河北工程大学大学自控考题

河北工程学院2005~2006学年第一学期期考试试卷（A）卷一、已知一个系统由如下方程组组成，试绘制该系统的结构图（８分），并求出闭环传递函数)()(sRsC（８分）。（共1６分）)()()()()]()()([)()]()()()[()()()]()()[()()()(3435233612287111sXsGsCsGsGsCsXsXsXsGsXsGsXsCsGsGsGsRsGsX二、单位负反馈系统的开环传递函数为：)1025.0)(11.0(sssK，试求增益K的稳定域（７分），若要求系统的特征根全部位于垂线s=-1之左侧，试问K值的允许调整范围（７分）。（共１４分）三、设图１所示系统的单位阶跃响应曲线如图２所示，试确定参数1K、2K和a的数值。（15分）图１：系统结构图－C(s)Ｒ（s）)(2assKt(s)2.01.61.20.80.402.18h(t)1.002.00图２：单位响应曲线四、某系统开环传递函数为)164)(1(2*ssssK，试作系统闭环根轨迹。（１５分）五、最小相系统对数幅频渐近特性如图3所示，试确定系统传递函数。（１５分）图３：某系统对数幅频渐近特性曲线六、设单位反馈系统开环传递函数为：)11.0(200)(sssG试设计一个无源超前校正网络，使已校正系统的相角裕度不小于045，截止频率不低于５０(rad/s)。（２５分）河北工程学院2005~2006学年第一学期期考试试卷（B）卷一、系统的微分方程组如下：0100w-60dB/dec-40dB/dec-20dB/dec20dB/dec0.12053040ccxKnKxxxxTxxxxKxncrx5022453452311211式中，TKKK,,,210均为正常数，试建立系统结构图，并求出传递函数)()(,)()(,)()(21sNsCsNsCsRsC。（15分）二、设单位反馈系统的开环传递函数为：)12)(1()1()(sTsssKsG要求系统闭环稳定。试确定k和T的范围。（15分）三、图1是飞机自动控制系统的简单结构图。试选择参数K和tK，使系统的1,61sn，并讨论系统在单位阶跃作用下的各项性能指标。（15分）四、设系统如图2所示，求：（1）画*K由0变化时系统根轨迹。（2）求系统呈欠阻尼的开环增益范围。（3）根轨迹上标出系统最小阻尼比时闭环极点。图2：系统结构图（20分）五、已知最小相位系统的近似对数幅频曲线如图3所示。写出系统开环传递函数。（10分）—_C(s)R（s）K)8.0(25sssKt1/s图3：系统的近似对数幅频曲线六、设单位反馈系统开环传递函数为：)11.0(5)(sssG在r(t)=t信号作用下稳态误差005.0sse，试设计一个无源超前校正网络，使已校正系统的相角裕六、设单位反馈系统开环传递函数为：)11.0(5)(sssG在r(t)=t信号作用下稳态误差005.0sse，试设计一个无源超前校正网络，使已校正系统的相角裕度不小于045，截止频率不低于60(rad/s)。（２５分）河北工程大学2007~2008学年第1学期期考试试卷（A）卷一、系统微分方程组如下：)()()()()()()()()()()()()()()()()()(5453452310211tctxtctctxtxtxtxTtxtntxtxtxKtxtnKtctrtx其中：nr,为输入，c为输出，,,,10TKK均为常数。试建立系统的动态结构图并求传递函数)()(sRsC及)()(sNsC。（本题15分）-20dB/dec40dB/dec4003.16-20250二、系统特征方程如下，用劳斯判据确定系统正实部根的个数。要求：作出劳斯表（本题8分）0133234ssss三、如图所示系统，求1、当)(1)(,0)(ttntr时，系统的静态误差sse。2、当)(1)(),(1)(ttnttr时，系统的静态误差sse。3、若要减少sse，应如何调整21,KK？4、如分别在扰动点之前或之后加入积分环节，对sse有何影响？（本题15分）四、某系统开环传递函数为：)164)(1()1()()(2*sssssKsHsG，作系统闭环根轨迹。提示：分离点为0.46,-2.22。（本题15分）五、单位反馈系统的开环传递函数为：21)(sassG，确定使相角裕度等于o45的a值。（本题10分）六、一单位负反馈的开环对数幅品渐进曲线如图所示，要求：1、写出系统开环传递函数。2、判别闭环系统的稳定性。3、将幅频向右平移10倍频程，讨论对系统阶跃响应的影响。（本题15分）N(s)C(s)_E(s)R(s)111sTK122sTK-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-20dB/decw/s-120lg|G(jw)|/dB410.200.1七、单位负反馈系统的开环传递函数为：（本题15分）)11.0(200)(sssG设计一个校正网络，使系统的相稳定裕度不小于o45，截止频率不低于50rad/s。八、1、写出继电特性的描述函数。2、简述确定自激振荡的方法（本题7分）考试试卷标准答案及评分标准专用纸A()卷2007/2008学年第1学期课程自动控制原理班级自动化05-1~4闭卷姓名赵奇一、（15分）1)21()()(020sKTTsKsRsC1)21(1)()(0210sKTTsKKsNsC二、（10分）10033111234sss第2行第1项为零，用(s+1)乘以原特征方程，得新的特征方程0144442345sssss____ncrK0Ts111ssK1175.61175.33144441012345ssssss第1列变号2次，具有2个正实部根。三、（20分）系统开环传递函数为：)1)(1()(2121sTsTKKsG1、21211)1)(1()1()()()(KKsTsTsTKsNsEsen21201)()(KKKssNlineensssn2、211111KKKepssr21211KKKeeessnssrss3、增加1K可同时减少由)(),(tntr阶跃型输入所产生的稳态误差；增加2K只对减少)(tr阶跃输入所产生的稳态误差有效。4、在扰动点之前的前向通道中加入积分环节，可使系统成为一阶无差系统，利于提高系统的稳态指标；在扰动点后的前向通道加积分环节，对减少扰动作用下的稳态误差无效。四、（15分）1、4条根轨迹2、（0，1），（-∞，-1）是根轨迹3、渐近线}180,60,60{)12(0ooamnk32a4、分离点22.2;46.021dd5、分离角ooo180,0,906、起始角opop5.54;5.54437、与虚轴交点3.2356.1*2,1Kjs7.35*56.24,3kjs五、（10分）相角裕度oooa45arctan1801801a11)(|)(|22ajG84.0,19.1a六、（20分）1、)14/)(11.0/()12.0/()(ssssKsG，当1时，1|)1(|jG得K=2，系统开环传递函数为：)125.0)(110()15(2)(sssssG。2、在20lg|G(jw)|0区域内相频曲线对线无穿越，闭环系统稳定。3、平移后系统传递函数为：)1025.0)(1()15.0(20)('sssssGcc10'，所以阶跃响应的调节时间为原来的1/10。'5arctan25.0arctan10arctan90180oo所以超调量%不变。七、(15分)1、原系统的截止频率为44.16rad/s，相稳定裕度为：o76.12截止频率和相稳定裕度均不满足要求，须加入串联超前校正。2、校正网络产地函数为：TsaTsKsG11)(3、取校正后系统的截止频率52crad/s，相角裕度o50则Tac1，6.2lg10lg20aK，ooaa5011arcsin11计算得：a=4.4;T=0.01;K=0.64)101.0)(11.0()104.0(128)()(sssssGsGc校正后系统的截止频率为sradc/53，相角裕度o5.49，满足要求。八、（7分）1、)()1(2]11[2)(222hXmXMhjXhXmhXMXN2、系统中如有近似于正弦形式的振荡，它的参数可由)(0jGK和)(/10XN曲线的交点来确定，振幅X0的值由)(/10XN曲线求出，而振荡频率w0的值可由)(0jGK曲线求出。考试试卷标准答案及评分标准专用纸A()卷2007/2008学年第1学期课程自动控制原理班级自动化05-1~4闭卷姓名赵奇一、（15分）____ncrK0Ts111ssK11)21()()(020sKTTsKsRsC1)21(1)()(0210sKTTsKKsNsC二、（10分）10033111234sss第2行第1项为零，用(s+1)乘以原特征方程，得新的特征方程0144442345sssss175.61175.33144441012345ssssss第1列变号2次，具有2个正实部根。三、（20分）系统开环传递函数为：)1)(1()(2121sTsTKKsG1、21211)1)(1()1()()()(KKsTsTsTKsNsEsen21201)()(KKKssNlineensssn2、211111KKKepssr21211KKKeeessnssrss3、增加1K可同时减少由)(),(tntr阶跃型输入所产生的稳态误差；增加2K只对减少)(tr阶跃输入所产生的稳态误差有效。4、在扰动点之前的前向通道中加入积分环节，可使系统成为一阶无差系统，利于提高系统的稳态指标；在扰动点后的前向通道加积分环节，对减少扰动作用下的稳态误差无效。四、（15分）1、4条根轨迹2、（0，1），（-∞，-1）是根轨迹3、渐近线}180,60,60{)12(0ooamnk32a4、分离点22.2;46.021dd5、分离角ooo180,0,906、起始角opop5.54;5.54437、与虚轴交点3.2356.1*2,1Kjs7.35*56.24,3kjs五、（10分）相角裕度oooa45arctan1801801a11)(|)(|22ajG84.0,19.1a六、（20分）1、)14/)(11.0/()12.0/()(ssssKsG，当1时，1|)1(|jG得K=2，系统开环传递函数为：)125.0)(110()15(2)(sssssG。2、在20lg|G(jw)|0区域内相频曲线对线无穿越，闭环系统稳定。3、平移后系统传递函数为：)1025.0)(1()15.0(20)('sssssGcc10'，所以阶跃响应的调节时间为原来的1/10。'5arctan25.0arctan10arctan90180oo所以超调量%不变。七、(15分)1、原系统的截止频率为44.16rad/s，相稳定裕度为：o76.12截止频率和相稳定裕度均不满足要求，须加入串联超前校正。2、校正网络产地函数为：TsaTsKsG11)(3、取校正后系统的截止频率52crad/s，相角裕度o50则Tac1，6.2lg10lg20aK，ooaa5011arcsin11计算得：a=4.4;T=0.01;K