中考数学专题复习---找规律

找规律一、数字规律请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）（1）2,4,6,8,10,…,____;（2）1,3,5,7,9,…,____;（4）2,4,8,16,32，…,____;2n2n-12n（3）3,5,7,9,11，…,____;2n+1①②③④⑤n(5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。(-1)n(1)3,6,9,12,15,…,____;(2)2,5,8,11,14,…,____;请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）3n3n-1(3)3,9,27,81,…,____;3n(4)1,-1,1,-1,1,...,_______.(-1)n-1•(2008北京第12题)一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．2ba83ba114ba0ab207ba31(1)nnnba25ab请先观察下列算式,再填空：32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×__,92-()2=8×4,()2-92=8×5,132_()2=8×(),……,通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：(2n+1)2-(2n-1)2=8n3711116观察下列排列的等式：1×2－1=12，2×3－2=22，3×4－3=32，4×5－4=42，……．猜想：第n个等式（n为正整数）应为________________．n(n+1)-n=n2二、图形规律餐桌按下面的摆法可坐多少人?(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人.桌子张数123456…n可坐人数610…1014184n+22226联体长方形的摆法：(填空)(1)如图,摆n个这样联体图形需根火柴;(2)如图，摆n个这样联体图形需根火柴;3n+15n+2(3)如图，摆n个这样的联体图形需_______火柴;(4)如图，摆n个这样联体图形需______根火柴.7n+39n+4练习1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：第一图第二图第三图……(1)第4个图案中，白色纸片一共有___张；(2)第n个图案中，白色纸片一共有_____张；3n+1132.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_____个.28第一个第二个第三个……3.（湖南湘潭）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.6n+2B.6n+8C.8nD.4n+4A4.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴()A.100根B.101根C.150根D.153根含有n个三角形需要()根火柴B2n+15.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________块石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)•（07韶关）按如下规律摆放三角形：•则第4堆三角形的个数为_____________；•第n堆三角形的个数为_____________.3n+214第n个数(1)2,4,6,8,(),()…()(2)1,3,5,7,(),()…()(3)3,5,7,9,(),()…()按规律填空：10122n9112n-113112n+1这样铺地板：第一次铺2块，如图1；第二次把第一次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；……依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次所用的木块数为。图1图2图32n(2n-1)（2010盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是02842462246844m6A．38B．52C．66D．74问题一:用牙签拼一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根牙签？如果图形中含有n个三角形，需要多少根牙签？问题一:用火柴棍拼三角形牙签(根)n…54321三角形(个)n=1n=4n=3n=2n=1n=2n=3n=4材料：若干个边长为1的小正方形．n=2n=3n=4思考:边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多几个边长为1的小正方形?n=1n=3n=2n=3n=4n=1边长为2的正方形比边长为1的正方形多()个小正方形边长为3的正方形比边长为2的正方形多()个小正方形边长为4的正方形比边长为3的正方形多()个小正方形边长为n的正方形比边长为n-1的正方形多()个小正方形3572n-1•（3）观察下列顺序排列的等式：•9×0+1=1，•9×1+2=11，•9×2+3=21，•9×3+4=31，•9×4+5=41，...•猜想第n个等式，（n为正整数）应为:9(n-1)+n=解决问题巩固提高10(n-1)+1观察一组数列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2‥‥‥，那么第2012个是（）（1）1，4，9,16，____，第n个数为____.（2）9，16，25，36，____，······_____.（3）4，16，36，64，____，······____.（4）1，9，25，49，___,······______.（5）2，5，10，17，____，······______.25n²(n+2)²49100(2n)²81(2n-1)²26n²+1（6）0，3，8，15，24，__，······____.（7）8，15，24，35，___，······_____.（8）1，8，27，64，___，······____.（9）2，9，28，65，___,······____.（10）2，4，8，16，___，······____.35n²-148(n+2)²-1125n³126n³+1322n（2010年毕节地区）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要____根钢管．832：直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有个点.16073如图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．…127，3n2+3n+1（2010年福建省晋江市）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是()A.669B.670B.C.671D.672B电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________．ABCP0P1P2P32计算机是将信息转换成二进制进行数据处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，它转换成十进制形式是“1×23+1×22+0×21+1×20=13”，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是()A8B15C20D30．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是____（A）15（B）25（C）55（D）1225D1:（2010年宁德市）用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得_____________．………图1图25351y＝x－.2:观察等式：①9-1=2X4，②25-1=4X6，③49-1=68…按照这种规律写出第n个等式：)22(21122nnn1:（2010年浙江省东阳市）阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b=n，可以使：（a+c）⊕b=n+c，a⊕（b+c）=n－2c，如果1⊕1=2，那么2010⊕2010=_______.-2007A．图①B．图②C．图③D．图④2:有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）B如图∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11……的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．S1,s2,s3,s4……则第一个黑色梯形的面积s1=_____；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积sn=_____.第12题4,4（2n-1)1．（2010年安徽中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（）A）495B）497C）501D）503A观察思考