浙教版数学八上课件3.3一元一次不等式(2)

空白演示在此输入您的封面副标题新浙教版数学八年级（上）3.3一元一次不等式（2）１、什么是一元一次方程？只含一个未知数、并且未知数的次数是1的方程２、不等式有哪些基本性质：不等式的两边都加上（减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，不等号的方向改变解一元一次方程:13412xx11342xx解：142x7x类比解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来:13412xx11342xx解：142x7x它在数轴上的表示如下:-70一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?与解一元一次方程的步骤类似可得解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤两边都除以未知数的系数.（考虑系数的符号）不等式基本性质3；单项式乘以多项式法则不等式基本性质2合并同类项法则不等式基本性质3一起试一试：解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解：两边都加上-6，得：3+(-6)＜3x+6+(-6)合并同类项，得：-3＜3x两边都除以3，得：-1＜x即：x-1这个不等式的解集在数轴上表示如下：解方程的移项变形对于解不等式同样适用＞两边都加上x，得：3-x+x＜2x+6+x01-1-223456-3合并同类项，得：3＜3x+6解不等式3-x2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。这个不等式的解集在数轴上表示如下例1.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4解：xx237x去分母，得3(x-2)≥2(7-x)01-1-223456211146xx去分母去括号移项合并同类项两边都除以43212112xx（）（）632212xx621232xx417x174x0.20.1110.46xx,214116xxx当为何值时代数式的值不小于代数式的值?解：去括号，得kx+3k＞x+4;移项得kx-x＞4-3k;得(k-1)x＞4-3k;若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解。若k-1＞0，即k＞1时，134kkx若k-1＜0，即k＜1时，134kkx。3、解关于x的不等式：k(x+3)＞x+4;解一元一次方程：（1）思路：把方程变形成“x=a（a为已知数）”的形式。（2）步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→“x=a”解一元一次不等式：（1）思路：把不等式变形成等“（a为已知数）”形式。（2）步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→xaxa等形式。(1)53(2)2xx73(2)232mm解：(1)去括号，得5362xx移项，得5362xx合并同类项，得24x两边同除以2，得2x移项，得合并同类项，得两边同除以-3，得(2)去分母，得4673mm4736mm39m3m不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.解不等式３(1-x)2(1-2x)解：去括号，得3-3x2-4x移项，得-3x+4x2-3合并同类项，得x-１132121xx3(1+x)2(1+2x)+13+3x2+4x+13x－4x0-x0x0+63(1+x)2(1+2x)+63+3x2+4x+63x－4x5-x5x-5x-5使不等式成立的最大负整数是_______.-1去分母去括号移项合并同类项两边都除以-1•燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？解：设导火线的长度为x米。100.024x100.02x或4当K取何值时，关于X的方程4X+3=2X+K的解大于1。拓展练习关于X的不等式4X+3＞3X+K的解，在数轴上表示如下：-2-10123456求K的值。合作练习今年“五一黄金周”马上就到，我们班如果要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？（桃渚古城的票价是：每人５元；一次购票满３０张，每张票可少收１元；一次购票满7０张，每张票可少收１.5元）一元一次方程一元一次不等式解法步骤解的情况（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变一般解集含有无数个解解法比较两边同时除以未知数的系数一般只有一个解