材料力学试题及答案)

第1页共38页2010—2011材料力学试题及答案A一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式zIMy,需要考虑的关系有（）。A、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系,物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（）。A-10、20、10；B30、10、20；C31、20、10；D31、10、20。第2页共38页7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（）。A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、D-50MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图(共12分)1、做梁的剪力、弯矩图(10分)第3页共38页2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为35Dmm，材料为Q235钢，许用应力为180MPa，200EGPa（共15分）（1）求许可载荷F。（6分）(2)计算当50FKN时，B点竖向位移（6分）(3)若D处（双剪切）铆钉许用切应力MPa100][，试设计铆钉直径d。（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45o方向的线应变为o45，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。ATO第4页共38页五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积5.21Acm2，抗弯截面模量102zWcm3，材料的许用应力180][MPa。圆截面杆CD，其直径20dmm，材料的弹性模量200EGpa，250sMPa，200pMPa，，12100,50，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：25.11lm，55.02lm，25FkN，稳定安全系数8.1][stn，校核此结构是否安全。第5页共38页六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，支座的弹簧刚度为k（产生单位长度变形所需的力），且3lEIk，试求C点冲击挠度。第6页共38页七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。qaCBAa第7页共38页2010—2011材料力学试题及答案B一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为200sMPa，弹性模量为200EGPa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。A、0.8米B、1.6米C、2.0米D、2.4米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（）。A-10、20、10；B30、10、20；C31、20、10；D31、10、20。第8页共38页7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（）。A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、D-50MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、59、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求做图(10分)q=F/aF22112Faaa3m1m(e)B1m20kN/m30kNCD（1）做轴力图(2)做剪力、弯矩图第9页共38页三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为MPa160，mKNq/30。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）四、（14分）已知圆轴直径mm20d，在其上边缘A点处测得纵向线应变6104000，在水平直径平面的外侧B点处，测得64510300，已知材料的弹性模量GPa200E，泊松比25.0，m2a。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和eM的大小。ABC4m3mFdaeMAB45第10页共38页五、（16分）如图所示结构，杆AB横截面面积5.21Acm2，抗弯截面模量102zWcm3，材料的许用应力180][MPa。圆截面杆CD，其直径20dmm，材料的弹性模量200EGpa，250sMPa，200pMPa，，12100,50，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：25.11lm，55.02lm，25FkN，稳定安全系数8.1][stn，试校核此结构是否安全。第11页共38页2010—2011材料力学A卷参考答案一、选择题（每空1分）1.D；2.D；3.A；4.C；5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布2分三、解：(1)对AB进行受力分析（1分）0:1000(10002000)0AMNF(2分)第12页共38页解得3NFCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有318035354NFFMPaMPaA(2分)解得353518057.734FNKN(1分)（2）画出变形图如下：（2分）根据胡克定律，有396235010200031.8200103535104CDCDNLLmmmmEA（2分）根据变形图得到3.6Dmm5.4Bmm(2分)（3）铆钉是双剪切（1分）由剪切名义应力计算公式得到215000010024SFMPaAd（1分）解得31dmm（1分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有第13页共38页011234511EE(7分)根据应力弯曲剪应力公式：1.51.5SeFMbhlbh(3分)代入广义胡克定理，得到45231elbhEM(3分)五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7分）54dimm310.55110510li，1所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力22crE,62292223.14200103.142010511104crcrEPAAKN(2).（5分）AB杆平衡有0AM:11sin302CFlTl得25CTKNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大拉应力33maxmax641251025310163.2810210221.510NZMFMPaWA3．校核512.051.825crstcPnT压杆稳定性足够（1分）max163.2180MPaMPa梁强度足够（1分）六、解：弹簧引起的静位移为31339QQlKEI（3分）梁的静位移为：12582532第14页共38页（6分）动荷系数3325181115dsthQlEIhKQl（2分）C点的动挠度3335518195ddstQlQlEIhKEIQl（1分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为:（2分）由力法典型方程11110PX（1分）12422112522328PqqqlaaaaaEIEI3111124()233aaaaaaaEIEI（各3分）将11和1P代入力法典型方程，得11532Xqa（2分）刚架的弯矩图右图示（2分）3312221222522333233399stQlQllQlllQllEIEI第15页共38页2010—2011材料力学B卷参考答案一、选择题（每空1分）1.D；2.D；3.A；4.C；5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题1.（3分）做轴力图2.（9分）剪力图4分，弯矩图5分三、解：(1).取AC为研究对象，受力分析下图所示()0AMF:3430425T解得100TKN（6分）（2）设需要n根钢丝由钢丝的强度条件TnA322664410010199(3.1421016010Tnd根）（4分）F——+—2FNFQ(KN)102020M(KNm)1010ABC4m3mAXFAYFT第16页共38页四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有011234511EE(8分)根据扭转应力公式：316eMd代入广义胡克定理，得到94.2eMNM(3分)又由应变公式，得到600//40010EFAE得到31.4FN(5分)五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8分）54dimm310.55110510li，1所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力22crE,62292223.14200103.142010511104crcrEPAAKN(2).（6分）AB杆平衡有0AM:11sin302CFlTl得25CTKNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大拉应力33maxmax641251025310163.2810210221.510NZMFMPaWA3．校核12582532第17页共38页512.051.825crstcPnT压杆稳定性足够（1分）max163.2180MPaMPa梁强度足够（1分）