河北科技大学大学物理答案第9章

第九章热力学基础1第9章思考题9-1理想气体物态方程是根据哪些实验定律导出的，其适用条件是什么？9-2内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？(1)物体的温度愈高，则热量愈多；(2)物体的温度愈高，则内能愈大？9-3在p-V图上用一条曲线表示的过程是否一定是准静态过程？理想气体经过自由膨胀由状态(p1,V1,T1)改变到状态(p2,V2,T1)，这一过程能否用一条等温线表示。9-4有可能对物体传热而不使物体的温度升高吗？有可能不作任何热交换，而系统的温度发生变化吗？9-5在一个房间里，有一台电冰箱在运转着，如果打开冰箱的门，它能不能冷却这个房间？空调为什么会使房间变凉？9-6根据热力学第二定律判别下列两种说法是否正确？(1)功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功；(2)热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。9-7一条等温线和一条绝热线是否能有两个交点？为什么？9-8为什么热力学第二定律可以有许多不同的表述？9-9瓶子里装一些水，然后密闭起来。忽然表面的一些水温度升高而蒸发成汽，余下的水温变低，这件事可能吗？它违反热力学第一定律吗？它违反热力学第二定律吗？9-10有一个可逆的卡诺机，以它做热机使用时，若工作的两热源温差愈大，则对做功越有利；当作制冷机使用时，如果工作的两热源温差愈大时，对于制冷机是否也愈有利？（从效率上谈谈）9-11可逆过程是否一定是准静态过程？准静态过程是否一定是可逆过程？有人第九章热力学基础2说“凡是有热接触的物体，它们之间进行热交换的过程都是不可逆过程。”这种说法对吗？9-12如果功变热的不可逆性消失了，则理想气体自由膨胀的不可逆性也随之消失，是这样吗？9-13热力学第二定律的统计意义是什么？如何从微观角度理解自然界自发过程的单方向性？9-14西风吹过南北纵贯的山脉：空气由山脉西边的谷底越过，流动到山顶到达东边，在向下流动。空气在上升时膨胀，下降时压缩。若认为这样的上升、下降过程是准静态的，试问这样的过程是可逆的吗？9-15一杯热水置于空气中，他总要冷却到与周围环境相同的温度。这一过程中，水的熵减少了，这与熵增加原理矛盾吗？9-16一定量气体经历绝热自由膨胀。既然是绝热的，即0dQ,那么熵变也应该为零。对吗？为什么？习题9-1一定量的某种理想气体按CpV2（C为恒量）的规律膨胀，分析膨胀后气体的温度的变化情况。解：已知(1)2CpV理想气体状态方程(2)RTMpV，将(2)式代如(1)式，得CVRTM,整理，RMCTV第九章热力学基础3对于一定质量的理想气体，M为定值，令'RMCC,则'CTV，所以膨胀后气体温度成比例降低。9-20.020kg的氦气温度由17℃升到27℃，若在升温的过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。(设氦气可看作理想气体)解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为：热量和功因过程而异，分别求之如下：（1）等容过程：V=常量A＝0由热力学第一定律，（2）等压过程：由热力学第一定律，负号表示气体对外作功，（3）绝热过程Q＝0由热力学第一定律第九章热力学基础49-3分别通过下列过程把标准状态下的0.014kg氮气压缩为原体积的一半：（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程。试分别求出在这些过程中内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功。设氮气可看作理想气体，且RCV25m,。解（1）等温过程：理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故由热力学第一定律负号表示系统向外界放热（2）绝热过程由或得由热力学第一定律另外，也可以由及先求得A第九章热力学基础5（3）等压过程，有或而所以＝＝＝由热力学第一定律，也可以由求之另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。9-4在标准状态下0.016kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal的热量。（1）若为等温过程，求终态体积。（2）若为等体过程，求终态压强。（3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且RCV25m,。解：（1）等温过程则第九章热力学基础6故（2）等体过程（3）等压过程9-51mol单原子理想气体的温度从300K增加到350K，（1）容积保持不变；（2）压强保持不变。问在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？解：(1)等体过程第九章热力学基础7由热力学第一定律得EQ吸热JTRMTCMEQV25.623)300350(31.82323对外作功0W(2)等压过程JTRiMTCMQp75.1038)300350(31.82522吸热TRiMTCMEV2内能增加JTRMTCMEV25.623)300350(31.82323对外作功JEQW41525.62375.10389-61mol的氢气，在压强为51.010Pa，温度为20℃时，其体积为0V。如先保持体积不变，加热使其温度升高到80℃，然后使其作等温膨胀，体积变为原体积的2倍。试计算该过程中吸收的热量，气体对外做的功和气体内能的增量。解：558.31601246.522VECTRTJ21ln8.31(27380)ln22033.3VARTJV3279.8QAEJ9-7标准状态下21.610kg的氧气，分别经过下列过程并从外界吸收334.4J的热，第九章热力学基础8（1）经等体过程，求末状态的压强；（2）经等温过程，求末状态的体积；（3）经等压过程，求气体内能的改变。解：已知kgMO2106.12JQ4.334RCV25PaP5010013.1KT15.2730(1)等体过程0WTCEQV吸19.3231.8251032106.14.33432VVCQCET吸(K))K(34.30519.3215.2730TTT由过程方程)(10132.110013.115.27334.305550000PaTTPPTPTP（2）等温过程：,0TT,0E,ln0VVRTQLV2.114.225.00,,2946.015.27331.85.03.334ln0RTQVV)(04.152.11343.102946.0LVeV(3)等压过程：TCQpp，RCp27，)(86.2384.33475CE,VJQCCTCQTppVPp9-81mol双原子分子理想气体作如习题9-8图的可逆循环过程，其中1—2为直线，2—3为绝热线，3—1为等温线。已知122TT，138VV，试求：第九章热力学基础9(1)各过程的功，内能增量和传递的热量（用1T和已知常数表示）(2)此循环的效率。（注：循环效率QW，W为每一循环过程气体对外所做净功，1Q为每一循环过程气体吸收的热量）解：13128,2,25,1VVTTRCV(1)各过程中的功、内能增量和热量21：1125RTTCEV,11222VpVpCTpV4.12ii，又因为32是绝热过程，12121111222,2ppVVVTVT111121212115.05.0))((21)(RTVpVVppVVpW113RTWEQ32绝热过程125.225,0RTTRTCEWQVT(K))mV(103-3O12abc习题9-9图2p2VpV1p1V3V123习题9-8图O第九章热力学基础1013等温过程：13113332ln3ln,0RTVVRTQWE(2)此过程的循环效率：%7.302ln132ln3111112RTRTQQQW9-91mol单原子分子理想气体的循环过程如习题9-9图所示，其中c点的温度为cT=600K．试求：(1)ab﹑bc﹑ca各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。（ln2=0.693）解：mol1RCV23KTTac600(1)等压过程ba:K30060021aabbbabaTVVTTTVV)(5.6232)600300(31.8251JTCQppcb等体过程：02W)(5.373930031.8231JTCEQVVac等温过程：)(3.34552lnln,033JRTVVRTQEacaa(2)经一循环系统所做的净功；)3.9625.62323.34555.3739-JQQW（放吸第九章热力学基础11(3)循环的效率:%4.133.34555.37393.962QW9-10如习题9-10图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C﹑D将容器分成A﹑B两部分。开始时A﹑B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T﹑体积V﹑压强p均相同，并与大气压强相平衡。先对A﹑B两部分气体缓慢加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升高度数之比为7:5。(1)求该气体的定容摩尔热容CV和定压摩尔热容Cp。(2)B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功？解：由题意可知：pppBA，VVVBA,TTTBA,57,BABATTQQ(1)A室为等体过程，B室为等压过程,BPBAVATCQTCQ57VPCC)31.8(5.3,5.2,5711KmolJRRCRCRCCCCPVVPVP(2)BVBAAVATCEETCQ75ABEE72175BBBBBBBABQWQWQWQEE9-11如习题9-11图所示，体积为L30的圆柱形容器内有一能上下自由活动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔﹑温度为127℃的单原子分子理想气体。若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内ABCD习题9-10图活塞习题9-12图QS0P2l1l习题9-11图第九章热力学基础12气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1）解:已知,23,1RCVK,300K,40021TTmol1由理想气体状态方程RTpV可得，)Pa(10018.1103040031.853111VRTp，)m(1061.2410013.130031.8335222pRTV由于初态压强和温度均高于外界，而且容器是密闭的，活塞能上下自由活动，故气体首先降温至与外界压强相等达到中间态，此过程为等体过程；此后再经历等压过程达到末态，温度也与外界相等。（1）等体过程：)K(36731.8103010013.1,,35'''2'1'RVpTppVV)(3.4113331.82323)('1JTRTTCQVV(2)等压过程：K300K,36721'TT)(13926731.82525)(2'JTRTTCQPp)(3.1803JQQQPV9-12如习题9-12图所示，一侧面绝热的汽缸内盛有1mol的单原子分子理想气体。气体的温度1T=273K，活塞外气压p0=1.01×105Pa，活塞面积S=0.02m2，活塞质量m=102Kg（活塞绝热﹑不漏气且与汽缸壁的摩擦可忽略）。由于汽缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距汽缸底部为1l=1m处。今从底部极缓慢的加第九章热力学基础13热汽缸中的气体，使活塞上升了2l=0.5m的一段距离如图所示。试通过计算指出：