吉林大学机械原理习题4

1习题4.1如图所示，已知四杆机构各构件的长度为a=240mm，b=600mm，c=400mm，d=500mm。问：1）当取构件4为机架时，是否有曲柄存在？2）各构件长度不变，能否以选择不同杆件为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？解：1）根据曲柄存在条件“最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和”a+b=240+600=840c+d=400+500=900∵840＜900且固定最短杆的邻边为机架，∴机构有曲柄存在。2）若各构件长度不变，根据推论，可以获得双曲柄和双摇杆机构。当固定最短杆a时，可获得双曲柄机构；当固定最短杆对边c时，可获得双摇杆机构。4.2图示铰链四杆机构中，已知lBC=50mm、lCD=35mm、lAD=30mm，AD为机架。问：1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值。2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值。3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。解：1）设lAB为最短杆，lBC为最长杆lAB+lBC≤lCD+lAD∴lAB≤lCD+lAD－lBC=35+30－50=15mm，ACB题4.2图D4题4.1图AC2aDBbcd2lABmax=15mm2）设lAD为最短杆，lAB为最长杆lAD+lAB≤lBC+lCD∴lAB≤lBC+lCD－lAD=50+35－30=55mm设lAD为最短杆，lBC为最长杆lAD+lBC≤lAB+lCD∴lAB≥lAD+lBC－lCD=30+50－35=45mm∴若此机构为双曲柄机构，lAB的取值范围为：45mm≤lAB≤55mm；lABmin=45mm。2）设lAB为最短杆，lBC为最长杆lAB+lBClCD+lAD；∴lABlCD+lAD－lBC=35+30－50=15mm。设lAD为最短杆，lAB为最长杆lAD+lABlBC+lCD；∴lABlBC+lCD－lAD=50+35－30=55mm设lAD为最短杆，lBC为最长杆lAD+lBClAB+lCD；∴lABlAD+lBC－lCD=30+50－35=45mm∴若此机构为双摇杆机构，lAB的取值范围为：15mmlAB45mm；55mmlAB≤115mm。4.3图示为一偏置曲柄滑块机构，试求：1）构件AB为曲柄的条件。若偏距e=0，则构件AB为曲柄的条件又如何？2）在图示机构以曲柄为主动件时，其传动角在ACBe题4.3图3何处最大？何处最小？解:1)根据曲柄存在条件lAB+(e+lCD)≤lBC+lCD∴lAB≤lBC－e若e=0,lAB为曲柄的条件为:lAB≤lBC。2）根据传动角的概念，其最大、最小处如下图示：在机构的AB’C’和AB”C”处传动角最大,max=90o；在机构的AB’”C”’处传动角最小,min=90o－arcsin((lAB+e)/lBC)。4.4如图所示为加热炉炉门的启闭机构。点B、C为炉门上的两铰链中心。炉门打开后成水平位置时，要求炉门的热面朝下。固定铰链中心应位于yy线上，其相互位置的尺寸如图所示。试设计此铰链四杆机构。C”’ACBeC’B”C”B’B”’max4解:此题是已知连杆两位置的设计，其图解设计如下。AB1C1D即为机构的第一位置。4.5在图示铰链四杆机构ABCD中，连杆BC上P点三位置P1、P2和P3位于一铅垂线上。已知曲柄长lAB=150mm，机架lAD=300mm。其它尺寸如图。试用图解法确定铰链C点位置及构件BC和CD的长度lBC=？lCD=？解:此题是已知连杆上一条标定线的三个位置的设计问题，其图解设计如下。取B2P2为假想的机架，AD为假想的连杆，刚化机构的一位置和三位置，求假想连杆其他位置。AB2C2D即为机构的第二位置。P2B1B2B3AP1P3D37029672题4.5图600300题4.4图y60184528yB1B2C1C228184528yyDC1b12Ac12B1C2B26052854.6设计一铰链四杆机构，如图所示。已知摇杆的行程速比系数k=1，机架长lAD=120mm，曲柄长lAB=20mm，且当曲柄AB运动到与连杆拉直共线时，曲柄位置AB2与机架的夹角。试确定摇杆及连杆的长度lCD和lBC。（图解）B2DAC2题4.6图B1P2B2B3AP1P3D37029672600300d1’2D3’D1’d23’C26解：根据题意图解如下：4.7图示为机床变速箱操纵滑动齿轮的操纵机构。已知滑动齿轮行程h=60mmlAD=150mm，lDE=100mmlCD=60mm其相互位置如图所示，当滑动齿轮在行程的另一端时，操纵手柄为垂直方向。试求构件AB与BC的长度。解：取l，由E2点位置找到C2点，刚化机构的第二位置，使△AF2C2≌△AF1C2’，连接C1C2’，做C1C2’的垂直平分线c12’，c12’线与AF1线的交点便是B1点。hACB95题4.7图450DEB2DAC2B1E2E1D1’d1’2hC1c12’95E1450E2C2’7所以：lAB=AB1l，lBC=B1C1l。4.8试设计如图所示的六杆机构。该机构当原动件自铅垂位置顺时针转过时，构件3顺时针转过恰为水平位置。此时滑块6自E1移到E2S12=20mm。试确定铰链B及C的位置。解：取l，先考虑四杆机构DCE，刚化机构的第二位置，此机构的第二位置重合为一直线DE2，将DE2线逆时针转45o，这时E2到达E2’，连接E1E2’，做E1E2’的垂直平分线e12’，e12’线与DE2’线的交点便是C1点。再考虑四杆机构ABDC，在AB位置线上任找一F点，刚化机构的第二位置，使△AF2C2≌△AF1C2’，连接AC1B1431D2C2E1E256B2S126040题4.8图AC1B1431D2C2E1E2566060o402045oe12’E2’F2F1C2’c12’8C1C2’，做C1C2’的垂直平分线c12’，c12’线与AF1线的交点便是B1点。所以：lAB=AB1l，lBC=B1C1l，lDC=DC1l，lCE=C1E1l。4.9如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的长lCD=75mm，行程速比系数k=1.5，机架AD的长度lAD=100mm,摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为。试求曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC（有两组解）。解：取l，根据k=1.5，得。用图解法见下面的作图。黑线是一组解，红线是另一组解。ACBD题4.9图45OAC(C1,C1)EDC2B1C2E’B2B2B194.10试设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速比系数k=1.5，滑块的冲程H=50mm，偏距e=20mm。并求其最大压力角max=？解：取l，根据k=1.5，得。用图解法见下面的作图。4.11已知一曲柄摇杆机构，行程速比系数k=1.2，摇杆长lCD=300mm，摇杆的H=50C1C2APMNB1B2EmaxCBe=2010摆角，曲柄长lAB=80mm。求连杆lBC和机架lCD的长度，并验算最小传动角min是否在允许的范围内？解：取l，根据k=1.2，得。用图解法见下面的作图。其中lC2E=2lAB，C2E连线与A点轨迹圆的交点即是A点。C1C2APMNB1B2EminP’BCD114.12图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆CD和滑块F联接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应。试确定连杆lEF的长度及其与摇杆上活动铰链E的位置。解：取l，考虑右侧的摇杆滑块机构。将摇杆DC2的位置看作假想的“机架”，将机构的1与2位置刚化，使△DC1F1≌△DC2F1’，△DC3F3≌△DC2F3’，连接AC3B1B3DC2F1F2B2C1F3题4.12图12F2F1’，做F2F1’的垂直平分线f1’2，连接F2F3’，做F2F3’的垂直平分线f23’，f1’2与f23’线的交点便是E2点。所以：lEF=E2F2l，lDE=DE2l。4.13如图所示，要求四杆机构两连架杆的三对对应位置分别为：。试以解析法设计此四杆机构。其机架lAD=80mm。AD题4.13图213213AC3B1B3DC2F1F2B2C1F3F1’F3’f23’E2f1’213解：根据解析方程：ADAB2BC2AB2CD2AD2ADCD1ABCD02i1i0ill2llllPllPllP321iPcosPcosPcos）（，，），，（）（将、、、、、代入上述方程得：2oo1o0o2oo1o0o2oo1o0oP125105cosP105cosP125cosP8075cosP75cosP80cosP3550cosP50cosP35cos）（）（）（解上述方程得：P0=1.583，P1=-1.288，P2=1.045。∴各杆长为：lAB=65.1mm，lBC=101.84mm，lCD=103.04mm，取：lAB=65mm，lBC=102mm，lCD=103mm。4.14图示为一牛头刨床的主传动机构，已知lAB=75mm,lDE=100mm，行程速比系数k=2，刨头5的行程H=300mm，要求在整个行程中，推动刨头5有较小的压力角，试设计此机构(即求lCD=?h=?)。题4.14图ED5h6BAC431214解：取l，根据k=2，得。图解如下。根据题意刨头应在整个行程中有minmax，所以，E点的水平线(即导路线)应在D点的铅垂位置和两极限位置在铅垂位置差值的一半的水平线上。所以，h=280mm，lCD=300mm。ED5h6BAC4312maxmax