251067.22=517516.32（元）利息=17516.32（元）借款人四年后偿还了大约一半的本金，偿还月供中利息支出要高于本金支出，而在最后几年中，月供支出基本以本金为主，利息很少。借款人可以把多余的资金投入到基金、股票或其他投资产品中赚取收益。方式二：根据方式一得知四年后还须还款=233550.90（元）已知已提前归还了10万元，则剩余133550.90元133550.90/5551.02=24（月）即再有两年还完借款人有稳定的收入可以支付月供且并没有其他投资项目，此还款方式较好。方式三：由方式一得剩余还款还要133550.90元10年内还清，剩下五年内每月还=133550.90/60=2225.84（元）这样还款时间较长，且还款人有能力提供更多的月供减少还款期限和利息，因此此方式欠妥方式四：延长为六个月，则每月还款金额为133550.90/72=1854.87（元）该方式月供减少，家庭负担减少，但是所付利息也增加，时间增长。金融103第八组