长江水质的评价和预测模型

1长江水质的评价和预测模型论文摘要水质评价和预测是实施水污染控制的重要基础，是社会发展和经济发展的重要物质基础，是人民生活的重要保障，是社会可持续发展的重要支持之一。在水资源污染日趋严重的今天，对水质进行综合评价及预测研究，分析水质污染现状和发展趋势，可以为政府水环境质量管理目标的实现提出管理工具和决策支持。本文以长江流域的水质为研究对象，首先在模糊数学理论[1]的基础上，通过对长江近两年多的水质情况分析，引入模糊数学理论中的隶属函数和隶属度来刻画环境质量分级界限，根据各污染因子对水质的影响差异确定其权重，采用最大隶属度和加权平均相结合的原则，运用矩阵分析的方法建立了水质模糊综合评价模型从而进行了水质多指标的综合评价，确定水质级别：长江水质大多属于轻度污染，但污染日趋严重，NH3-N的污染占主导地位，其次是CODMn、DO的污染。然后结合水流输入输出过程的分析，在考虑自然净化能力的情况下，建立了湖水污染浓度随时间变化的含参变量的微分方程模型[2]，进而得出如下结论：污染物CODMn的主要污染源是湖南岳阳、湖北宜昌和四川攀枝花；NH3-N的主要污染源是重庆朱沱和湖南岳阳。在对长江水质综合评价的基础上，通过对过去10年数据的统计分析，利用灰色系统原理[3]对时间序列进行数据处理，建立灰色系统GM(1,1)预测模型，并通过精度检验后，对长江水质的未来状态做出科学的定量预测。对于问题四中的污水处理问题，我们运用响应面分析法[4]中的rstool函数拟合出废水排放总量与时间的函数关系。通过对水质级别重新分类，在新的标准下，运用灰色预测模型中的多数据处理方法得到江水所能容纳的废水总量，从而求出每年应处理的污水量。最后在有效结合模糊数学、微分方程理论以及灰色系统预测理论的基础上，把水质的评价与预测模型进行类似推广，并为水资源的可持续开发与决策管理提出可行性建议。关键词：模糊综合分析微分方程灰色系统理论水质的评价与预测2一．问题的复述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。许多专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。”作为我国第一，世界第三大的河流，长江的水质污染程度日趋严重，并已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。于是全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，，对长江沿线21个重点城市做了实地考察，揭示出了一幅长江污染的真实画面。附件中给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。而对于一个观测站（地区）的水质污染的主要来源，通常认为来自于本地区的排污和上游的污水。但是江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间我们可以考虑取0.2(单位：1/天)。根据附件给出的数据，以及2004年长江流域水质报告给出的主要统计数据。结合《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值（其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水）。我们要对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价和分析各地区水质的污染状况。并分析出主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。同时还要预测未来十年长江未来水质污染的发展趋势，并假设在10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,求解每年需要处理的污水数量。从而给出解决长江水质污染问题的建议。二．问题的分析水质的评价是在对某一地区水环境要素分析的基础上，对其做出定量评述。通过水质的评价，弄清区域水质变化发展的规律，为区域污染控制规划及制定区域系统工程方案提供依据，只有在水质评价的基础上才能进一步搞好水资源规划工作。所以水质评价是水污染综合防治的基础，是改善区域水环境质量目前迫切需要解决的问题。水体污染及其轻重的程度属于模糊概念，而根据水质标准进行水质评价是一个典型的模糊模式识别问题，所以本文采用模糊集理论方法，能使水质评价的理论与方法建立在较为严谨的数学模型上，较为准确的反映水质的状况。采用模糊向量加权计分法，使用隶属度函数来描述水质分级的界限，计算权重，并进行模糊矩阵的复合运算，取隶属度最大者所对应的水质级别作为评价水体的评价级别，最后以模糊向量为权，乘以相应级别的分值，计算出水质的分值。这种方法能够较为直观准确的表达出目前河涌的水质情况。应用模糊数学进行水质评价时，对一个观测站只需要一个由n项因子指标组成的实测样本，由实测值建立各因子指标对各级标准的隶属度集。如果水质级别为Q级，则构3成Qn的隶属度矩阵，再把因子的权重集与隶属度矩阵进行模糊积，获得一个综合判集，表明观测站水质对各级标准水质的隶属程度，反映了综合水质级别的模糊性。分析长江干流主要污染物来源的过程中，我们在考虑自然净化能力的情况下，可以通过微分方程来求解各观察点的污染物的浓度。然后利用观察值、上游污水浓度、本地污染程度之间的关系，得出本地的污染浓度，进而分析污染物的主要来源。而长江未来水质污染的发展趋势并预测未来十年的时候。我们从整体考虑，抓住主导因素，对长江不同流域不同时期水质进行类别分析，在假设前提的基础上，根据过去10年的主要统计数据，预测出未来10年各流域各类别所占河长的比例，然后作出各水质类别百分比对照表，运用综合比较法分析长江未来10年水质污染情况。在处理数据的问题上，我们可以采用灰色系统理论中的GM（1，1）模型对各水质类别的对应河长进行预测分析。由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水，而水质的评价最基础的就是分出是否为可饮用水。于是可以假设，在各年的数据表中，把Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类的水所占的比例进行相加，得出的数据作为可饮用水所占的比例，而剩下的为污染水。考虑到水质的污染是越来越严重的，而影响到长江流域的水质主要因素是污水的排放量。从给出的数据中可以看出，污水的排放量是随着时间的增加而增加的，于是可先拟合出废水排放量与时间的关系，然后在此基础上通过对水质级别重新分类，在新的标准下，通过灰色预测模型中的多数据处理方法求出了江水所能容纳的废水总量，从而求出每年应处理的污水量。三．模型的建立与求解1．近两年多长江水质情况的模糊综合评价模型水质的评价是多层次、多目标、多因素控制的复杂模糊系统，对这类系统进行水质的评价具有模糊性。本文运用了最大隶属度原则和加权平均原则相结合的方法对长江水质进行了模糊综合评价。（1）建立评价对象的因素集在模糊综合评价法中，因素是参与评价的评价指标，而在对长江水质情况的定量综合评价的时候，我们需建立评价对象的因素集njuuuuuU321,,，用其来参与评价n个污染因子的实际测定浓度。（2）建立评价对象的因素集在建立评价对象因素集的同时，还存在与各个污染因子相应的水质标准等级的集合mjvvvvvV321,,。（3）确定评价因素的模糊权向量通常各因子的重要程度不同，对每个因子iu赋与一个相应的权重ia构成权重集A。4因子ia的权重值确定方法如下：iiiscw（1）其中ic——因子iu的实测浓度评价的最大值is——因子iu各级环境标准的算术均值iw——因子iu的权重值在模糊综合评价中，ia本质上是因子iu对评价事物的重要程度，为进行模糊运算，对各因子的权重值进行归一化运算得出因子的权重ia：niiiniiiiiiwwscsca11（2）上述n项因子指标，分别计算出权重后，组成一个n1模糊权重集：),,,(21niaaaaA且niiiaa101（4）确定单因素评价矩阵R进行单因素评价关于隶属度的确定，从一个iu出发进行评价，以确定评价对象对评价集元素jv的隶属度ijr（mj,,2,1）。iu属于第j级水的隶属函数为：jiijiijijijiijijiijijijijiijiijiiijscscssscsscsssscscscr,1,,,1,1,,1,,1,1,1,1,10或（3）其中ijr——因子iu对j级水质的隶属度zic——因子iu的实测浓度值5jis,——因子iu第j级水质标准对第i个因子iu评价的结果组成单因素模型评价集),,,(21imiiirrrR。根据以上计算过程可得到相应于每个因子的单因素模糊评价集：),,,(),,,(),,,(21222212112111nmnnnmmrrrRrrrRrrrR若共有n项水质参数m级水质标准，将个单因素模糊评价集iR的隶属度为行组成单因素评价矩阵，则可写出下列mn阶的模糊距阵R。nmnnmmrrrrrrrrrR,,,,,,,,,212222111211（4）（5）综合评价单因素模糊评价仅反映一个因子对评价对象的影响，而未反映所有因子的综合影响，也就不能得出综合评价的结果。模糊综合评价考虑所有因子的影响，将模糊权向量A与单因素模糊评价矩阵R复合，得出各被评价事物的模糊综合评价向量B。),,,(,,,,,,,,,),,,(2121222211121121mnmnnmmnbbbrrrrrrrrraaaRAB（5）其中，jb称为评定指标，它是综合考虑所有因子的影响时，评价对象对评价集中第j个元素的隶属程度。显然R的第i行表示第i个因子影响评定对象时对各个评价元素的隶属程度，第j行表示第j个因子影响评定对象时对各个评价元素的隶属程度。因此，每列元素再乘以相应的因子权数，更为合理的反映个因素的综合影响。（6）模糊综合评价模型在对长江水质的定量评价中的运用本文采用长江2003年6月——2005年9月各地区观测站的原始数据，经过统计整理后作为基础资料，采用各观测站的实际数据的加权平均值进行模糊处理(见附表一)。根据附表所给的地表水环境质量标准，并考虑各观测站的特点，按照监测数据和主要污染物的代表性，我们选择了题中所给的四个参数做为评价因子，即评价对象的因素集：6NNHCODMnDOPHU3,,*,由于水体的污染程度也是一个模糊的概念，所以评价污染程度的分级标准也具有模糊的特征。根据题目所给的评价等级可得评价集(见附表二)：V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，劣Ⅴ}用实测浓度值分别求出不同级别水的隶属度r。下面以重庆朱沱的*PH为例，其实测浓度为8.26mg/L，介于Ⅰ级和Ⅱ级之间，根据公式(3)可求得*PH对各级水质的隶属度。求出6个级别的隶属度分别为：3933.01r，6067.02r，03r，04r，05r，06r同理可求得重庆朱沱其它三项指标6个级别的隶属度建立模糊关系距阵(如下表)。其中，由于DO的意义与其它因素相反，污染越严重，数值越小，故将DO的值改为倒数处理。重庆朱沱Ⅰ0.393310.950.4857Ⅱ0.606700.050.5143Ⅲ0000Ⅳ0000Ⅴ0000劣Ⅴ0000在确定各单项参数权重值的时候，仍以重庆朱沱的*PH为例，根据公式(1)可得：9451.0PHw，5405.0DOw，3892.0CODMnw，3204.03NNHw然后根据公式(2)可求得各单项参数权重为：PH值DOCODMnNH3-N重庆朱沱0.46290.24720.13620.1538同理可求得出其他观测站的各单项参数的权重，结果如下：PH值DOCODMnNH3-N四川攀枝花0.50030.24970.16310.0868重庆朱沱0.46290.24720.13620.1538湖北宜昌南津关0.44430.25410.1830.1187湖南岳阳城陵矶0.41170.22880.22110.1383江西九江河西水厂0.45650.29940.16570.0784安徽安庆皖河口0.43290.29420.16630.1065江苏南京林山0.4