《二次函数图象的平移》专题练习

安徽滁州市第五中学胡大柱《二次函数图象的平移》专题练习1．抛物线y＝21x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（）A．y＝21(x＋3)2－2B．y＝21(x－3)2＋2C．y＝21(x－3)2－2D．y＝21(x＋3)2＋22．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x－m）2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为（）A．－3B．1C．5D．83．已知y＝2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝2（x－2）2＋2B．y＝2（x＋2）2－2C．y＝2（x－2）2－2D．y＝2（x＋2）2＋24．在平面直角坐标系中，将抛物线322xxy绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A．y＝－（x＋1）2＋2B．y＝－（x－1）2＋4C．y＝－（x－1）2＋2D．y＝－（x＋1）2＋45．把抛物线y＝cbxax2先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线222xxy，求a、b、c的值。6．已知一个二次函数的图象是由抛物线22xy沿y轴方向平移得到的，当1x时，4y。（1）求此抛物线的解析式；（2）当x为何值时，y随x的增大而减少。安徽滁州市第五中学胡大柱．已知二次函数y＝－x2－4x－5。（1）指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）把这个二次函数的图象上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，求此时二次函数的解析式；（3）把这个二次函数的图象左、右平移，使其顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，求此时二次函数的解析式。8．拋物线y1＝ax2＋6x—8与直线y2＝—3x相交于A（1，m），（1）求y1的解析式；（2）拋物线y1经过怎样的平移可以就可以得到拋物线y＝ax2。安徽滁州市第五中学胡大柱《二次函数图象的平移》专题练习答案1．A；2．D；3．B；4．B；5．1a，2b，3c。6．（1）222xy；（2）当0x时，y随x的增大而减少。7．解：（1）∵y＝－x2－4x－5＝－（x＋2）2－1，∴抛物线开口向下，对称轴是x＝－2，顶点坐标是（－2，－1）；（2）由题知：把这个二次函数的图象上、下平移，顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，即顶点的横纵坐标互为相反数，∵平移时，顶点的横坐标不变，即为（－2，2），∴函数解析式是：y＝－（x＋2）2＋2。（3）由题知：把这个二次函数的图象左、右平移，顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，即顶点的横纵坐标互为相反数，∵平移时，顶点的纵坐标不变，即为（1，－1），∴函数解析式是：y＝－（x－1）2－1。8．（1）y1＝—x2＋6x—8；（2）∵y1＝—x2＋6x—8＝—（x—3）2＋1，∴拋物线y1＝ax2＋6x—8先向左平移3个单位，再向下平移1个单位可以得到拋物线y＝—x2。