转速负反馈单闭环直流调速系统

直流调速系统运动控制系统第2章2.3转速负反馈单闭环直流调速系统2.3.1单闭环调速系统的组成及静特性2.3.2单闭环调速系统的动态分析2.3.3无静差调速系统的积分控制规律2.3.4单闭环调速系统的限流保护2.3.1单闭环调速系统的组成及静特性控制器功率驱动装置生产机械电动机转速给定电网转速反馈转速负反馈单闭环调速系统原理框图1.单闭环调速系统的组成采用转速负反馈的单闭环调速系统+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUdUctGT+++放大器L测速发电机2.转速负反馈单闭环调速系统的静特性（1）忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的；（2）V-M系统工作在开环机械特性的连续段；（3）忽略控制电源和电位器的等效电阻。为分析闭环调速系统的稳态特性，先作如下的假定：电压比较环节n*nnUUU放大器ctpnUKU电力电子变换器d0sctUKU调速系统开环机械特性ed0dCRIUn测速反馈环节nUn各环节静态关系以上各关系式中—放大器的电压放大系数；—电力电子变换器的电压放大系数；—转速反馈系数，（V·min/r）；—UPE的理想空载输出电压；—电枢回路总电阻。KpKsRUd0采用转速负反馈的单闭环调速系统+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++LKpKsed0dCRIUnKpKs1/CeU*nUct∆UnEnUd0Un++IdR_UnKs转速负反馈单闭环调速系统静态结构图_由上述五个关系式可以得到转速负反馈单闭环调速系统静态结构图。)1(e*nspKCUKKn)1(edKCRInU*nKpKs1/CeUc∆UnnUd0Un+-+KpKs1/Ce-IdRnUd0+-Ea）只考虑给定作用时的闭环系统b）只考虑扰动作用时的闭环系统静特性方程式将给定输入和扰动输入下系统的静态方程叠加，推导出整个系统的静特性方程式：*psndee(1)(1)KKURInCKCKpse/KKKC式中，为闭环系统的放大倍数。注意：闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性”，以示区别。比较一下开环系统的机械特性和闭环系统的静特性，就能清楚地看出反馈闭环控制的优越性。如果断开反馈回路，则上述系统的开环机械特性为opop0ede*nsped0dnnCRICUKKCRIUn而闭环时的静特性可写成*psnd0clclee(1)(1)KKURInnnCKCK3.开环系统机械特性和闭环系统静特性的关系在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别为和它们的关系是opcl1nnKedopCRIndcle(1)RInCK(1)闭环系统机械特性的硬度大大提高闭环系统和开环系统的静差率分别为和当n0op=n0cl时，clcl0clnsnop0opopnnsopcl1ssK(2)n0op=n0cl时，闭环系统静差率小许多如果电动机的最高转速都是nmax；而对最低速静差率的要求相同，那么：开环时，闭环时，再考虑Δnop和Δncl之间的关系，得clop(1)DKDnomopop(1)nsDnsnomclcl(1)nsDns(3)静差率一定时，闭环系统调速范围大大提高如要维持系统运行速度不变，需要闭环系统的是开环系统的(1+K)倍。同时，前三项优点若要有效，也要有足够大的K，因此必须设置放大器。(4)给定电压相同时，闭环系统空载转速大大降低0op0cl1nnK*nU闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器（控制器）以及检测与反馈装置。结论3：例2.2对于例2.1所示的开环系统，采用转速负反馈构成单闭环系统，且已知晶闸管整流器与触发装置的电压放大系数Ks=30，=0.015V·min/r，为了满足给定的要求，计算放大器的电压放大系数KP。KpKs1/CeU*nUct∆UnEnUd0Un++IdR_UnKs_解：在例2.1中已经求得Δnop=275r/min，但为了满足D=20，s5%的调速要求，须Δncl=2.63r/min，由式：可得opcl27511103.62.63nKnopcl1nnK代入已知参数，则得即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。462.0/015.0306.103/espCKKKnOIdId1Id2AA’开环机械特性图2.19闭环系统静特性和开环机械特性的关系Ud4Ud3Ud2Ud1KpU*n∆UnUn+_Un1/CeUctEnUd0+IdRKs_BId3Id4CD闭环静特性由此看来，闭环系统能够减少稳态速降的实质在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降。转速反馈单闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有以下三个基本特征，也就是反馈控制的基本规律，各种不另加其他调节器的基本反馈控制系统都服从于这些规律。4.单闭环调速系统的基本特征闭环系统的稳态速降为只有K=，才能使ncl=0，而这是不可能实现的。因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。)(edcKICRInl(1)具有比例放大器的单闭环系统存在静差(2)闭环系统具有较强的抗干扰性能调速系统的扰动源：负载变化的扰动（使Id变化）；交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）；电动机励磁的变化的扰动（造成Ce变化）；放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）；温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）；检测误差的扰动（使变化）。扰动作用的位置图2.20闭环调速系统的给定作用和扰动作用励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--R反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。扰动带来的影响反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。结论4：给定精度——由于给定决定系统输出，输出精度自然取决于给定精度。如果产生给定电压的电源发生波动，反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的电压波动。因此，高精度的调速系统必须有更高精度的给定稳压电源。检测精度——反馈检测装置的误差也是反馈控制系统无法克服的，因此检测精度决定了系统输出精度。(3)系统的精度依赖于给定和检测元件的精度2.3.2单闭环调速系统的动态分析通过稳态性能的研究可知：引入转速负反馈并使放大倍数K足够大，就可以减少稳态速降，满足系统的稳态要求。但是放大系数过大，会使闭环系统动态性能变差，甚至造成不稳定，因此有必要对系统进行动态性能的分析。为了分析调速系统的稳定性和动态品质，必须首先建立描述系统动态物理规律的数学模型，对于连续的线性定常系统，其数学模型是常微分方程，经过拉氏变换，可用传递函数和动态结构图表示。1.单闭环调速系统的动态数学模型建立系统动态数学模型的基本步骤：（1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；（2）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。+A+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++L(1)额定励磁下直流电动机的传递函数TL+MUd0+ERLn,TeidM图2.21直流电动机等效电路dd0dddiuRiLEt假定主电路电流连续，则电压平衡方程为：电压平衡方程(1)额定励磁下直流电动机的传递函数TL+MUd0+ERLn,TeidM图2.21直流电动机等效电路忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为：转矩平衡方程(1)额定励磁下直流电动机的传递函数tnGDTTdd3752Le—飞轮惯量2GD结合，dmeICTnCEe并定义下列时间常数—电枢回路电磁时间常数，s；—电力拖动系统机电时间常数，s。RLTlme2m375CCRGDTdd0dd()dliueRiTtmddLddTeiiRtLdLmTiC式中为负载电流。将上述各式进行整理，得到微分方程组微分方程在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数dd0()1/()()1lIsRUsEsTs电流与电动势间的传递函数sTRsIsIsEmdLd)()()(传递函数动态结构图Id(s)IdL(s)+-E(s)RTmsE(s)Ud0+-1/RTls+1Id(s)+dd0()1/()()1lIsRUsEsTssTRsIsIsEmdLd)()()(+n(s)图2.22电流连续时直流电动机的动态结构图1/CeUd0(s)IdL(s)E(s)Id(s)++--1/RTls+1RTms由上图可以看出，直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，另一个是负载电流IdL。前者是控制输入量，后者是扰动输入量。如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换。n(s)Ud0(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL(s)R(Tls+1)带载时动态结构图的变换和简化a.IdL≠0n(s)1/CeTmTls2+Tms+1Ud0(s)空载时动态结构图的变换和简化b.IdL=0+ATG+Utgn∆UnU*nMTGIdUnUd0UctGT+++L(2)晶闸管触发和整流装置的传递函数(2)晶闸管触发和整流装置的传递函数由于晶闸管整流装置总离不开触发电路，因此在进行系统分析时，往往把它们看作一个整体，作为一个环节处理。+Ud0UctGTsd0ssct()()e()TsUsWsKUs晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围内的特性率决定，计算方法是cdsUUK晶闸管触发与整流装置的输入-输出特性和的测定放大系数Ks的求取如果不能实测特性，只好根据装置的参数估算。例如：设触发电路控制电压的调节范围为Uc=0~10V相对应的整流电压的变化范围是Ud=0~220V可取Ks=220/10=22晶闸管触发与整流装置的滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。晶闸管一旦导通后，控制电压的变化在该器件关断以前就不再起作用，直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化，这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。滞后时间Ts的求取u2udUctt1OUc1Uc21ttOOO22Ud01Ud02Ts图2.23晶闸管触发与整流装置的失控时间失控时间Ts的分析显然，失控制时间是随机的，它的大小随发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定式中—交流电流频率；—一周内整流电压的脉冲波数。fmmfT1maxs最大失控时间Tsmax的计算整流电路形式最大失控时间Tsmax（ms）平均失控时间Ts（ms）单相半波单相桥式（全波）三相半波三相桥式、六相半波20106.673.331053.331.67相对于整个系统的响应时间来说，Ts是不大的，在一般情况下，可取其统计平均值Ts=Tsmax/2，并认为是常数。也有人主张按最严重的情况考虑，取Ts=Tsmax。下表列出了不同整流电路的失控时间。表2.2不同整流电路的失控时间（f=50Hz）Ts值的选取由于Ts很小，为了分析和设计的方便，当系统的截止频率满足时，可将晶闸管触发和整流装置的传递函数近似成一阶惯性环节，即传递函数的近似处理cs13Tsd0ssscts()()e()1TsUsKWsKUsTsssTsKeUc(