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第1页，共16页***学校七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-4的绝对值（）A.14B.4C.−4D.±42.下列四个数中，无理数是（）A.0B.0.1⋅9⋅C.0.202002…D.153.下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（）A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）A.3a2b−4a2b=−a2bB.7a−3a=4C.3a+2a=5a2D.3a+4b=7ab5.下列图形为正方体展开图的是（）A.B.C.D.6.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b0B.a−b0C.ab0D.ab07.下列说法，正确的是（）A.若ac=bc，则a=bB.两点之间的所有连线中，线段最短C.相等的角是对顶角D.若AC=BC，则C是线段AB的中点8.用棋子按下列方式摆图，照此规律，第10个图形比第9个图形多出的棋子数为（）第2页，共16页A.28B.29C.30D.31二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作______万元．10.2019年徐州国际马拉松赛将于3月24日举行，预计22000参赛，该人数用科学记数法可表示为______人．11.比较大小：-12______-1512.若∠α=40°，则∠α的补角=______．13.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a的值为______．14.若a+2b=3，则代数式2a+4b-5的值为______．15.如图，一副三角尺有公共的顶点O，若∠BOD=40°，则∠AOC=______．16.如图，线段AB表示一根对折的绳子，点P在AB上，且AP=12PB，若在P处将绳子剪断，所得三段绳长的最大值为8cm，则整条绳子剪断前的长度为______cm．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.（1）（-12）×（-14+23-76）；（2）（-1）2019-8÷（-4）×（-7+5）．18.依法纳税是公民应尽的义务．修订后的新《个税法》于2019年1月1日起全面施行，相关税率表如下：例如：某人1月份应纳税所得额为3500元，应纳税：3000×3%+500×10%=140元．（1）若甲1月份应纳税所得额为x元，且8000≤x≤12000时，则甲其应纳税______元；（用含x的代数式表示并化简）（2）若小明的父母1月份应纳税所得额共计4400元（父亲应纳税所得额超过母亲），且二人分别纳税共计202元，求小明父母1月份的应纳税所得额分别为多少元？级别全月应纳税所得额税率1不超过3000元的部分3%2超过3000元至12000元的部分10%3超过12000元至25000元的部分20%4超过25000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%第3页，共16页四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）19.先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=1，b=-2．20.解下列方程：（1）2x-3=3x+5；（2）x+22-2+3x3=1．21.如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭______块小正方体．22.如图，在方格纸中，A、B、C均为格点．（1）过点C画直线l∥AB；第4页，共16页（2）过点A画线段BC的垂线段AG；过点A画线段AB的垂线，交BC于点H；（3）在（2）所画图中，AG＜AH，其理由是______．23.某小组计划做一批“中华结”．如果每人做6个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了42个．请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．24.如图，已知线段AB．（1）作图：延长线段AB到点C，使AC=3AB；（2）在（1）所画图中，若AB=1cm，D为AB的中点，E为AC的中点，求DE的长．25.如图，已知∠AOB=90°，射线OC从OA位置出发，绕点O按顺时针方向旋转，每秒旋转4°；与此同时，射线OD从OB位置出发，绕点O按逆时针方向旋转，每秒旋转1°，当∠AOC=180°时，OC与OD同时停止运动．（1）第15秒时，∠COD=______°：当OB平分∠COD时，∠COD=______°．（2）当∠COD=40°时，求旋转的时间．第5页，共16页第6页，共16页答案和解析1.【答案】B【解析】解：-4的绝对值是4．故选：B．直接利用绝对值的性质得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A．0是整数，属于有理数；B．0.是无限循环小数，属于有理数；C．0.202002…是无理数；D．是分数，属于有理数；故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】D【解析】解：可看作图案的某一部分经过平移所形成的是D选项所示图形，故选：D．根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致错选．4.【答案】A【解析】第7页，共16页解：A、3a2b-4a2b=-a2b，故A正确；B、7a-3a=4a，故B错误；C、3a+2a=5a，故C错误；D、3a+4b不能合并，故D错误；故选：A．根据合并同类项的法则进行计算即可．本题考查了合并同类项，掌握运算法则是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、不是正方体展开图，故选项错误；B、不是正方体展开图，故选项错误；C、1-4-1型，是正方体展开图，故选项正确；D、有田字格，不是正方体展开图，故选项错误．故选：C．正方体的展开图有11种情况：1-4-1型共6种，1-3-2型共3种，2-2-2型一种，3-3型一种，由此判定找出答案即可．此题考查正方体的展开图，注意识记基本类型，更快解决实际问题．6.【答案】D【解析】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，ab＜0，＜0，∴A，B，C都错误，D正确，故选D．先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项．此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．第8页，共16页7.【答案】B【解析】解：A、若ac=bc（c≠0），则a=b，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确，故此选项正确；C、相等的角是对顶角，说法错误，应是对顶角相等，故此选项错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故选：B．根据等式的性质可判断A的正误；根据线段的性质判断B的正误；根据对顶角的性质判断C的正误；根据中点的性质判断D的正误．此题主要考查了等式的性质、对顶角的性质、线段的性质、中点，关键是熟练掌握课本基础知识，牢固掌握定理．8.【答案】A【解析】解：设第n个图形的棋子数为Sn．第1个图形，S1=1；第2个图形，S2=1+4；第3个图形，S3=1+4+7；则第n个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．∴第10个图形比第9个图形多出的棋子数为3×10-2=28（个），故选：A．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．据此求解可得．主要考查了图形的变化类问题，同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．9.【答案】-3【解析】第9页，共16页解：“正”和“负”相对，如果盈利2万元记作+2万元，那么亏损3万元记作-3万元．故答案为：-3．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查正数和负数问题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.【答案】2.2×104【解析】解：22000=2.2×104，故答案为：2.2×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】＜【解析】解：∵，∵，∴，故答案为：＜．根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．12.【答案】140°【解析】第10页，共16页解：∵∠1=40°，∴∠1的补角=180°-40°′=140°，故答案为：140°．根据补角定义得出算式，再求出即可．本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．13.【答案】-3【解析】解：把x=-1代入方程得：-2-3a=7，解得：a=-3，故答案为：-3把x=-1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】1【解析】解：当a+2b=3时，原式=2（a+2b）-5=2×3-5=6-5=1，故答案为：1．将a+2b的值代入原式=2（a+2b）-5计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．15.【答案】140°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，∴∠AOD=∠BOC=90°-∠BOD=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=140°，故答案为：140°．根据同角的余角相等即可求解．此题主要考查了余角和补角，熟记余角的性质是解题的关键．16.【答案】12或24【解析】第11页，共16页解：若整条绳子以点B为对折点，则2PB=8cm，∴PB=4，∵AP=PB，∴AP=2，∴AB=AP+PB=6，∴整条绳子剪断前的长度为12cm，若整条绳子以点A为对折点，则PB=8cm，∴AP=4cm∴整条绳子剪断前的长度为24cm，故答案为：12或24分整条绳子以点B为对折点，整条绳子以点A为对折点两种情况讨论，由题意可求解．本题考查了两点距离，利用分类讨论思想是本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=3-8+14=9；（2）原式=-1+2×（-2）=-1-4=-5．【解析】（1）运用乘法分配律计算即可得；（2）先计算乘方和除法及括号内的，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】（0.1x-2100）【解析】解：（1）当8000≤x≤12000时，甲其应纳税3000×3%+10%（x-3000）=0.1x-210，故答案为：（0.1x-210）；（2）设父亲应纳税所得额为x元，母亲应纳税所得额为（4400-x）元，∵父亲应纳税所得额超过母亲，∴x＞2200，4400-x＜2200，第12页，共16页①当2200＜x＜3000时，4400×3%=132，不合题意，舍去；②当x＞3000时，（4400-x）×3%+0.1x-210=202，解得：x=4000，∴4400-x=400，答：小明父母1月份的应纳税所得额分别为4000元和400元．（1）对照表格列出算式3000×3%+10%（x-3000），整理可得；（2