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人教版数学九年级下反比例函数反比例函数定义形如y=k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其他形式xy=k，y=kx^(-1)取值范围k≠0x≠0y≠0函数图像反比例函数的图像为双曲线反比例函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形有两条对称轴：直线y=x和y=-x对称中心是：原点函数性质增减性当k0时，图像分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随着x的增大而减小当k0时，图像分别位于第二、四象限，同一个象限内，y随着x的增大而增大在y=k/x（k≠0）中，x不能为0，y也不能为0，所以图像既不与x轴相交，也不与y轴相交在一个反比例函数图像上任取两点P、Q，过点P、Q分别作X轴、y轴的平行线，与坐标轴围城的矩形面积分别为S1，S2，则S1=S2=|k|k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交|k|越大，反比例函数的图像离坐标轴的距离越远实际问题与反比例函数生活中的反比例关系锐角三角函数锐角三角函数正弦在Rt△ABC中，锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边=a/c余弦在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的邻边/斜边=b/c正切在Rt△ABC中，锐角∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边/邻边=a/b余切在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=∠A的邻边/∠A的对边=b/a一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切记住特殊角的三角函数值解直角三角形及其应用概念在直角三角形中，由除直角外的两个已知元素（至少有一条边），求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形依据三边之间的关系：勾股定理a²+b²=c²两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°边角之间的关系：三角函数应用仰角、俯角、坡度、坡角和方向角投影与视图投影定义一般的，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫作物体的投影分类中心投影光线是相交的，交点为光源，影子随物体的位置变化而变化平行投影光线是平行的同一时刻物体的高度与影长成正比(相似三角形)正投影投影线垂直于投影面视图定义当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图三视图在正面内得到的从前向后观察物体的视图在侧面内得到的从左向右观察物体的视图在水平面内得到的由上向下后观察物体的视图三视图的画法长对正，高平齐，宽相等看得见的罗廓线为实线，看不到的轮廓线用虚线应用由三视图确定几何体的形状三视图→立体图→展开图制作立体模型相似图形的相似定义如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。符号为∽性质相似多边形的对应角相等，对应边的比相等判定如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似相似比相似多边形的对应边的比叫相似比，相似比为1时，两个图形全等相似三角形性质平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似判定如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似相似三角形的应用测量：树高、金字塔高，河流宽度相似三角形的周长与面积相似三角形周长的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方位似定义相似多边形中，对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心应用放大缩小图形，立体效果制作