2015年7月5日山西特岗教师招聘《中小学数学+教育理论》真题+解析

特岗教师——初中数学教育理论综合知识一、选择题（共5题，每题2分，共10分）1、《中华人民共和国教育法》第九条第三款规定：“公民不分民族、种族、性别、职业、财产状况、宗教信仰等，依法享有平等的受教育机会”这一规定，明确了我国教育的A.方向性B.终身性C.平等性D.理想型2、教师的劳动具有多样性，其中教师开展教学工作的中心环节是A.备课B.上课C.复习D.考试3、一名学生为了得到老师的赞赏而认真学习，其动机属于A.外部学习动机B.内部学习动机C.高尚学习动机D.成功学习动机4、在教育活动中，受教育者既是教育对象，又是学习A.客体B.主体C.参与者D.主导者5、《学记》中提出了“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”的教学思想，这体现了教学中的A.循序渐进原则B.因材施教原则C.巩固性D.启发性专业基础知识二、选择题6.已知集合A={0，1，2、3}，B={0，2，4，6}，则A∪B等于A.{0，2}B.{0，1，2，3}C.{0，1，2，3，4}D.{0，1，2，3，4，6}6.【答案】D.解析：考查集合的并。7.已知复数z满足z（1+i）=2+4i，则z的共轭复数为A.3+iB.3-iC.-3+iD.-3-i7.【答案】B.解析：考查共轭复数。8.下列函数中，是偶函数的为A.3)(fxxB.xxx2)(f2C.xxx2)(f2D.xx1)(f8.【答案】C.解析：利用偶函数定义判定。的值为，则，且、函数)5(2)1(f)(f9{)1(12)1)(3(logfxxxxxaA.-11B.9C.3D.89.【答案】C.解析：注意分段函数的取值范围代入求值。等于，则，中，、等比数列163a161a2110aanA.2B.1C.41D.8110.【答案】A.解析：考查等比数列通项公式。202)(f2)(f11的值为，则、设函数dxxxxA.2πB.πC.2D.411.【答案】C.解析：利用定积分的几何意义，函数表示的是值域大于0的上半圆，定积分表示的四分之一圆面积。12.某多面体的三视图，如图所示，则该多面体的体积为A.8B.323C.7D.3221122正视图侧视图1俯视图12.【答案】B.解析：边长为2的正方体切去一个三棱锥。、】13.在△ABC中，a=2，b=3，60C，则边C的长为A.7B.19C.11D.713.【答案】D.解析：余弦定理的应用。等于，则，的离心率为、椭圆baebabyax23)0(1142222A.2B.3C.4D.2114.【答案】D.解析：由椭圆中222,ceabca运算得到。15.运行如图所示的程序框图，则输出的S为A.30B.14C.10D.615.【答案】A.解析：根据框图指示，列出相应的S和K的值，当K=5时，S=30.所以输出S为30.16.点M(1,2)关于直线x+y+2=0对称的点的坐标为（）A.(4,3)B.(-4,-3)C.(3,4)D.(-3,-4)16.【答案】B.解析：设出对称点坐标，根据斜率相乘等于-1.中点在直线上两个条件即可求得。17.当0x时，lnxxa恒成立，则a的取值范围是（）A.a≧0B.a0C.a-1D.a≧-117.【答案】D.解析：lnaxx恒成立，即max(ln)axx，设f(x)=lnx-x，求导得1()1fxx，知当0x1时，f(x)单调增加，当x1时，f(x)单调减少，所以f(x)max=f(1)=-1,所以a≥-1.三、填空题（共4题，每题3分，共12分）18.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为800人、600人、600人，用分别抽样方法抽取50人，则高一年级抽取的人数为（）。18.【答案】20.解析：分层抽样按一定比例抽取，即50/2000=1/4.所以高一年级抽取800×1/4=20人。baacbacba，则，且，若向量的夹角为与、已知非零向量41201919.【答案】2.解析：22(4)0,4cos1200,2aabaabaaborrrrrrrrrg2abrr.32120()223fxxaxaxa、若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是20.【答案】20.aa或.解析：22'()22.480,20fxxaxaaaaa或。等于坐标原点为两点，则、的直线交抛物线于，过的焦点为、抛物线)(BAFF4212OOBOAxy21.【答案】-3.解析：根据题目可知，当AB所在直线垂直于X轴也符合，此时A,B的坐标均可确定。可利用特值法进行解决。四、解答题（共5题，共42分）的值。）计算（是奇函数；）求证：（，设、22)()(2)(12)(2)(22xgxfxfeexgeexfxxxx22.【答案】-1.解析：（1）(),()()222xxxxxxeeeeeefxfxfx所以，()fx是奇函数.（2）22()()()()()()()122xxxxxxfxgxfxgxfxgxeeeeee项的和。前，求数列）若（的通项公式；）求数列（，，项和为前已知等差数列、10)(121.15S223*152nnnnnnnbNnaabaaSna23.【答案】解析：（1）5333S515,3,1.(3)naadaandn。（2）111(1)1nbnnnn，由裂项相消得1010,(1)11nnTTn。24.某学校在调查教职工受教育程度的情况时，从中随机抽取10人，其中研究生学历的有3人，本科学历的有6人，本科以下学历的有1人。（1）从这10人中随机选取1人，求此人具有本科以上学历的概率。（2）从这10人中随机选取2人，求至少有1人具有研究生学历的概率。24.【答案】解析：（1）910P。（2）211337210815CCCPC。）求证：（四点共圆：、、、）求证：（。相交于与，，上，且、分别在边、中，点、等边△CPAP2ECDP1PBEAD31CE31BDACBCEDABC25CABC25.【答案】解析：（1）若证四点共圆，即证PDCE四边形对角互补。因为BD=CE，BC=AB,∠BCA=∠ABC.所以△ABD≌△BCE.所以∠BEC=∠ADB，所以∠BEC+∠ADC=180°。（2）证明:连结ED，且作EF//AB交BC于点F，易证:△ABD≌△BCE(SAS)，∴∠BAD=∠CBE，得:∠APE=∠C=60°，∴C、D、P、E四点共圆，∴∠CPD=∠CED，∵FC=FD=FE，∴∠CED=∠CPD=90°，即:AP⊥CP。222126()()212()121()()()04、已知函数（）若时，求值域；（）若时，函数在区间（，）上为增函数，求整数的最大值。xxfxeaxaRafxagxxmfxexxm26.【答案】解析：（1）221()2,'()20,ln22xxfxexfxex时，minln2'()0,()ln2'()0,()()(ln2)1ln2.(1ln2,)xfxfxxfxfxfxf时,单调递减.时,单调递增.值域（2）22221111,(),()()224xxxafxexgxxmexexx22111()()(1)224xxgxxememx，2'()1,'()00xgxxmemgxx在上恒成立。所以0xm即mx恒成立。所以整数m的最大值为0。