材料力学公式大全

材料力学公式总复习一、基本变形刚度条件内力1、积分法2、叠加法变形,强度条件应力外力弯曲扭转拉伸与压缩FFNeMTSFM外力外力对形心之矩AFNPITzzSzbISFIMy*,][max][max][max][maxEAlFlNPGITl][180maxmaxPGIT][],[maxmaxww二、应力状态分析.强度理论1、一点处的应力状态2、平面应力状态分析（1）斜截面上的应力2sin2cos22xyxyx2cos2sin2xyx（2）主平面和主应力222122xyxyxyxx2arctan210（3）应力圆OC2FA1B1B2A2D1D2Exyyx120应力圆和单元体的对应关系:圆上一点，体上一面；圆上半径，体上法线；转向一致，数量一半；直径两端，垂直两面。3、空间应力状态的概念最大剪应力231max4、应力应变关系213331223211111EEE主应力三向应力圆O321maxBDAmax（1）广义胡克定律:（2）各向同性材料的体积应变zyxE215、空间应力状态下的应变能密度313221232221221Ev体积改变比能2321621EvV形状改变比能231232221d61Ev强度理论的统一形式：][r11r3212r313r•第一强度理论：•第二强度理论：•第三强度理论：231232221421r•第四强度理论：6、四个常用强度理论1、组合变形解题步骤①外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解；②内力分析：求每个外力分量对应的内力图，确定危险面；③应力分析：画危险面应力分布图，叠加；三、组合变形④强度计算：建立危险点的强度条件，进行强度计算。有棱角的截面:][maxyyzzWMWM圆截面:][22maxWMMyz3、拉伸（压缩）与弯曲][max,max,max,maxyyzzNWMWMAF2、两相互垂直平面内的弯曲有棱角的截面:圆截面:][maxmax,maxWMAFN4、弯曲与扭转223[]rMTW][75.0224WTMr统一形式：][WMrr2224222375.0TMMMTMMMyzryzr5、连接件的强度条件剪切的强度条件:][SSAF挤压强度条件:][bsbsbsbsAF四、压杆稳定1、压杆稳定的概念2、细长压杆临界力的欧拉公式22)(lEIFcr或22Ecr3、欧拉公式的应用范围:PPE2）—杆的柔度（或长细比—iL