二元一次方程组数学活动课

数学活动第八章二元一次方程组数学活动yxo二元一次方程组的解的几何意义yxo46-2-3回顾旧知，引入课程有序实数对:（4,6）（4,6）结论：有序数对和平面直角坐标系里点一一对应(-2,-3)(-2,-3)展开探究，层层深入1、点（-2，-2），（-1，-1），（0，0）（1，1），（2，2）的坐标有什么特征？2、将这些点在平面直角坐标系中描出，连接后会得到什么？o3215432-21-1y-3x-4456-1-2-3任取一点P（x,y），坐标满足什么条件？问题2：二元一次方程有多少个解？比如请举出几个例子．x-y=0回顾旧知，引入课程填一填x-y=0x...-2-101234...y......-210-1234展开探究，层层深入探究1：你能把二元一次方程x-y=0的一个解用一个点表示出来吗？解{x=1y=1坐标（1,1）规定x值在前，y值在后yxo11你能把二元一次方程x-y=0的无数个解分别用点在平面直角坐标系中表示出来吗？探究2自主探究，小组交流x-y=0x...-2-101234...y...-2-101234...（-2,-2）（-1,-1）（0,0）（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）o3215432-21-1y-3x-4456-1-2-3展开探究，层层深入·······x-y=0以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图像．方程的解对应过原点的一条直线，因此方程的图像是过原点的一条直线．想一想：是不是所有的二元一次方程对应的图像都会是一条直线呢？如果把二元一次方程无数个解都这样转化成点，这些点构成什么图像？探究3一般地，任何一个二元一次方程的图像都是一条直线．把二元一次方程x+2y=4的图像在平面直角坐标系里面画出来结论能否用图象法求出二元一次方程组活动：在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组24,1xyxy中两个二元一次方程的图像．探究4的解？用消元法求二元一次方程组的解24,1xyxy展开探究，层层深入小组讨论：由这两个二元一次方程组的图像，能得出二元一次方程组的解吗？二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，在坐标系中就是两条直线的公共点，即为两直线的交点．2x+y=4x-y=-1yx结论（1）消元法得到解是x=1y=2（2）图像法两直线的交点是（1,2）由此你得到什么启示？x-y=-12x+y=11、右图是方程组：的图像，两直线的交点是：∴方程组的解为x=0y=-12x+y=1x-y=-1yOx（0，-1）2x+y=42x-3y=122.用图像法解方程组：解：作出图像：观察图象得：交点为(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2yxo2x+y=42x-3y=12课堂小结通过这节课的学习你得到了什么？二元一次方程的图像是一条直线。一、二、二元一次方程组的解是它们图像的交点。拓展练习方程（a-1）x+y-3=0的图像一定经过哪个点？再见