高一数学必修二第二章“点、直线、平面之间的位置关系”知识点总结

1数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系”知识点1、平面的特征：平的，无厚度，可以无限延展.2、平面的基本性质：公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.,,,lll公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.,,,,,CC三点不共线有且只有一个平面使公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.ll且推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面.推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.//,////abbcac3、等角定理：空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.4、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.数学符号表示：,,////ababa直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.数学符号表示：//,,//aabab5、平面与平面平行的判定定理：（1）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.数学符号表示：,,,//,////ababab（2）垂直于同一条直线的两个平面平行.符号表示：,//aa2（3）平行于同一个平面的两个平面平行.符号表示：//,////面面平行的性质定理：（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面.//,//aa（2）若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.//,,//abab6、直线与平面垂直的判定定理：（1）一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直.数学符号表示：,,,,mnmnlmlnl（2）若两条平行直线中一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.//,abab（3）若一条直线垂直于两个平行平面中一个，那么该直线也垂直于另一个平面.//,aa直线与平面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.,//abab7、两个平面垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.,aa8、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.数学符号表示：,,,baaba，