2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题-(含答案)

12019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题1.已知集合{1,3,5}A，{3,5,7}B，则AB（）A.{1,3,5}B.{1,7}C.{3,5}D.{5}2.函数5()log(1)fxx的定义域是（）A.(,1)(1,)B.[0,1)C.[1,)D.(1,)3.圆22(2)9xy的半径是（）A.3B.2C.9D.64.一元二次不等式270xx的解集是（）A.{|07}xxB.{|0xx或7}xC.{|70}xxD.{|7xx或0}x5.双曲线22194xy的渐近线方程是（）A.32yxB.23yxC.94yxD.49yx6.已知空间向量(1,0,3)a，(3,2,)bx，若ab，则实数x的值是（）A.1B.0C.1D.27.cos15cos75（）A.32B.12C.34D.148.若实数x，y满足不等式组1003xyxy，则2xy的最大值是（）A.9B.1C.3D.79.若直线l不平行于平面，且l，则下列结论成立的是（）A.内的所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.内存在唯一的直线与l平行D.内的直线与l都相交10.函数2()22xxxfx的图象大致是（）2A.B.C.D.11.若两条直线1:260lxy与2:70lxay平行，则1l与2l间的距离是（）A.5B.25C.52D.5512.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A.B.2C.3D.413.已知a，b是实数，则“||ab”是“22ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.已知数列{}na，是正项等比数列，且37236aa，则5a的值不可能是（）A.2B.4C.85D.8315.如图，四棱锥1111ABCDABCD中，平面11ABCD平面ABCD，且四边形ABCD和四边形11ABCD都是正方形，则直线1BD与平面11ABCD所成角的正切值是（）A.22B.32C.2D.3316.如图所示，椭圆的内接矩形和外切矩形的对角线所在的直线重合，且椭圆的两焦点在内接矩形的边上，则该椭圆的离心率是（）A.22B.32C.23D.3317.数列{}na，{}nb用图象表示如下，记数列{}nnab的前n项和为nS，则（）A.14SS，1011SSB.45SS，1013SSC.14SS，1011SSD.45SS，1013SS18.如图，线段AB是圆的直径，圆内一条动弦CD与AB交于点M，且22MBAM，现将半圆ACB沿直径AB翻折，则三棱锥CABD体积的最大值是（）A.23B.13C.3D.1二、填空题19.已知等差数列{}na中，11a，35a，则公差d，5a.20.若平面向量a，b满足||6a，||4b，a与b的夹角为60，则()aab.21.如图，某市在进行城市环境建设中，要把一个四边形ABCD区域改造成公园，经过测量得到1ABkm，2BCkm，3CDkm，4ADkm，且120ABC，则这个区域的面积是2km.422.已知函数22()21fxxxaxa.当[1,)x时，()0fx恒成立，则实数a的取值范围是.三、解答题23.已知函数()sin()sin()cos66fxxxx，xR.（Ⅰ）求(0)f的值；（Ⅱ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅲ）求函数()fx的最大值.24.如图，已知抛物线21:4Cxy和抛物线22:Cxy的焦点分别为F和F，N是抛物线1C上一点，过N且与1C相切的直线l交2C于A，B两点，M是线段AB的中点.（Ⅰ）求||FF；（Ⅱ）若点F在以线段MN为直线的圆上，求直线l的方程.25.设aR，已知函数2211()||||fxxxaxxx.（Ⅰ）当0a时，判断函数()fx的奇偶性；（Ⅱ）若()46fxx恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）设bR，若关于x的方程()8fxb有实数解，求22ab的最小值.5答案67