(完整)数学高职高考专题复习-数列问题

高三数学高职考专题复习数列问题1高考数列问题专题复习考点归纳：等差数列等比数列定义每一项与前一项之差为同一个常数每一项与前一项之比为同一个常数12aadaaaann123qaaaaaann12312)0(q注：当公差0d时，数列为常数列注：等比数列各项及公比均不能为0；当公比为1时，数列为常数列通项公式dnaan)1(111nnqaa推论（1）mnaadmn（2）dmnaamn)(（3）若qpnm，则qpnmaaaa（1）mnmnaaq（2）mnmnqaa（3）若qpnm，则qpnmaaaa中项公式三个数cba、、成等差数列，则有22cabcab三个数cba、、成等比数列，则有acb2前n项和公式dnnnaaanSnn2)1(2)(11qqaaqqaSnnn11)1(11（1q）其它nnanS)12(12如：477aS等差数列的连续n项之和仍成等差数列等比数列的连续n项之和仍成等比数列2.已知前n项和nS的解析式，求通项na11nnnSSSa)2()1(nn一、数列基础题1、设{an}为等差数列，首项a1=1，公差d=3，当an=298时，则项数n等于()A.101B.100C.99D.982、数列{an}中，如果an+1=21an(n≥1)且a1=2，则数列的前5项之和等于()高三数学高职考专题复习数列问题2A.831B.831C.3231D.3231）3、若负数a为27和3的等比中项，则a=_________.4、在等比数列{an}中，a3a4=5，则a1a2a5a6=()A.25B.10C.-25D.-105、在等差数列{an}中，a5=8，前5项和等于10，则前10项和等于()A.95B.125C.175D.706、设等比数列{an}的公比q=2，且a2·a4=8，则a1·a7等于()A.8B.16C.32D.647、在等差数列na中,已知前11项之和等于33,则108642aaaaa()A.12B.15C.16D.208.以nS记等比数列na的前n项和,已知,12,363SS则9S()A.27B.30C.36D.39（00年高职）9.设}{na是等比数列,如果,6,342aa则6a()A.9B.12C.16D.36（01年高职）10.已知,0c且bcba2,,,成等差数列，则ca()A.31B.21C.32D.43（01年高职）11.已知正数cba,,成等比数列,公比大于1,令,32,23,32cbaRcbaQcbaP则必有()A.PQRB.PRQC.QPRD.RPQ（01年高职）12.等比数列}{na的前10项和为48，前20项和为60，则这个数列的前30项和为()A.75B.68C.63D.54（02年高职）13、如果数列的前5项是3，7，13，21，31，那么这个数列的通项公式可能是()A.an=4n-1B.an=n3-n2+n+2C.an=n2+n+1D.an=n(n-1)(n+1)14、数列{lg3n}()A.既是等差数列，又是等比数列B.只是等差数列，不是等比数列C.只是等比数列，不是等差数列D.既非等差数列，又非等比数列15、数列9，9，…，9，…()A.既是等差数列，又是等比数列B.只是等差数列，不是等比数列C.只是等比数列，不是等差数列D.既非等差数列，又非等比数列16、给出三个命题：①通项为an=aqn(a,q是常数)的数列是等比数列；高三数学高职考专题复习数列问题3②等比数列{an}的前n项和为qqaaSnn11，其中q是公比；③如果数列{an}的前n项和为Sn=(n+1)2，那么{an}一定是等差数列.其中，真命题的个数是（）A.3B.2C.1D.017、在等差数列{an}中，已知a9=3，a11=13，那么a15=()A.33B.28C.23D.1818、在等差数列{an}中，已知a2=-5，a6=6+a4，那么a1=()A.-4B.-7C.-8D.-919、等差数列a1，a2，…，am的和为-64，而且1ma+a2=-8，那么项数m=()A.12B.16C.14D.1020、所有能被3整除的三位正整数的和为()A.162150B.163150C.164150D.16515021、如果{an}是公差不为零的等差数列，且a1，a3，a9成等比数列，那么1042931aaaaaaA.1615B.815C.1613D.81322、在公比为整数的等比数列{an}中，如果a4a7=-512，a2+a9=254，那么a12=()A.-2048B.2048C.1024D.-102423、在首项为20，公比为-21的等比数列中，1285位于数列的()A.第9项B.第10项C.第11项D.第12项24、已知正数a1，a2，a3成等差数列，且其和为12；又a2，a3，a4成等比数列，其和为19，那么a4=()A.16B.12C.10D.925、一个剧场共有18排座位，第一排有16个座位，往后每排都比前一排多2个座位，那么该剧场座位的总数为()A.594B.549C.528D.49526、已知数列的通项为nann2)1(，那么1510aa的值是.27、如果4，α，β，108是等比数列，那么β的值是.28、数列的首项a1=2，且当n≥2时有11nnnanaa，那么a4的值是.29、已知a，b，c是等比数列，又x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项，那么byax的值是.高三数学高职考专题复习数列问题430、如果等比数列{an}的项都是正数，且a5a6=9，那么1032313logloglogaaa的值等于.31、某种细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（1个细菌分裂为2个细菌），则经过4个小时，这种细菌由1个可繁殖成个.二、数列综合题32、（10分）设｛an｝为等差数列，Sn表示它的前n项和，已知对任何正整数n均有naSnn23612,求数列｛an｝的公差d和首项a1.33、(9分)已知等比数列{an}的每一项都是正数，其公比是方程x(x+1)=6的根，且前4项的和等于1，求此数列前8项的和.35、(9分)已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-n(1)求通项an的表达式；（2）求a1+a3+a5+…+a25的值。40、某林场去年底森林木材储量为a立方米.若树木以每年25%的增长率增长，而每年所砍伐木材量为x立方米.为了实现经过20年林场的森林木材储量翻两番的目标，问每年的砍伐量x的最大值是多少？（可取lg2≈0.3计算）附：参考答案(四)1-2BC3.-94-25.AACBDBAACCBACACBDCAADA26.5027.3628.529.030.1031.25632.d=3，a1=333.S8=1734.Smax=255，Smin=25535.(1)an=-4n+1(2)-66340.a524